JEE Advance - Mathematics Hindi (2017 - Paper 1 Offline - No. 15)
नीचे दिए गए तीन कॉलम की जानकारी को उचित रूप से मिलाकर।
कॉलम 1, 2 और 3 में शांकव, शांकवों के स्पर्शरेखाओं के समीकरण और संपर्क बिंदुओं की जानकारी है।
कॉलम 1, 2 और 3 में शांकव, शांकवों के स्पर्शरेखाओं के समीकरण और संपर्क बिंदुओं की जानकारी है।
| Column - 1 | Column - 2 | Column - 3 | |
|---|---|---|---|
| (i) | $${x^2} + {y^2} = a$$ | $$my = {m^2}x + a$$ | $$\left( {{a \over {{m^2}}},\,{{2a} \over m}} \right)$$ |
| (ii) | $${x^2}{a^2}{y^2} = {a^2}]$$ | $$y = mx + a\sqrt {{m^2} + 1} $$ | $$\left( {{{ - ma} \over {\sqrt {{m^2} + 1} }},\,{a \over {\sqrt {{m^2} + 1} }}} \right)$$ |
| (iii) | $${y^2} = 4ax$$ | $$y = mx + \sqrt {{a^2}{m^2} - 1} $$ | $$\left( {{{ - {a^2}m} \over {\sqrt {{a^2}{m^2} + 1} }},\,{1 \over {\sqrt {{a^2}{m^2} + 1} }}} \right)$$ |
| (iv) | $${x^2} - {a^2}{y^2} = {a^2}$$ | $$y = mx + \sqrt {{a^2}{m^2} + 1} $$ | $$\left( {{{ - {a^2}m} \over {\sqrt {{a^2}{m^2} - 1} }},\,{{ - 1} \over {\sqrt {{a^2}{m^2} - 1} }}} \right)$$ |
नीचे दिए गए तीन कॉलम की जानकारी को उचित रूप से मिलाकर।
कॉलम 1, 2 और 3 में शांकव, शांकवों के स्पर्शरेखाओं के समीकरण और संपर्क बिंदुओं की जानकारी है।
कॉलम 1, 2 और 3 में शांकव, शांकवों के स्पर्शरेखाओं के समीकरण और संपर्क बिंदुओं की जानकारी है।
| Column - 1 | Column - 2 | Column - 3 | |
|---|---|---|---|
| (i) | $${x^2} + {y^2} = a$$ | $$my = {m^2}x + a$$ | $$\left( {{a \over {{m^2}}},\,{{2a} \over m}} \right)$$ |
| (ii) | $${x^2}{a^2}{y^2} = {a^2}]$$ | $$y = mx + a\sqrt {{m^2} + 1} $$ | $$\left( {{{ - ma} \over {\sqrt {{m^2} + 1} }},\,{a \over {\sqrt {{m^2} + 1} }}} \right)$$ |
| (iii) | $${y^2} = 4ax$$ | $$y = mx + \sqrt {{a^2}{m^2} - 1} $$ | $$\left( {{{ - {a^2}m} \over {\sqrt {{a^2}{m^2} + 1} }},\,{1 \over {\sqrt {{a^2}{m^2} + 1} }}} \right)$$ |
| (iv) | $${x^2} - {a^2}{y^2} = {a^2}$$ | $$y = mx + \sqrt {{a^2}{m^2} + 1} $$ | $$\left( {{{ - {a^2}m} \over {\sqrt {{a^2}{m^2} - 1} }},\,{{ - 1} \over {\sqrt {{a^2}{m^2} - 1} }}} \right)$$ |
नीचे दिए गए तीन कॉलम की जानकारी को उचित रूप से मिलाकर।
कॉलम 1, 2 और 3 में शांकव, शांकवों के स्पर्शरेखाओं के समीकरण और संपर्क बिंदुओं की जानकारी है।
कॉलम 1, 2 और 3 में शांकव, शांकवों के स्पर्शरेखाओं के समीकरण और संपर्क बिंदुओं की जानकारी है।
| Column - 1 | Column - 2 | Column - 3 | |
|---|---|---|---|
| (i) | $${x^2} + {y^2} = a$$ | $$my = {m^2}x + a$$ | $$\left( {{a \over {{m^2}}},\,{{2a} \over m}} \right)$$ |
| (ii) | $${x^2}{a^2}{y^2} = {a^2}]$$ | $$y = mx + a\sqrt {{m^2} + 1} $$ | $$\left( {{{ - ma} \over {\sqrt {{m^2} + 1} }},\,{a \over {\sqrt {{m^2} + 1} }}} \right)$$ |
| (iii) | $${y^2} = 4ax$$ | $$y = mx + \sqrt {{a^2}{m^2} - 1} $$ | $$\left( {{{ - {a^2}m} \over {\sqrt {{a^2}{m^2} + 1} }},\,{1 \over {\sqrt {{a^2}{m^2} + 1} }}} \right)$$ |
| (iv) | $${x^2} - {a^2}{y^2} = {a^2}$$ | $$y = mx + \sqrt {{a^2}{m^2} + 1} $$ | $$\left( {{{ - {a^2}m} \over {\sqrt {{a^2}{m^2} - 1} }},\,{{ - 1} \over {\sqrt {{a^2}{m^2} - 1} }}} \right)$$ |
यदि किसी उपयुक्त शांकव (Column 1) के लिए एक स्पर्शरेखा y = x + 8 पाई जाती है और इसका संपर्क बिंदु (8, 16) है, तो निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प केवल सही संयोजन है?
(III) (i) (P)
(I) (ii) (Q)
(II) (iv) (R)
(III) (ii) (Q)
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