JEE Advance - Mathematics Hindi (2017 - Paper 1 Offline - No. 14)
नीचे दिए गए तीन कॉलम की जानकारी को उचित रूप से मिलाकर।
कॉलम 1, 2 और 3 में शांकव, शांकवों के स्पर्शरेखाओं के समीकरण और संपर्क बिंदुओं की जानकारी है।
कॉलम 1, 2 और 3 में शांकव, शांकवों के स्पर्शरेखाओं के समीकरण और संपर्क बिंदुओं की जानकारी है।
| Column - 1 | Column - 2 | Column - 3 | |
|---|---|---|---|
| (i) | $${x^2} + {y^2} = a$$ | $$my = {m^2}x + a$$ | $$\left( {{a \over {{m^2}}},\,{{2a} \over m}} \right)$$ |
| (ii) | $${x^2}{a^2}{y^2} = {a^2}]$$ | $$y = mx + a\sqrt {{m^2} + 1} $$ | $$\left( {{{ - ma} \over {\sqrt {{m^2} + 1} }},\,{a \over {\sqrt {{m^2} + 1} }}} \right)$$ |
| (iii) | $${y^2} = 4ax$$ | $$y = mx + \sqrt {{a^2}{m^2} - 1} $$ | $$\left( {{{ - {a^2}m} \over {\sqrt {{a^2}{m^2} + 1} }},\,{1 \over {\sqrt {{a^2}{m^2} + 1} }}} \right)$$ |
| (iv) | $${x^2} - {a^2}{y^2} = {a^2}$$ | $$y = mx + \sqrt {{a^2}{m^2} + 1} $$ | $$\left( {{{ - {a^2}m} \over {\sqrt {{a^2}{m^2} - 1} }},\,{{ - 1} \over {\sqrt {{a^2}{m^2} - 1} }}} \right)$$ |
नीचे दिए गए तीन कॉलम की जानकारी को उचित रूप से मिलाकर।
कॉलम 1, 2 और 3 में शांकव, शांकवों के स्पर्शरेखाओं के समीकरण और संपर्क बिंदुओं की जानकारी है।
कॉलम 1, 2 और 3 में शांकव, शांकवों के स्पर्शरेखाओं के समीकरण और संपर्क बिंदुओं की जानकारी है।
| Column - 1 | Column - 2 | Column - 3 | |
|---|---|---|---|
| (i) | $${x^2} + {y^2} = a$$ | $$my = {m^2}x + a$$ | $$\left( {{a \over {{m^2}}},\,{{2a} \over m}} \right)$$ |
| (ii) | $${x^2}{a^2}{y^2} = {a^2}]$$ | $$y = mx + a\sqrt {{m^2} + 1} $$ | $$\left( {{{ - ma} \over {\sqrt {{m^2} + 1} }},\,{a \over {\sqrt {{m^2} + 1} }}} \right)$$ |
| (iii) | $${y^2} = 4ax$$ | $$y = mx + \sqrt {{a^2}{m^2} - 1} $$ | $$\left( {{{ - {a^2}m} \over {\sqrt {{a^2}{m^2} + 1} }},\,{1 \over {\sqrt {{a^2}{m^2} + 1} }}} \right)$$ |
| (iv) | $${x^2} - {a^2}{y^2} = {a^2}$$ | $$y = mx + \sqrt {{a^2}{m^2} + 1} $$ | $$\left( {{{ - {a^2}m} \over {\sqrt {{a^2}{m^2} - 1} }},\,{{ - 1} \over {\sqrt {{a^2}{m^2} - 1} }}} \right)$$ |
नीचे दिए गए तीन कॉलम की जानकारी को उचित रूप से मिलाकर।
कॉलम 1, 2 और 3 में शांकव, शांकवों के स्पर्शरेखाओं के समीकरण और संपर्क बिंदुओं की जानकारी है।
कॉलम 1, 2 और 3 में शांकव, शांकवों के स्पर्शरेखाओं के समीकरण और संपर्क बिंदुओं की जानकारी है।
| Column - 1 | Column - 2 | Column - 3 | |
|---|---|---|---|
| (i) | $${x^2} + {y^2} = a$$ | $$my = {m^2}x + a$$ | $$\left( {{a \over {{m^2}}},\,{{2a} \over m}} \right)$$ |
| (ii) | $${x^2}{a^2}{y^2} = {a^2}]$$ | $$y = mx + a\sqrt {{m^2} + 1} $$ | $$\left( {{{ - ma} \over {\sqrt {{m^2} + 1} }},\,{a \over {\sqrt {{m^2} + 1} }}} \right)$$ |
| (iii) | $${y^2} = 4ax$$ | $$y = mx + \sqrt {{a^2}{m^2} - 1} $$ | $$\left( {{{ - {a^2}m} \over {\sqrt {{a^2}{m^2} + 1} }},\,{1 \over {\sqrt {{a^2}{m^2} + 1} }}} \right)$$ |
| (iv) | $${x^2} - {a^2}{y^2} = {a^2}$$ | $$y = mx + \sqrt {{a^2}{m^2} + 1} $$ | $$\left( {{{ - {a^2}m} \over {\sqrt {{a^2}{m^2} - 1} }},\,{{ - 1} \over {\sqrt {{a^2}{m^2} - 1} }}} \right)$$ |
किसी उपयुक्त शंकु (कॉलम 1) के लिए $$\left( {\sqrt 3 ,\,{1 \over 2}} \right)$$ पर स्पर्शरेखा $$\sqrt 3 x + 2y = 4$$ पाई जाती है, तो निम्नलिखित में से कौनसा विकल्प केवल सही संयोजन है?
(IV) (iv) (S)
(II) (iv) (R)
(IV) (iii) (S)
(II) (ii) (R)
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