एक कण $$10.0 \mathrm{~ms}^{-1}$$ के एक प्रारम्भिक वेग से $$\mathrm{x}$$-दिशा के अनुदिश गति प्रारम्भ करता है तथा $$2.0 \mathrm{~ms}^{-2}$$ की एकसमान दर से त्वरित होता है। वेग को $$60.0 \mathrm{~ms}^{-1}$$ तक पहुँचने में कण द्वारा लिया गया समय है:

नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन $$A$$ तथा दूसरे को कारण $$R$$ से चिन्हित किया गया है

अभिकथन A : दो प्रकाश तरंगो का कलान्तर परिवर्तित होता है यदि वे समान मोटाई परन्तु अलग-अलग अपवर्तनांक के विभिन्न माध्यमों से गुजरती हैं।

कारण R: तरंगों की तरंगदैर्ध्य अलग-अलग माध्यमों में अलग-अलग होगी।

उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिए:

एक आदर्श गैस का तापमान $$200 ~K$$ से $$800 ~K$$ तक बढ़ता है। यदि $$200 ~K$$ पर गैस की वर्ग माध्य मूल चाल $$v_0$$ है। तब, $$800 \mathrm{~K}$$ पर गैस की वर्ग माध्य मूल चाल होगी:

मुक्त आकाश में एक विद्युतचुम्बकीय तरंग के विद्युत क्षेत्र $$\vec{E}$$ तथा चुम्बकीय क्षेत्र $$\vec{B}$$ से सम्बन्धित ऊर्जा घनत्व दिया गया है $$\left(\epsilon_0\right.$$ - मुक्त आकाश की विद्युतशीलता, $$\mu_0$$ मुक्त आकाश की चुम्बकशीलता):

एक प्रकाशिक बैंच पर वस्तुओं की स्थिति मापने में $$0.2 \mathrm{~cm}$$ अल्पतमांक के साथ एक 2 मीटर लम्बे पैमाने का उपयोग किया गया है। जबकि एक उत्तल लैंस की फोकस दूरी मापने में, वस्तु पिन व उत्तल लैंस क्रमश: $$80 \mathrm{~cm}$$ व $$1 \mathrm{~m}$$ के चिन्ह पर स्थित हैं। वस्तु पिन का प्रतिबिम्ब लैंस के दूसरी ओर प्रतिबिम्ब पिन से मिलता है ताकि इसे $$180 \mathrm{~cm}$$ चिन्ह पर रखा जाये। फोकस दूरी की गणना में $$\%$$ त्रुटि है:

नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन $$A$$ तथा दूसरे को कारण $$R$$ से चिन्हित किया गया है

अभिकथन A: जब आप ट्यूब के एक सिरे दबाते है तो इसके दूसरे सिरे से टूथपेस्ट बाहर आता हैस पास्कल के नियम का आंकलन होता है।

कारण R: एक बन्द असंपीड्य द्रव पर आरोपित दाब में एक परिवर्तन द्रव के प्रत्येक भाग एवं बर्तन की अपनी दीवारों को बिना कम किये पारगमित हो जाता है।

उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीच दिये गये विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिए:

नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन $$A$$ तथा दूसरे को कारण $$R$$ से चिन्हित किया गया है

अभिकथन A: एक p-n सन्धि में विसरण धारा, अपवाह धारा से अधिक होती है यदि सन्धि अग्रदिशिक बायस हो।

कारण R: एक p-n सन्धि में विसरण धारा $$n$$-तरफ से $$p$$-तरफ की ओर होती है यदि सन्धि अग्रदिशिक बायस हो।

उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चनिए:

$$150.0 ~\mu \mathrm{F}$$ धारिता का एक संधारित्र को एक प्रत्यावर्ती स्रोत से जोड़ा है जिसका विद्युत वाहक बल $$\mathrm{E}=36 \sin (120 \pi \mathrm{t}) \mathrm{V}$$ है। परिपथ में धारा का अधिकतम मान लगभग बराबर है:

एक विद्युत परिपथ के एक भाग को चित्र में दर्शाया गया है। बिन्दु $$a, b$$ तथा $$c$$ पर विभव क्रमश: $$30 \mathrm{~V}, 12 \mathrm{v}$$ तथा $$2 \mathrm{v}$$ हैं। $$20 ~\Omega$$ प्रतिरोध में बहने वाली धारा होगी:

प्रदर्शित चित्र में, एक कण नियत चाल $$\pi ~\mathrm{m} / \mathrm{s}$$ से गति करता है। बिन्दु $$A$$ से $$B$$ तक की गीत के लिए इसके औसत वेग का परिमाण है :

एल्युमिनियम एवं सोने का कार्यफलन क्रमशः $$4.1 ~\mathrm{eV}$$ व $$5.1 ~\mathrm{eV}$$ है। सोना तथा एल्युमिनियम के लिए निरोधी विभव तथा आवृति के बीच प्रवणताओं का अनुपात है:

7 मिनट में एक वस्तु $$60^{\circ}$$ से $$40^{\circ}$$ तक ठंडी होती है। वातावरण का तापमान $$10^{\circ} \mathrm{C}$$ है। अगले 7 मिनट में वस्तु का तापमान होगा:

एक द्विध्रुव, एकसमान $$q$$ परिमाण तथा विपरित प्रकृति के दो आवेशित कणों से बना हुआ है। धनावेशित कण का द्रव्यमान $$\mathrm{m}$$, ऋणवेशित कण का आधा है। दोनों आवेश एक दूसरे से '$$l$$' दूरी पर स्थित हैं। यदि द्विध्रुव एकसमान विद्युत क्षेत्र $$\mathrm{E}$$ में इस प्रकार रखा गया है कि द्विध्रुव, वैद्युत क्षेत्र $$\mathrm{E}$$ से एक सूक्ष्म कोण बनाता है। दोलन की कोणीय आवृत्ति होगी:

समान तापमान पर हाइड्रोजन गैस में ध्वनि की चाल एवं आक्सीजन गैस में ध्वनि की चाल का अनुपात है:

एक छात्र को एक परिवर्ती वोल्टेज स्रोत $$v$$ के साथ एक परीक्षण प्रतिरोध $$R_T=10 ~\Omega$$, दो एकसमान धारामापी $$\mathrm{G}_1$$ व $$\mathrm{G}_2$$ तथा दो अतिरिक्त प्रतिरोध $$R_1=10 ~\mathrm{M} \Omega$$ व $$R_2=0.001 ~\Omega$$ दिये गये हैं। ओम के नियम के सत्यापन का प्रयोग करने के लिए सर्वाधिक उपयुक्त परिपथ है:

$$\mathrm{m}$$ द्रव्यमान का एक छोटा कण इस तरह से गति करता है कि इसकी स्थितिज ऊर्जा $$U=\frac{1}{2} m \omega^2 r^2$$ है जहाँ $$\omega$$ नियतांक है तथा मूल बिन्दु से कण की दूरी $$\mathrm{r}$$ है। संवेग का बोहर क्राण्टमीकरण एवं कक्षा वृत्ताकार मानकर, $$n$$ वीं कक्षा की त्रिज्या निम्न में से किसके अनुक्रमानुपाती होगी:

5 किग्रा द्रव्यमान का एक बच्चा एक झुले नुमा गोल चक्र (मैरी-गो-राउण्ड) का चक्कर लगाता है जो $$3.14 \mathrm{~s}$$ में एक चक्कर पूरा करता है। इस गोल चक्र की त्रिज्या $$2 \mathrm{~m}$$ है। बच्चे पर लगने वाला अपकेन्द्र बल होगा:

पृथ्वी की सतह पर एक पिण्ड का भार $$100 \mathrm{~N}$$ है। इस पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल, जब पृथ्वी की त्रिज्या के एक चौथाई के बराबर एक ऊँचाई पर ले जाने पर, है:

निम्नलिखित से गलत कथन चुनिए:

प्रायोगिक रूप से यह प्राप्त होता है कि एक हाइड्रोजन परमाणु को एक प्रोटॉन व एक इलैक्ट्रॉन में अलग करने के लिए $$12.8 ~\mathrm{eV}$$ ऊर्जा की आवश्यकता होती है। एक हाइड्रोजन परमाणु में इलैक्ट्रॉन की कक्षीय त्रिज्या $$\frac{9}{x} \times 10^{-10} \mathrm{~m}$$ है। $$x$$ का मान है ___________

$$\left(1 \mathrm{eV}=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{~J}, \frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 / \mathrm{C}^2\right.$$ एवं इलैक्ट्रान का आवेश $$\left.=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\right)$$

$$1 \mathrm{~cm}$$ तथा $$1000 \mathrm{~cm}$$ त्रिज्याओं तथा फेरों की संख्या क्रमशः 10 तथा 200 को दो सकेन्द्रीय वृत्ताकार कुण्डलियों को इनके केन्द्रों को मिलाकर सह-अक्षीय रखा गया है। इस व्यवस्था का अन्योन्य प्रेरण ____________ $$\times 10^{-8} \mathrm{H}$$ होगा ।

(यदि, $$\pi^2=10$$ लेकर)

प्रदर्शित चित्र में, $$200 \mathrm{~cm}^2$$ क्षेत्रफल की एक समान पट्टिका के दो समान्तर प्लेट संधारित्र इस प्रकार जुड़े है कि $$a \neq b$$ । संयोजन की तुल्य धारिता $$x \epsilon_0 \mathrm{~F}$$ है। $$\mathrm{x}$$ का मान _____________ है।

एक पिण्ड को '$$\mathrm{h_1}$$' ऊँचाई से धरती पर गिराया जाता है, और धरती से टकराने के बाद यह $$\mathrm{h}_2$$ ऊँचाई तक उछलता है। यदि धरती से टकराने के ठीक पूर्व एवं बाद पिण्ड के वेगों का अनुपात 4 है, तो पिण्ड की गतिज ऊर्जा में प्रतिशत हानि $$\frac{x}{4}$$ है। $$x$$ का मान ____________ है।

प्रदर्शित चित्र में, $$5 ~\Omega$$ प्रतिरोध के संगत वोल्टमीटर का $$2 \mathrm{~V}$$ पाठ्यांक है। वोल्टमीटर का प्रतिरोध _____________ $$\Omega$$ है।

$$2.0 ~\mathrm{eV}$$ गतिज ऊर्जा से एक प्रोटॉन $$\frac{\pi}{2} \times 10^{-3} \mathrm{~T}$$ परिमाण के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र के परिसर में गति करता है। चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा एवं प्रोटॉन के वेग के बीच का कोण $$60^{\circ}$$ है। प्रोटॉन द्वारा तय किये गये हेलीकल पथ की पिच ____________ $$\mathrm{cm}$$ है (लिया है, प्रोटॉन का द्रव्यमान $$=1.6 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}$$ एवं प्रोटॉन का आवेश $$=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$$ )

$$100 \mathrm{~cm}$$ लम्बाई व $$250 \mathrm{~g}$$ द्रव्यमान के गोलक के साथ एक सरल लोलक $$10 \mathrm{~cm}$$ आयाम की सरल आवर्त गति करता है। डोरी में अधिकतम तनाव $$\frac{x}{40} \mathrm{~N}$$ प्राप्त होता है। $$\mathrm{x}$$ का मान _________ है।

$$\mathrm{m}$$ द्रव्यमान का एक धातु का गुटका $$14 \mathrm{~mm}$$ व्यास के एक धातु के तार द्वारा एक हड़ आधार से लटका है। साम्यावस्था की स्थिति में तार में तन्यता प्रतिबल $$7 \times 10^5 \mathrm{Nm}^{-2}$$ है। द्रव्यमान $$\mathrm{m}$$ का मान _____________ $$\mathrm{kg}$$ है (दिया है: $$\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2}$$ तथा $$\pi=\frac{22}{7}$$ )।

एक समान घूर्णन त्रिज्या का एक छल्ला एवं एक ठोस गोला अपने केन्द्रों से गुजरने वाली अक्षों के परित: घूर्णन गति कर रहें है। छल्ले की घूर्णन अक्ष इसके तल के लम्बवत है। छल्ले की त्रिज्या का गोले की त्रिज्या के साथ अनुपात $$\sqrt{\frac{2}{x}}$$ है। $$\mathrm{x}$$ का मान ____________ है।

यंग द्विझिरी प्रयोग में व्यतिकरण पैटर्न प्राप्त करने के लिए $$7000~\mathop A\limits^o $$ एवं $$5500~\mathop A\limits^o $$ की दो तरंगदैध्यों का एक प्रकाश पुँज लिया गया है। झिरियों के बीच की दूरी $$2.5 \mathrm{~mm}$$ तथा झिरियों के तल से पर्दे तक की दूरी $$150 \mathrm{~cm}$$ है। केन्द्रीय फ्रिन्ज से वह न्यूनतम दूरी, जहाँ दोनों तरंगदैध्यों के कारण दीप्त फ्रिन्ज बनती है, $$n \times 10^{-5} \mathrm{~m}$$ है। $$\mathrm{n}$$ का मान ____________ है।