$$10 ~\Omega$$ प्रतिरोध वाले किसी तार का एक वर्गाकार पाश, $$1 \mathrm{~g}$$ के द्रव्यमान को साधे हुए है । इसे उर्ध्वाधर इस प्रकार लटकाया जाता है कि इसकी एक भुजा, किसी $$10^{3}$$ Gauss (गोस) मान के एक समान चुम्बकीय क्षेत्र में है, जिसकी दिशा छायांकित क्षेत्र की तरफ है । एक दिष्ट धारा (DC) विभव $$\mathrm{V}$$ इस घेरे में आरोपित किया जाता है । $$\mathrm{V}$$ के किस मान के लिए, ऊपर की तरफ लगने वाला चुम्बकीय बल, नीचे की तरफ लगने वाले गुरुत्वीय बल को संतुलित करेगा ?

(माना पाश की भुजा $$=10 \mathrm{~cm}, \mathrm{~g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}$$ )

किसी निश्चित त्रिज्या वाली केशनली को जब किसी द्रव्य में उर्ध्वाधर डूबाया जाता है तो इसमें द्रव $$5 \mathrm{~cm}$$ की ऊँचाई तक चढता है । यदि इसी केशनली को समान तरीके से किसी अन्य द्रव में डुबाया जाता है, जिसका पृष्ट तनाव एवं घनत्व पहले वाले द्रव से दोगुना है, तो द्रव द्वारा केशनली में चढी ऊँचाई का मान ___________ $$\mathrm{m}$$ होगा।

कोई छोटी वस्तु जो कि विश्राम अवस्था में है, ये $$20 \mathrm{~mW}$$ शक्ति वाली प्रकाश पल्स को $$300 \mathrm{~ns}$$ के समयान्तराल तक अवशोषित करती है । माना प्रकाश की चाल $$3 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$$ है, वस्तु का संवेग हो जाएगा :

किसी दी हुई ठोस वस्तु के पायसन अनुपात $$(\sigma)$$, आयतन प्रत्यास्थता गुणांक $$(\mathrm{K})$$ एवं हढ़ता गुणांक $$( \eta )$$ में सही संबंध चुनो ।

एक आदर्श गैस का दाब $$(\mathrm{P})$$ एवं तापमान $$(\mathrm{T})$$ का सम्बंध, समीकरण $$\mathrm{PT}^{2}=$$ स्थिरांक का अनुसरण करता है । गैस का आयतन प्रसार गुणांक होगा :

दिए हुए लॉंजिक (तर्क) परिपथ में, निम्नलिखित इनपुट्स A एवं B के लिए प्राप्त निर्गत तरंग आरेख, नीचे प्रदर्शित है:

दिए हुए चीत्रानुसार, किसी वृत्त के चतुर्थांश भाग में कोई छोटी गेंद $$\mathrm{P}$$ नीचे की तरफ फिसलती है एवं समान द्रव्यमान की किसी दूसरी गेंद $$\mathrm{Q}$$ से टकराती है, जो प्रारंभ में विराम में है । घर्षण का प्रारम्भ नगण्य एवं संघट्ट को प्रत्यास्थ माना है, संघट्ट के बाद गेंद $$\mathrm{Q}$$ का वेग होगा :

$$\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right)$$

किसी चालक में प्रवाहित आवेश $$\mathrm{Q}(\mathrm{t})=\alpha \mathrm{t}-\beta \mathrm{t}^{2}+\gamma^{3}$$ के अनुसार समय के साथ परिवर्तित हो रहा है । जहाँ $$\alpha, \beta$$ एवं $$\gamma$$ स्थिरांक हैं । धारा का न्युनत्तम मान है ।

किसी समतापीय प्रक्रम में, एक आदर्श गैस को ऊष्मा दी जाती है ।

A. गैस की आंतरिक ऊर्जा कम हो जाती है ।

B. गैस की आंतरिक ऊर्जा बढ़ जाती है ।

C. गैस की आंतरिक ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है ।

D. गैस धनात्मक कार्य करेगी ।

E. गैस ऋणात्मक कार्य करेगी।

निचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए ।

एक निश्चित परिसर में विद्युत क्षेत्र निम्नवत दिया हुआ है $$\overrightarrow{\mathrm{E}}=\left(\frac{\mathrm{A}}{x^{2}} \hat{i}+\frac{\mathrm{B}}{y^{3}} \hat{j}\right) \text { । } \mathrm{A}$$ एवं $$\mathrm{B}$$ के $$\mathrm{S} . \mathrm{I}$$ मात्रक हैं :

$$\mathrm{R}$$ एवं $$2 \mathrm{R}$$ त्रिज्याओं वाले दो पृथक ठोस धात्विक गोलों को इस प्रकार आवेशित किया जाता है कि दोनों का आवेश घनत्व $$\sigma$$ है । इसके बाद गोलों को किसी पतले चालक तार द्वार जोड़ा जाता है । माना बड़े गोले पर नया आवेश घनत्व $$\sigma$$' है । तो अनुपात $$\frac{\sigma'}{\sigma}$$ होगा :

हाइड्रोजन परमाणु के लिए, बोहर की $$7$$ वीं कक्षा में इलेक्ट्रान की चाल $$\mathrm{v}_{7}=3.6 \times 10^{6} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$$ है । तीसरी कक्षा में इलेक्ट्रान की चाल _____________ $$\mathrm{m} / \mathrm{s}$$ होगी ।

त्रिज्या $$\mathrm{r}_{\mathrm{A}}=10 \mathrm{~cm}$$ एवं $$\mathrm{r}_{\mathrm{B}}=20 \mathrm{~cm}$$ वाली दो अच्छी तरह कसी हुई क्रमशः कुंडलियों $$\mathrm{A}$$ एवं $$\mathrm{B}$$ में निहित चुम्बकीय आधूर्ण निम्न के बराबर है।

(जहाँ $$\mathrm{N}_{\mathrm{A}}, \mathrm{I}_{\mathrm{A}}$$ एवं $$\mathrm{N}_{\mathrm{B}}, \mathrm{I}_{\mathrm{B}}$$ क्रमशः कुंडली $$\mathrm{A}$$ एवं $$\mathrm{B}$$ में चक्रों की संख्या एवं धारा हैं)

बल के प्रभाव में $$x$$-अक्ष के अनुदिश गति करते हुए एक कण के संवेग - समय $$(\mathrm{p}-\mathrm{t})$$ वक्र को चित्र में दिखाया गया है । पहिचान कीजिए कि, अभिरेख (ग्राफ) में बल का अधिकत्तम एवं न्युनत्तम परिणाम क्रमशः कहाँ होगा ?

यदि $$\left(t_{3}-t_{2}\right) < t_{1}$$

यदि अंतरिक्ष में गुरुत्वीय क्षेत्र $$\left(-\frac{\mathrm{K}}{\mathrm{r}^{2}}\right)$$ है । गुरुत्वीय विभव $$\mathrm{v}=10$$ जूल/किग्रा. के साथ निर्देश (संन्दर्भ) बिंदु $$\mathrm{r}= 2 \mathrm{~cm}$$ पर लिया है $$\mathrm{r}=3 \mathrm{~cm}$$ पर गुरुत्वीय विभव का मान $$\mathrm{SI}$$ मात्रक में ज्ञात कीजिए ।

(दिया है, $$\mathrm{K}=6 \mathrm{~J} \mathrm{~cm} / \mathrm{kg}$$ )

स्तम्भ - $$\mathbf{I}$$ को स्तम्भ - $$\mathrm{II}$$ से मिलाइये :

	स्तम्भ - I (x-t अभिरेख)		स्तम्भ - II ( $v-\mathrm{t}$ अभिरेख)
A.		I.
B.		II.
C.		III.
D.		IV.

निचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए ।

$$20 \mathrm{~m}$$ ऊँचे एक ऊर्ध्वाधर स्तम्भ पर $$200 \mathrm{~g}$$ द्रव्यमान की एक गेंद विश्राम अवस्था में है । $$\mathrm{u} \mathrm{m} / \mathrm{s}$$ वेग से क्षेतिज दिशा में चलती हुई $$10 \mathrm{~g}$$ द्रव्यमान की गोली गेंद के केंद्र से टकराती है । संघट्ट के बाद दोनों स्वतंत्र रूप से चलती हैं । धरातल पर स्तम्भ के पैर (तली) से $$30 \mathrm{~m}$$ की दूरी पर गेंद एवं $$120 \mathrm{~m}$$ की दूरी पर गोली टकराती है । गोली के प्रारंभीक वेग का मान होगा (यदि $$\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$$ ) :

कोई व्यक्ति स्पष्ट हृ्टि के लिए $$-1.0$$ डायोप्टर शक्ति वाला चश्मा प्रयोग करता है एवं वह पढने के लिए कोई दूसरा $$2.0$$ डायोप्टर शक्ति वाला चश्मा प्रयोग करता है । इस व्यक्ति की स्पष्ट हष्टि की न्यूनत्तम दूरी क्या होगी ?

श्रेणीबद्ध $$\mathrm{LR}$$ परिपथ में $$\mathrm{X}_{\mathrm{L}}=\mathrm{R}$$ एवं शक्ति गुणांक $$\mathrm{P}_1$$ है । यदि $$\mathrm{X}_{\mathrm{C}}=\mathrm{X}_{\mathrm{L}}$$ के साथ एक संधारित्र परिपथ में जोड दिया जाए तो शक्ति गुणांक $$\mathrm{P}_2$$ हो जाता हे $$\mathrm{P}_1$$ एवं $$\mathrm{P}_2$$ का अनुपात होगा :

नीचे दिए हुए परिपथ में, धारा $$\mathrm{I}_{1}$$ का परिणाम ______________ $$\mathrm{A}$$ होगा |

किसी अभिसारी दर्पण की फोकल दूरी निकालने के प्रयोग में, दर्पण के ध्रुव से $$40 \mathrm{~cm}$$ की दूरी पर रखी हुई वस्तु का प्रतिबिम्ब, दर्पण के ध्रुव से $$120 \mathrm{~cm}$$ की दूरी पर बनता है । ये दूरियाँ किसी संशोधित पैमाने से मापी गई हैं, जिसके एक सेंटीमीटर $$(\mathrm{cm})$$ में $$20$$ छोटे विभाजन हैं । दर्पण की फोकल दूरी मापने में हुई त्रुटि का मान $$\frac{1}{\mathrm{~K}} \mathrm{~cm}$$ है । $$\mathrm{K}$$ का मान ____________ होगा ।

किसी सरल आवर्त दोलक का सामान्य विस्थापन $$x=\mathrm{A} \sin \omega \mathrm{t}$$ है । माना $$\mathrm{T}$$ इसका आवृत काल है । इसकी स्थितिज ऊर्जा (U) एवं समय (t) के बीच प्राप्त वक्र (अभिरेख) का ढाल $$\mathrm{t}=\frac{\mathrm{T}}{\beta}$$ समय पर अधिकतम होगा | $$\beta$$ का मान ____________ है ।

यंग के द्विझिरी प्रयोग में, दोनों झिर्रीयों $$\mathrm{S}_{1}$$ एवं $$\mathrm{S}_{2}$$ के बीच की दूरी '$$\mathrm{d}$$' एवं इनकी पर्दे से दूरी $$\mathrm{D}$$ है (दिखाए गये चित्रानुसार) अब यदि $$0.1 \mathrm{~mm}$$ समान मोटाई की पारदर्शी पट्टीयाँ, जिनके अपवर्तनांक क्रमशः $$1.51$$ एवं $$1.55$$ है, इन पट्टीयों को क्रमशः $$\mathrm{S}_{1}$$ एवं $$\mathrm{S}_{2}$$ से आ रही किरणों ($$\lambda=4000 \mathop A\limits^o$$) के मार्ग में रखा जाता है । केन्द्रीय दीप्त फ्रिन्ज ___________ संख्या से विस्थापित हो जाएगी ।

किसी पतली एकसमान छड की लम्बाई $$2 \mathrm{~m}$$, अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल '$$\mathrm{A}$$' एवं घनत्व '$$d$$' है, इसे $$\omega$$ कोणीय वेग से एक अक्ष के परितः घुमाया जाता है, जो कि इसके केंद्र से गुजर रही है एवं इसकी लम्बाई के लम्बवत है । इसकी घूर्णन ऊर्जा $$\mathrm{E}$$ के पदों में, $$\omega$$ का मान $$\sqrt{\frac{\alpha E}{A d}}$$ है । $$\alpha$$ का मान ___________ होगा ।

एक घुडसवार आधी दूरी $$5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$$ की चाल से तय करता है। बची हुई दूरी, आधे समय में $$10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$$ की चाल से एवं बाकी के आधे समय में $$15 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$$ की चाल से तय की जाती है । गति के कुल समय के लिए औसत की गई, घुसवार की औसतन चाल $$\frac{x}{7} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$$ है । $$x$$ का मान ___________ होगा ।

दिए हुए चित्रानुसार, यदि $$\frac{\mathrm{dI}}{\mathrm{dt}}=-1 \mathrm{~A} / \mathrm{s}$$ है तो इस क्षण पर $$\mathrm{V}_{\mathrm{AB}}$$ का मान ____________ $$\mathrm{V}$$ होगा ।

किसी पेंचमापी में, वृत्ताकार पैमाने पर $$100$$ विभाजन हैं, एवं वृत्ताकार पैमाने का एक घूर्णन पूरा होने पर मुख्य पैमाना $$0.5 \mathrm{~mm}$$ के मान से खिसकता है । जब पेंचमापी के दोनों जबडे मिले हुए है, तो वृत्ताकार पैमाने का शून्य गेज रेखा (पिच रेखा) से $$6$$ विभाजन निचे पडता है। जब कोई तार पेंचमापी के जबडो के बीच में कसा जाता है तो रेखीय पैमाने के $$4$$ विभाजन साफ-साफ दीखते हैं जबकि वृत्ताकार पैमाने का $$46$$ वाँ विभाजन मूल रेखा के सम्पाती है । तार का व्यास ___________ $$\times 10^{-2} \mathrm{~mm}$$ होगा ।

किसी अर्द्धगोले के समतल के वक्र के केन्द्र पर प्रकाश का एक बिंदु स्त्रोत रखा हुआ है । यह स्त्रोत $$24 \mathrm{~W}$$ की शक्ति उत्सर्जित करता है। अर्द्धगोलीय वक्र की त्रिज्या $$10 \mathrm{~cm}$$ है एवं उसकी आंतरिक सतह पूर्णतः परावर्ती है । अर्द्धगोले पर, गिरने वाले प्रकाश के कारण आरोपित बल का मान ____________ $$10^{-8} \mathrm{~N}$$ है ।

$$900 ~\mu \mathrm{F}$$ धारिता वाले एक संधारित्र को $$100 \mathrm{~V}$$ वाली बैटरी के द्वारा आवेशित किया जाता है। अब इसे बेटरी से हटाया जाता है, एवं किसी दूसरे एकसमान अनावेशित संधारित्र के साथ इस प्रकार जोडा जाता है कि अनावेशित संधारित्र की एक पट्टी, आवेशित संधारित्र की धन पट्टी से एवं दूसरी पट्टी आवेशित संधारित्र की ऋण पट्टी से जुडती है । इस प्रक्रिया में हुए ऊर्जा क्ष्य का मान $$x \times 10^{-2} \mathrm{~J}$$ है । $$x$$ का मान होगा ____________ |