मान लीजिए कि $$X$$ और $$Y$$ दो घटनाएँ हैं, ऐसी कि $$P(X) = {1 \over 3}$$, $$P(X|Y) = {1 \over 2}$$ और $$P(Y|X) = {2 \over 5}$$। तब

मान लें f : R $$ \to $$ (0, 1) एक निरंतर फलन हो। तो निम्नलिखित में से कौन सा (कौन से) फलन (फलनों) का मान (0, 1) अंतराल में किसी बिंदु पर शून्य है?

मान लीजिए कि $$a, b, x$$ और $$y$$ वास्तविक संख्याएँ हैं जिनके लिए $$a - b = 1$$ और $$y \ne 0$$ है। यदि सम्मिश्र संख्या $$z = x + iy$$ संगत करती है $${\mathop{\rm Im}\nolimits} \left( \frac{az + b}{z + 1} \right) = y$$, तो निम्नलिखित में से कौन सा $$x$$ का संभव मान है?

यदि $$2x - y + 1 = 0$$ एक समरूपता है तो कटुते $${{{x^2}} \over {{a^2}}} - {{{y^2}} \over {16}} = 1$$ फिर निम्नलिखित में से कौन सी एक समकोण त्रिभुज के किनारे नहीं हो सकती है?

मान लीजिए [x] x का सबसे बड़ा पूर्णांक है जो x से कम या उसके बराबर है। तब निम्नलिखित में से किस बिंदु/बिंदुओं पर $$f(x) = x\cos (\pi (x + [x]))$$ असातत्य है?

निम्नलिखित में से कौन-सा/से $$3 \times 3$$ मैट्रिक्स का वर्ग नहीं है/हैं, जिसके प्रविष्टियाँ वास्तविक संख्या हैं?

यदि y² = 16x परवलय की एक जीवा, जो स्पर्शरेखा नहीं है, समीकरण 2x + y = p और मध्यबिंदु (h, k) हो, तो निम्नलिखित में से कौन सी संभावित मान p, h और k की हैं?

किसी वास्तविक संख्या $$\alpha $$ के लिए, यदि प्रणाली

$$\left[ {\matrix{ 1 & \alpha & {{\alpha ^2}} \cr \alpha & 1 & \alpha \cr {{\alpha ^2}} & \alpha & 1 \cr } } \right]\left[ {\matrix{ x \cr y \cr z \cr } } \right] = \left[ {\matrix{ 1 \cr { - 1} \cr 1 \cr } } \right]$$

के रैखिक समीकरणों में अनंत समाधान हैं, तो 1 + $$\alpha $$ + $$\alpha $$² =

एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ अंकगणितीय प्रगति (arithmetic progression) में हैं। यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल 24 है, तो उसकी सबसे छोटी भुजा की लंबाई क्या है?

मान लें f : R $$ \to $$ R एक अवकलनीय फलन हो जो f(0) = 0, $$f\left( {{\pi \over 2}} \right) = 3$$ और f'(0) = 1 की संतुष्टि करता है।

यदि $$g(x) = \int\limits_x^{\pi /2} {[f'(t)\text{cosec}\,t - \cot t\,\text{cosec}\,t\,f(t)]dt} $$

के लिए $$x \in \left( {0,\,{\pi \over 2}} \right]$$, तो $$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} g(x)$$ =

कितनी $$p$$ मूल्यों के लिए, वृत्त $$x^2 + y^2 + 2x + 4y - p = 0$$ और निर्देशांक अक्षों के साथ ठीक तीन सामान्य बिंदु होते हैं?

लंबाई 10 के शब्द अक्षर A, B, C, D, E, F, G, H, I, J का उपयोग करके बनाए जाते हैं। मान लीजिए x उन शब्दों की संख्या है जहां कोई भी अक्षर दोहराया नहीं गया है; और y उन शब्दों की संख्या है जहां ठीक एक अक्षर दो बार दोहराया गया है और कोई अन्य अक्षर नहीं दोहराया गया है। तब, $${y \over {9x}}$$ = ?

$$a = \sqrt 2 $$ के लिए, यदि किसी उपयुक्त शांकव (कॉलम 1) के संपर्क बिंदु ($$-$$1, 1) पर एक स्पर्शरेखा खींची जाती है, तो निम्नलिखित विकल्पों में से कौन सा विकल्प उसका समीकरण प्राप्त करने के लिए सही संयोजन है?

किसी उपयुक्त शंकु (कॉलम 1) के लिए $$\left( {\sqrt 3 ,\,{1 \over 2}} \right)$$ पर स्पर्शरेखा $$\sqrt 3 x + 2y = 4$$ पाई जाती है, तो निम्नलिखित में से कौनसा विकल्प केवल सही संयोजन है?

यदि किसी उपयुक्त शांकव (Column 1) के लिए एक स्पर्शरेखा y = x + 8 पाई जाती है और इसका संपर्क बिंदु (8, 16) है, तो निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प केवल सही संयोजन है?

निम्नलिखित विकल्पों में से कौन सा एक मात्र गलत संयोजन है?

निम्नलिखित विकल्पों में से कौन सा एकमात्र सही संयोजन है?

निम्नलिखित विकल्पों में से कौन सा केवल एकमात्र सही संयोजन है?