JEE MAIN - Physics Hindi (2022 - 28th June Morning Shift - No. 5)
समान द्रव्यमान वाले दो ग्रद्ह $$\mathrm{A}$$ एवं $$\mathrm{B}$$ के परिक्रमणों का आवृत्तकाल क्रमशः $$\mathrm{T}_{\mathrm{A}}$$ एवं $$\mathrm{T}_{\mathrm{B}}$$ इस प्रकार है कि $$\mathrm{T}_{\mathrm{A}}=2 \mathrm{~T}_{\mathrm{B}}$$ है। ये ग्रद्ध अपनी-अपनी वृत्ताकार कक्षाओं में घूम रदे है, जिनकी त्रिज्याएं क्रमशः $$r_{A}$$ एवं $$r_{B}$$ हैं। उनकी कक्षाओं के बीच का सक्षी सम्बंध निम्न में से कौनसा होगा ?
$$2 \mathrm{r}_{\mathrm{A}}^{2}=\mathrm{r}_{\mathrm{B}}^{3}$$
$$\mathrm{r}_{\mathrm{A}}^{3}=2 \mathrm{r}_{\mathrm{B}}^{3}$$
$$\mathrm{r}_{\mathrm{A}}^{3}=4 \mathrm{r}_{\mathrm{B}}^{3}$$
$$\mathrm{T}_{\mathrm{A}}^{2}-\mathrm{T}_{\mathrm{B}}^{2}=\frac{\pi^{2}}{\mathrm{GM}}\left(\mathrm{r}_{\mathrm{B}}^{3}-4 \mathrm{r}_{\mathrm{A}}^{3}\right)$$
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