JEE Advance - Mathematics Hindi (2017 - Paper 1 Offline - No. 16)
नीचे दी गई तालिका के तीन कॉलमों में दी गई जानकारी का त्रिलोकी मिलान करके।
मान लें कि फ(x) = x + loge x $$-$$ x loge x, x$$ \in $$(0, $$\infty $$)
कॉलम 1 में f(x), f'(x) और f'(x) के शून्यों की जानकारी है।
कॉलम 2 में f(x), f'(x) और f'(x) पर अनंत पर सीमित व्यवहार जानकारी है।
कॉलम 3 में f(x) और f'(x) की वृद्धिशील/ह्रास जानकारी है।
मान लें कि फ(x) = x + loge x $$-$$ x loge x, x$$ \in $$(0, $$\infty $$)
कॉलम 1 में f(x), f'(x) और f'(x) के शून्यों की जानकारी है।
कॉलम 2 में f(x), f'(x) और f'(x) पर अनंत पर सीमित व्यवहार जानकारी है।
कॉलम 3 में f(x) और f'(x) की वृद्धिशील/ह्रास जानकारी है।
| कॉलम 1 | कॉलम 2 | कॉलम 3 | |
|---|---|---|---|
| (i) | f(x) = 0 for some $$x \in (1,{e^2})$$ | (i) $$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,f(x) = 0$$ | f is increasing in (0, 1) |
| (ii) | f'(x) = 0 for some $$x \in (1,e)$$ | $$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,f(x) = - \infty $$ | f is decreasing in (e, $${e^2}$$) |
| (iii) | f'(x) = 0 for some $$x \in (0,1)$$ | $$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,f'(x) = - \infty $$ | f' is increasing in (0, 1) |
| (iv) | f'(x) = 0 for some $$x \in (1,e)$$ | $$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,f'(x) = 0$$ | f' is decreasing in (e, $${e^2}$$) |
नीचे दी गई तालिका के तीन कॉलमों में दी गई जानकारी का त्रिलोकी मिलान करके।
मान लें कि फ(x) = x + loge x $$-$$ x loge x, x$$ \in $$(0, $$\infty $$)
कॉलम 1 में f(x), f'(x) और f'(x) के शून्यों की जानकारी है।
कॉलम 2 में f(x), f'(x) और f'(x) पर अनंत पर सीमित व्यवहार जानकारी है।
कॉलम 3 में f(x) और f'(x) की वृद्धिशील/ह्रास जानकारी है।
मान लें कि फ(x) = x + loge x $$-$$ x loge x, x$$ \in $$(0, $$\infty $$)
कॉलम 1 में f(x), f'(x) और f'(x) के शून्यों की जानकारी है।
कॉलम 2 में f(x), f'(x) और f'(x) पर अनंत पर सीमित व्यवहार जानकारी है।
कॉलम 3 में f(x) और f'(x) की वृद्धिशील/ह्रास जानकारी है।
| कॉलम 1 | कॉलम 2 | कॉलम 3 | |
|---|---|---|---|
| (i) | f(x) = 0 for some $$x \in (1,{e^2})$$ | (i) $$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,f(x) = 0$$ | f is increasing in (0, 1) |
| (ii) | f'(x) = 0 for some $$x \in (1,e)$$ | $$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,f(x) = - \infty $$ | f is decreasing in (e, $${e^2}$$) |
| (iii) | f'(x) = 0 for some $$x \in (0,1)$$ | $$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,f'(x) = - \infty $$ | f' is increasing in (0, 1) |
| (iv) | f'(x) = 0 for some $$x \in (1,e)$$ | $$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,f'(x) = 0$$ | f' is decreasing in (e, $${e^2}$$) |
नीचे दी गई तालिका के तीन कॉलमों में दी गई जानकारी का त्रिलोकी मिलान करके।
मान लें कि फ(x) = x + loge x $$-$$ x loge x, x$$ \in $$(0, $$\infty $$)
कॉलम 1 में f(x), f'(x) और f'(x) के शून्यों की जानकारी है।
कॉलम 2 में f(x), f'(x) और f'(x) पर अनंत पर सीमित व्यवहार जानकारी है।
कॉलम 3 में f(x) और f'(x) की वृद्धिशील/ह्रास जानकारी है।
मान लें कि फ(x) = x + loge x $$-$$ x loge x, x$$ \in $$(0, $$\infty $$)
कॉलम 1 में f(x), f'(x) और f'(x) के शून्यों की जानकारी है।
कॉलम 2 में f(x), f'(x) और f'(x) पर अनंत पर सीमित व्यवहार जानकारी है।
कॉलम 3 में f(x) और f'(x) की वृद्धिशील/ह्रास जानकारी है।
| कॉलम 1 | कॉलम 2 | कॉलम 3 | |
|---|---|---|---|
| (i) | f(x) = 0 for some $$x \in (1,{e^2})$$ | (i) $$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,f(x) = 0$$ | f is increasing in (0, 1) |
| (ii) | f'(x) = 0 for some $$x \in (1,e)$$ | $$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,f(x) = - \infty $$ | f is decreasing in (e, $${e^2}$$) |
| (iii) | f'(x) = 0 for some $$x \in (0,1)$$ | $$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,f'(x) = - \infty $$ | f' is increasing in (0, 1) |
| (iv) | f'(x) = 0 for some $$x \in (1,e)$$ | $$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,f'(x) = 0$$ | f' is decreasing in (e, $${e^2}$$) |
निम्नलिखित विकल्पों में से कौन सा एक मात्र गलत संयोजन है?
(I) (iii) (P)
(II) (iv) (Q)
(II) (ii) (P)
(III) (i) (R)
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