दिया गया परिपथ चित्र लॉजिक गेट के समतुल्य है :

सरल रेखा में गतिमान एक पिण्ड का वेग - समय ग्राफ चित्र में प्रदर्शित किया गया हैय।

समय 0 से 10 $$\mathrm{s}$$ में पिण्ड द्वारा तय किये गये विस्थापन का दूरी के साथ अनुपात है :

एक लम्बी परिनालिका $$70$$ फेरे प्रति सेमी.से कुंडलन किया गया है। यदि प्रवाहित धारा $$2.0 \mathrm{~A}$$ हो, तो परितालिका के अन्दर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र है ( यदि $$\mu_{o}=4 \pi \times 10^{-7} ~\mathrm{TmA}^{-1}$$ )।

दो प्रतिरोधों के श्रेणीयक्रम संयोजन से $90 \mathrm{~V}$ विद्युत वाहक बल का एक सेल जोडा गया है जिनमें प्रत्येक का प्रतिरोध $100 \Omega$ है। प्रत्येक प्रतिरोध के संगत विभवान्तर मापने के लिए $400 \Omega$ प्रतिरोध का एक वोल्टमीटर प्रयोग किया गया है। वोल्टमीटर का पाठ्यांक होगा :

एक $$\alpha$$-कण, एक प्रोटॉन व एक इलैक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा समान है। इनकी डी-ब्रागली तरंगदैर्ध्य के लिए निम्न में से कौन सा संबन्ध सही है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन $$\mathrm{A}$$ एवं दूसरे का कारण $$\mathrm{R}$$ कहा गया है।

अभिकथन $$\mathbf{A}$$ : एक पेण्डुलम घडी को माउन्ट ऐवरेस्ट पर ले जाने पर तेज हो जाती है।

कारण $$\mathrm{R}$$ : माउन्ट एवरेस्ट पर गुरुत्वीय त्वरण $$\mathrm{g}$$ का मान पृथ्वी तल पर इसके मान से कम होता है।

उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिएँ :

माना एक परमाणु गैस की स्थिर दाब पर मोलर विशिष्ट अम्ल तथा R-थर आयतन पर मोलर विशिष्ट अम्ल का अनुपात $\gamma_1$ है एवं द्विपरमाणुक गैस के लिए यह अनुपात $\gamma_2$ है। द्विपरमाणु गैस को दढ घूर्णक मानकर अनुपात $\frac{\gamma_1}{\gamma_2}$ है :

जब एक श्वेत प्रकाश का पुँज उत्तल लेंस की मुख्य अक्ष के समान्तर गुजराती है, उपरान्त विभित्र रंगों का प्रकाश मुख्य अक्ष पर विभित्र बिन्दुओं पर अभिसरित होता है।

एक समतपी प्रक्रम में, किसी गैस के दाब व आयतन में परिवर्तन तीन अलग अलग तापमान $$\left(\mathrm{T}_{3} > \mathrm{T}_{2} > \mathrm{T}_{1}\right)$$ पर निम्न प्रकार प्रदर्शित किया गया है :

निर्वात में चलती हुई एक विद्युत चुम्बकीय तरंग के वैद्युत क्षेत्र तथा चुम्बकीय क्षेत्र के घटक

$$\mathrm{E}_{x}=\mathrm{E}_{\mathrm{o}} \sin (\mathrm{kz}-\omega \mathrm{t})$$ व $$\mathrm{B}_{y}=\mathrm{B}_{\mathrm{o}} \sin (\mathrm{kz}-\omega \mathrm{t})$$ द्वारा वर्णित है। तब $$\mathrm{E}_{0}$$ व $$\mathrm{B}_{0}$$ के बीच सही सम्बन्ध दिया है :

एक '$$\mathrm{L}$$' लम्बाई की धातु की छुड '$$\omega$$' कोणीय वेग से एक समान चुम्बकीय क्षेत्र '$$\mathrm{B}$$' के लम्बवत के एक सिरे से गुजरने वाली अक्ष के परितः घूर्ण गीत करती है। जैसा कि चित्र में दिखा गया है। प्रेरित विद्युत वाहक बल होगा :

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन $$\mathrm{A}$$ एवं दूसरे का कारण $$\mathrm{R}$$ कहा गया है।

विधान $$\mathrm{A}$$ : स्टील का प्रयोग इमारतों और पुल बनाने में किया जाता है।

कारण $$\mathrm{R}$$ : स्टील अधिक प्रत्यास्थ है और इसकी प्रत्यास्थता की सीमा उच्च होती है।

उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिएँ :

जब पृथ्वी की सूर्य से दूरी $$1.5 \times 10^{6} \mathrm{~km}$$ है। तब एक काल्पनिक ग्रह की, यदि इसका परिक्रमण काल $$2.83$$ वर्ष है, होगी :

एक समान रेखीय आवेश घनत्व $$\lambda$$ वाली $$\mathrm{R}_{1}$$ व $$\mathrm{R}_{2}$$, त्रिज्या के दो सकेन्द्रीय अर्ध्द वृत्ताकार छल्लो के केन्द्र पर वैद्युत विभव है :

नीचे दो कथन दिए गए है।

कथन I : जब आप पृथ्वी सतह से ऊपर या नीचे जाते हो तब गुरुत्वीय त्वरण का मान घटता है।

कथन II : पृथ्वी सतह से '$$\mathrm{h}$$' ऊँचाई पर तथा $$\mathrm{d}$$ गहराई पर गुरुत्वीय त्वपरण समान है, यदि $$\mathrm{h=d}$$ |

उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिएँ :

स्तर $$\mathrm{n}=4$$ to $$\mathrm{n}=1$$ संक्रमण में एक फोटान उत्सर्जित होता है। इस संक्रमण के संतग तरंगदैर्घ्य है (दिया है, $$\mathrm{h} \left.=4 \times 10^{-15} ~\mathrm{eVs}\right)$$ :

दोलन करती हुई एक द्रव की बूँद की आवृत्ती $$(v)$$ निम्न प्रकार बूँद की त्रिज्या $$(r)$$, द्रव के घनत्व $$(\rho)$$ तथा द्रव तनाव (s) पर निर्भर करती है : $$v=r^{\mathrm{a}} \rho^{\mathrm{b}} \mathrm{s}^{\mathrm{c}}$$ | $$\mathrm{a}, \mathrm{b}$$ तथा $$\mathrm{c}$$ के मान क्रमशः है

यदि दो सदिश $$\overrightarrow{\mathrm{P}}=\hat{i}+2 m \hat{j}+m \hat{k}$$ व $$\vec{Q}=4 \hat{i}-2 \hat{j}+m \hat{k}$$ एक दूसरे के अभिलम्बवत है। $$\mathrm{m}$$ का मान होगा :

$$200$$ ग्राम की एक वस्तु $$12.5 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$$ स्प्रिंग नियतांक के एक स्प्रिंग से बँधी है, जबकी इसका दूसरा सिरा बिन्दु $$\mathrm{O}$$ से जुडा है। यदि वस्तु $$\mathrm{O}$$ के परितः एक चिकने क्षैतिज तल पर एक वृत्तीय पथ में एक नियत कोणीय चाल $$5~\mathrm{rad} / \mathrm{s}$$ से गति करती है। तब स्प्रिंग की लम्बाई में हुई वृध्दी तथा इसकी वास्तविक लम्बाई का अनुपात होगा :

$$1.5$$ अपवर्तनांक तथा वायु में $$18 \mathrm{~cm}$$ फोकस दूरी के एक उत्तल लैंस को पानी में डुबाया जाता है। लैंस फोकस दूरी में हुआ परिवर्तन _____________ $$\mathrm{cm}$$ होगा।

(दिया है : = पानी का अपवर्तनांक $$=\frac{4}{3}$$ )

$$1$$ किग्रा द्रव्यमान का एक पिण्ड सम पर आधारित बल $$\vec{F}=\left(t \hat{i}+3 t^{2} \hat{j}\right) \mathrm{N}$$, के $$\hat{i}$$ व $$\hat{j}$$ अक्ष $$x$$ व $$\mathrm{y}$$ के अनुदिश इकई सदिश हैं। $$\mathrm{t}=2 \mathrm{~s}$$ पर, उपरोक्त बल द्वारा उत्पत्न शक्ति ___________ $$\mathrm{w}$$ होगी।

$${ }^{240} \mathrm{X}$$ के नाभिक के प्रति वनिखण्डन ऊर्जा $$200 ~\mathrm{MeV}$$ । यदि $$120 \mathrm{~g}$$ शुध्द $${ }^{240} \mathrm{X}$$ के सभी परमाणुओं का विखण्डन होता है तो निर्गत ऊर्जा _____________ $$\times 10^{25} ~\mathrm{MeV}$$ होगी।

(दिया है, $$\mathrm{N}_{\mathrm{A}}=6 \times 10^{23}$$ )

$$\mathrm{R}$$ त्रिज्या तथा $$\mathrm{L}$$ लम्बाई के एक एकसम्मान बेस बैलन का इसकी अक्ष के परितः जडत्व आघूर्ण $$\mathrm{I}_{1}$$, है। मुख्य बेलन से $$R'=\frac{R}{2}$$ त्रिज्या तथा $$L'=\frac{L}{2}$$ लम्बाई का एक समअक्षीय बेलन काटकर निकाल दिया जाता है। यदि काटकर निकाले गये भाग वाले बेलन का जडत्व आघूर्ण $$\mathrm{I}_{2}$$ है तब $$\frac{I_{1}}{I_{2}}=$$ ____________ |

(दोनों $$\mathrm{I}_{1}$$ व $$\mathrm{I}_{2}$$ बेलन की अक्ष के परितः है)

एक कॉपर के तार की लम्बाई $$20 \%$$ के लिए इसे खीचा जाता है। तार के प्रतिरोध में हुई प्रतिशत वृद्दी __________ $$\%$$ है।

एक समान्तर प्लेट संधारित्र, जिसके प्लेटों के बीच वायु है, की धारिता $$15 ~\mathrm{pF}$$ है। प्लेटों के बीच की दूरी दोगुनी एवं प्लेटों के बीच के स्थान को $$3.5$$ परावैधुतांक वाला माध्यम भर दिया गया है। तब संधारित्र की धारिता $$\frac{x}{4}~\mathrm{pF}$$ हो जाती है। $$x$$ का मान _____________ है।

$$5 \mathrm{~cm}, 12 \mathrm{~cm}, 13 \mathrm{~cm}$$ भुजाओं के एक समकोण त्रिभुज की आकृति के एकल फेरो धारा पाश में $$2 \mathrm{~A}$$ धारा बह रही है।पाश $$0.75 \mathrm{~T}$$ परिणाम के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में स्थित है जिसकी दिशा पाश की $$13$$ वाली भुजा में बहने वाली धारा के समान्तर है। $$5 \mathrm{~cm}$$ की भुजा पर लगने वाले चुम्बकीय बल का परिणाम $$\frac{x}{130} \mathrm{~N}$$ है। $$x$$ का मान __________ है।

$$1$$ मिभी त्रिज्या व $$10.5$$ ग्रा./घन सेमी. घनत्व की एक गेंद को $$9.8$$ पॉइल श्यानता गुणांक तथा $$1.5 \mathrm{~g}$$ ग्रा. /घन से मी. घनत्व वाली ग्लिसरीन में गिराया जाता है। गेंद पर लगने वाला व्यान बल $$3696 \times 10^{-x} \mathrm{~N}$$ है जब यह नियत वेग प्राप्त कर लेती है। $$x$$ का मान _________ है।

(दिया है, $$g=9.8$$ मी/से $$^{2}$$) I

$$1 \mathrm{s}$$ के आवर्तकाल से दोलन करते हुए एक स्प्रिंग के मुक्त सिरे पर एक $$\mathrm{m}$$ द्रव्यमान जुडा है। यदि $$3 \mathrm{~kg}$$ द्रव्यमान बढाने से दोलन का आवर्तकाल एक सेकेण्ड बद जाता है। द्रव्यमान $$\mathrm{m}$$ का मान ___________ $$\mathrm{kg}$$ है।

$$\mathrm{R}=12 \Omega$$ प्रतिरोध के तीन एक जैसे प्रतिरोध तथा $$\mathrm{L}=5 ~\mathrm{mH}$$ स्व प्ररिकत्व के दो एक जैसे प्रेरक $$12 \mathrm{~V}$$ विद्युत वाहक बल वाली एक आदर्श बैटरी से जुडे हैं। जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। स्विच बन्द करने के लम्बे अन्तराल बाद बैटरी गया है। स्विच बन्द करने के लम्बे अन्तराल बाद बैटरी से प्रवाहित धारा ________________ $$\mathrm{A}$$ होगी।