किसी वास्तविक संख्या $$\alpha $$ के लिए, यदि प्रणाली

$$\left[ {\matrix{ 1 & \alpha & {{\alpha ^2}} \cr \alpha & 1 & \alpha \cr {{\alpha ^2}} & \alpha & 1 \cr } } \right]\left[ {\matrix{ x \cr y \cr z \cr } } \right] = \left[ {\matrix{ 1 \cr { - 1} \cr 1 \cr } } \right]$$

के रैखिक समीकरणों में अनंत समाधान हैं, तो 1 + $$\alpha $$ + $$\alpha $$² =