नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन $$\mathrm{A}$$ से निरूपित किया हैं, एवं दूसरे को कारण $$\mathrm{R}$$ से निरूपित किया गया है।

अभिकथन $$\mathrm{A}$$ : दाब $$(\mathrm{P})$$ एवं समय $$(\mathrm{t})$$ के गुणनफल की विमाऐं, श्यानता गुणांक की विमाओ के समान होती हैं।

कारण $$\mathrm{R}$$ : श्यानता गुणांक $$=$$ $${{बल} \over {वेग प्रवणता}}$$

नीचे दिए गए विकल्यों में से सही उत्तर चुनें :

$$m$$ द्रव्यमान का कोई कण स्थिर, $$r$$ त्रिज्या के एक वृत्ताकार पथ पर इस प्रकार चल रहा है, कि इसका अभिकेन्द्रीय त्वरण $$(a)$$, समय $$(t)$$ के साथ समीकरण $$a_{c}=k^{2} r t^{2}$$ के अनुसार परिवर्तित हो रहा है, जहाँ $$k$$ एक स्थिरांक है । कण पर लग रहे बलों द्वारा कण को दी गई शक्ति का मान होगा -

$$\mathrm{x}-\mathrm{y}$$ तल में, किसी कण की गति निम्न समीकरणों के युग्म के द्वारा निरुपित है, $$x=4 \sin \left(\frac{\pi}{2}-\omega t\right) \mathrm{~m}$$ एवं $$y=4 \sin (\omega t) \mathrm{~m}$$ । कण का पथ होगा :

सूची-I का सूची-II से मिलान करें -

	सूची-I		सूची-II
A	$$R$$ त्रिज्या के किसी ठोस गोले का उसकी किसी स्पर्शी के परितः जडत्वाघूर्ण	I	$${5 \over 3}M{R^2}$$
B	$$R$$ त्रिज्या वाले किसी खोखले गोले का उसकी किसी स्पर्शी के परितः जडत्वाघूर्ण	II	$${7 \over 5}M{R^2}$$
C	$$\mathrm{R}$$ त्रिज्या वाले किसी वृत्ताकार छल्ले का इसके किसी व्यास के परितः जडत्वाघूर्ण	III	$${1 \over 4}M{R^2}$$
D	$$\mathrm{R}$$ त्रिज्या वाली किसी वृताकार डिस्क (तश्तरी) का उसके किसी व्यास के परितः जडत्वाघूर्ण	IV	$${1 \over 2}M{R^2}$$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें-

समान द्रव्यमान वाले दो ग्रद्ह $$\mathrm{A}$$ एवं $$\mathrm{B}$$ के परिक्रमणों का आवृत्तकाल क्रमशः $$\mathrm{T}_{\mathrm{A}}$$ एवं $$\mathrm{T}_{\mathrm{B}}$$ इस प्रकार है कि $$\mathrm{T}_{\mathrm{A}}=2 \mathrm{~T}_{\mathrm{B}}$$ है। ये ग्रद्ध अपनी-अपनी वृत्ताकार कक्षाओं में घूम रदे है, जिनकी त्रिज्याएं क्रमशः $$r_{A}$$ एवं $$r_{B}$$ हैं। उनकी कक्षाओं के बीच का सक्षी सम्बंध निम्न में से कौनसा होगा ?

$$2 \mathrm{~cm}$$ व्यास वाली पानी की एक बूँद, 64 समान आकार की छोटी-छोटी बूँदों में टूटती है । यदि पानी का पृष्ठ तनाव $$0.075 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$$ है । इस प्रक्रम में, पृष्ठ ऊर्जा में हुई लब्धि का मान होगा

नीचे दो कथन दिए गए हैं :

कथन - I : जब $$\mu$$ मात्रा की एक आदर्श गैस, रुद्धोष्म प्रक्रम से गुजर कर अवस्था $$\left(\mathrm{P}_{1}\right.$$, $$\left.\mathrm{V}_{1}, \mathrm{~T}_{1}\right)$$ से अवस्था $$\left(\mathrm{P}_{2}, \mathrm{~V}_{2}, \mathrm{~T}_{2}\right)$$ पर परिवर्तित होती है, तो किये गए कार्य का मान $$\mathrm{W}=\frac{\mu \mathrm{R}\left(\mathrm{T}_{2}-\mathrm{T}_{1}\right)}{1-\gamma}$$ होगा जहाँ $$\gamma=\frac{\mathrm{C}_{\mathrm{p}}}{\mathrm{C}_{\mathrm{V}}}$$ एवं $$\mathrm{R}=$$ सार्वत्रिक गैस स्थिरांक हैं ।

कथन - II : उपरोक्त परिस्थिति में, जब गैस पर कार्य किया जाता है, तो गैस का तापमान बढेगा ।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

नीचे दो कथन दिए गए हैं।

कथन - I : एक बिन्दु आवेश को किसी विद्युत क्षेत्र में लाया जाता है । यदि आवेश धनात्मक है, तो आवेश के निकट किसी बिन्दु पर विद्युतक्षेत्र का मान बढ सकता है ।

कथन - II : एक विद्युत द्विध्रुव को किसी असमान विद्युतक्षेत्र में रखा जाता है । द्विध्रुव पर आरोपित परिणामी विद्युतबल का मान शून्य नहीं होगा ।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सद्री उत्तर चुनो ।

चित्र में दर्शाये अनुसार, '$$a$$' भुजा वाले एक वर्ग के $$\mathrm{A}, \mathrm{B}$$ एवं $$\mathrm{C}$$ कोनों पर क्रमशः $$\mathrm{q} / 2$$, $$q$$ एवं $$\mathrm{q} / 2$$ मान के तीन आवेश रखे हैं । वर्ग के कोने $$\mathrm{D}$$ पर, विद्युत क्षेत्र $$(\mathrm{E})$$ के परिमाण का मान होगा -

एक अनन्त लम्बाई का खोखला चालक बेलन है, जिसकी आन्तरिक त्रिज्या $$\mathrm{R}$$ है । बेलन में उसके पृष्ठ के अनुदिश एकसमान धारा बह रही है । बेलन के अक्ष से त्रिज्य दूरी $$\mathrm{(r)}$$ के फलन के रूप में, चुम्बकीय क्षेत्र $$(\mathrm{B})$$ का सही निरूपण निम्न में से किस वक्र द्वारा प्रदर्शित है, सही विकल्प चुनिए।

कोई रडार, एक विद्युत चुम्बकीय सिग्नल किसी माध्यम में भेजता (प्रसित करता) है, जिस में विद्युत क्षेत्र $$(\mathrm{E})$$ का मान $$2.25 \mathrm{~V} / \mathrm{m}$$ एवं चुम्बकीय क्षेत्र $$(\mathrm{B})$$ का मान $$1.5 \times$$ $$10^{-8} \mathrm{~T}$$ है। यद्ह सिग्नल, माध्यम में दृ्टिरेखीय दिशा में, $$3 \mathrm{~km}$$ की दूरी पर किसी लक्ष्य से टकराता है। इसके बाद, सिग्नल का एक भाग (ईको) समान वेग से एवं समान पथ से रडार की तरफ वापस परावर्तित होता है। यदि रडार से सिग्नल समय $$\mathrm{t}=0$$ पर प्रेसित दुआ था, तो कितने समय बद ईको रडार पर वापस पहुँचेगा ?

किसी प्रिज्म का अपवर्तन कोण $$\mathrm{A}$$ हैं, एवं प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक $$\cot (\mathrm{A} / 2)$$ है । तो न्यूनतम विचलन कोण का मान होगा -

अभिदश्यक लैंस (ऑब्लेक्टिव) का द्वारक (अपरचर) $$24.4 \mathrm{~cm}$$ का है । यदि वस्तुओं को देखने के लिए $$2440$$ $$\mathop A\limits^o $$ तरंगदेर्ध्य का प्रकाश प्रयुक्त किया जाता है तो इस दूरदश्शी (टेलीस्कोप) की विभेदन शक्ति का मान होगा -

इलैक्ट्रॉन एवं एक फोटॉन की डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्य क्रमशः $$\lambda \mathrm{e}$$ एवं $$\lambda \mathrm{p}$$ हैं । इलेक्ट्रान एवं फोटॉन की समान गतिज ऊर्जा के लिए, उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैध्यों के बीच के सम्बंध को निम्न में से कौन सा समीकरण ठीक निरुपित करता है।

नाभिकीय अभिक्रिया का $$\mathrm{Q}$$-मान एवं प्रक्षेपित कण की गतिज ऊर्जा $$\mathrm{K_{p}}$$, एक-दूसरे से निम्नानुसार सम्बंधित है :

विद्युत अवयवों में से डायोड की पद्धचान करने के लिए प्रयुक्त एक मल्टीमीटर के लिए, निम्न में से सद्धी कथन चुनिए:

किसी गैस, जिसमें $$4.08 \mathrm{~m}$$ एवं $$4.16 \mathrm{~m}$$ वाली दो तरंगदेर्ध्य, $$12 \mathrm{~s}$$ में 40 स्पंद उत्पत्र करती हैं, इस गैस में ध्वनि का वेग होगा :

एक $$250 \mathrm{~cm}$$ लम्बी रस्सी से एक लोलक लटका है । लोलक के गोलक का द्रव्यमान $$200 \mathrm{~g}$$ है । गोलक को एक तरफ इस प्रकार खींचा जाता है, कि रस्सी उर्ध्वर्धर से $$60^{\circ}$$ का कोण बनाती है, चित्र में दर्शाये अनुसार । गोलक को छोडने के बाद गोलक द्वारा प्राप्त अधिकतम वेग का मान ________________ $$\mathrm{ms}^{-1}$$ होगा । (यदि $$\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$$ )

एक मीटर सेतु परिपथ चित्र में प्रदर्शित है । इसे एक $$15 ~\Omega$$ के दिए हुए प्रतिरोध की सहायता से किसी अज्ञात प्रतिरोध $$\mathrm{R}$$ के मान को ज्ञात करने के लिए प्रयुक्त किया जाता है । जब सर्पी कुंजी सिरे $$\mathrm{A}$$ से $$43 \mathrm{~cm}$$ के चिन्ह पर होती है, तो परिपथ में लगे गैल्वेनोमीटर (धारामापी) $$\mathrm{G}$$ में शून्य विक्षेप प्राप्त होता है । यदि सिरे $$\mathrm{A}$$ पर सिरे की परिशुद्धता $$2 \mathrm{~cm}$$ है, तो $$\mathrm{R}$$ का ज्ञात किया गया मान _____________ $$\Omega$$ होगा।

दिए गए परिपथ में, धारामापी (A) द्वारा मापा गया धारा का मान ____________ $$\mathrm{A}$$ होगा, जब $$10 ~\Omega$$ वाले प्रतिरोध में कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है।

चित्र में दर्शाये अनुसार, एक प्रत्यावर्ती धारा $$(\mathrm{AC})$$ स्रोत को $$100 \mathrm{~mH}$$ मान के प्रेरक, 100 $$\mu \mathrm{F}$$ मान के संधारित्र, एवं $$120 ~\Omega$$ मान के प्रतिरोध के साथ जोडा गया है । $$2 \mathrm{~J} /{ }^{\circ} \mathrm{C}$$ ऊषाधारिता वाले प्रतिरोध का तापमान $$16^{\circ} \mathrm{C}$$ बढने में लगा समय ____________ $$\mathrm{s}$$ होगा।

$$1 \mathrm{~kg}$$ द्रव्यमान वाले किसी पिण्ड का स्थिति सदिश $$\vec{r}=(3 \hat{i}-\hat{j}) \mathrm{m}$$ है, एवं इसका वेग $$\overrightarrow{\mathrm{v}}=(3 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}) \mathrm{ms}^{-1}$$ है । इसके कोणीय संवेग सदिश के परिमाण का मान $$\sqrt{\mathrm{x}} \mathrm{~Nm}$$ है, जहाँ $$x$$ का मान ____________ है।

एक $$60 \mathrm{~kg}$$ द्रव्यमान का व्यक्ति सडक पर भाग रहा है, वह अचानक से $$120 \mathrm{~kg}$$ द्रव्यमान वाली किसी स्थिर ट्रॉली कार में कूदता है । इसके फलस्वरुप, ट्रॉली कार $$2 \mathrm{~ms}^{-1}$$ के वेग से चलना शुरु कर देती है । भागते समय व्यक्ति का वेग _______________ $$\mathrm{ms}^{-1}$$ था, जब वह कार के अंदर कूदता है ।

एक लटकता हुआ द्रव्यमान $$\mathrm{M}$$, अपने से चार गुना बडे द्रव्यमान के साथ, घिरनी एवं रस्सी के माध्यम से जुडा हुआ है, चित्र में दर्शाये अनुसार । बडा द्रव्यमान, एक क्षैतिज तल वाले बर्फ के गुटके पर रखा है, एवं $$2 \mathrm{~Mg}$$ मान के बल से खींचा जा रहा है । इस परिस्थिति में रस्सी की तन्यता $$\frac{x}{5} \mathrm{~Mg}$$ है, जहाँ $$\mathrm{x}=$$ ___________ होगा । रस्सी का भार, तथा बडे द्रव्यमान वाले गुटके एवं बर्फ के बीच घर्षण नगण्य है ।

(Given g = acceleration due to gravity)

तापमान $$\mathrm{T}=300 \mathrm{~K}$$ पर, किसी दो मोल एकल-परमाणवीय आदर्श गैस की आन्तरिक ऊर्जा का मान ________________ $$\mathrm{J}$$ होगा । (दिया हुआ है, $$\mathrm{R}=8.31 \mathrm{~J} / \mathrm{mol} . \mathrm{K}$$ )

किसी एकल-आयनित मैगनिशयम परमाणु $$(\mathrm{A}=24)$$ को $$5 \mathrm{~keV}$$ की गतिज ऊर्जा के मान तक त्वरित किया जाता है, एवं इसे $$0.5 \mathrm{~T}$$ के परिमाण वाले चुम्बकीय क्षेत्र $$\mathrm{B}$$ में लम्बवत प्रक्षेपित किया जाता है । बने हुए वृत्तीय पथ की त्रिज्या का मान _____________ $$\mathrm{cm}$$ होगा।

एक $$100 \mathrm{~km}$$ लम्बी टेलीग्राफ लाइन की धारिता $$0.01 \mu F / \mathrm{km}$$ जिसमें $$0.5$$ kilo cycle per second (किलो चक्र प्रति सेकन्ड) के मान की प्रत्यावर्ती धारा प्रवाहित हो रही है। न्यूनतम प्रतिबाधा प्राप्त करने के लिए आवश्यक, श्रेणीक्रम में लगाए जाने वाले प्रेरकत्व का मान _________________ $$\mathrm{mH}$$ होगा । (यदि $$\pi=\sqrt{10}$$ )