यदि f : R $$ \to $$ R एक द्वि-अवकलनीय फलन है इस प्रकार कि f"(x) सभी x$$ \in $$R के लिए 0 से बड़ा है, और $$f\left( {{1 \over 2}} \right) = {1 \over 2}$$, f(1) = 1, तो

यदि y = y(x) निम्नलिखित अवकल समीकरण को संतुष्ट करता है

$${8\sqrt x \left( {\sqrt {9 + \sqrt x } } \right)dy = {{\left( {\sqrt {4 + \sqrt {9 + \sqrt x } } } \right)}^{ - 1}}}$$

dx, x > 0 और y(0) = $$\sqrt 7 $$, तो y(256) =

के 3 $$ \times $$ 3 मैट्रिस M की कितनी संख्याएं {0, 1, 2} से प्रविष्टियों के साथ हैं, जिनके लिए $$M^{T}M$$ के विकर्ण प्रविष्टियों का योग 5 है?

तीन यादृच्छिक रूप से चुने गए गैर-ऋणात्मक पूर्णांक x, y और z समीकरण x + y + z = 10 को संतुष्ट करते हैं। तब z के सम होने की संभावना है

माना $$S = \{1, 2, 3, .........., 9\}$$ है। $$k = 1, 2, .........., 5$$ के लिए, $$N_k$$ $$S$$ के उपसमुच्चयों की संख्या है, जिनमें पांच तत्व होते हैं जिनमें से ठीक $$k$$ विषम होते हैं। तो $$N_1 + N_2 + N_3 + N_4 + N_5 =$$

माना $$O$$ मूलबिंदु है और $$PQR$$ एक मनमाना त्रिभुज है। बिंदु $$S$$ ऐसा है कि

$$\overrightarrow{OP}$$ . $$\overrightarrow{OQ}$$ + $$\overrightarrow{OR}$$ . $$\overrightarrow{OS}$$ = $$\overrightarrow{OR}$$ . $$\overrightarrow{OP}$$ + $$\overrightarrow{OQ}$$ . $$\overrightarrow{OS}$$ = $$\overrightarrow{OQ}$$ . $$\overrightarrow{OR}$$ + $$\overrightarrow{OP}$$ . $$\overrightarrow{OS}$$

तो त्रिभुज $$PQR$$ में $$S$$ इसका

बिंदु (1, 1, 1) से होकर जाने वाले और समतल 2x + y $$-$$ 2z = 5 और 3x $$-$$ 6y $$-$$ 2z = 7 के लंबवत समतल का समीकरण है

f : R $$ \to $$ R एक अवकलनीय फलन है इस प्रकार कि f'(x) सभी x$$ \in $$R के लिए 2f(x) से बड़ा है, और f(0) = 1 तब

यदि $$I = \sum\nolimits_{k = 1}^{98} {\int_k^{k + 1} {{{k + 1} \over {x(x + 1)}}} dx} $$ हो, तो

यदि रेखा x = $$\alpha $$ क्षेत्र R = {(x, y) $$ \in $$R² : x³ $$ \le $$ y $$ \le $$ x, 0 $$ \le $$ x $$ \le $$ 1} के क्षेत्रफल को दो बराबर हिस्सों में बांटती है, तो

मान लें कि $$\alpha $$ और $$\beta $$ गैर-शून्य वास्तविक संख्याएं हैं जिससे $$2(\cos \beta - \cos \alpha ) + \cos \alpha \cos \beta = 1$$. तो, इनमें से कौन सा/से सही है/हैं?

यदि $$f(x) = {{1 - x(1 + |1 - x|)} \over {|1 - x|}}\cos \left( {{1 \over {1 - x}}} \right)$$

x $$ \ne $$ 1 के लिए। तब

यदि $$ग(x) = \int_{\sin x}^{\sin (2x)} {{{\sin }^{ - 1}}} (t)\,dt$$, तो

यदि $$f(x) = \left| {\matrix{ {\cos 2x} & {\cos 2x} & {\sin 2x} \cr { - \cos x} & {\cos x} & { - \sin x} \cr {\sin x} & {\sin x} & {\cos x} \cr } } \right|$$,

तो

यदि त्रिभुज PQR भिन्न होता है, तो cos(P + Q) + cos(Q + R) + cos(R + P) का न्यूनतम मान है

|$$\overrightarrow{OX}$$ $$ \times $$ $$\overrightarrow{OY}$$| = ?

$$a_{12} = ?$$

यदि a₄ = 28, तो p + 2q =