दो एकसमान धात्विक गोले $$\mathrm{A}$$ और $$\mathrm{B}$$ जब हवा में एक निश्चेत दूरी पर रखे जाते है तो एकदूसरे को $$\mathrm{F}$$ बल से प्रतिकर्षित करते हैं । एक और समरूप अनावेशित गोला $$\mathrm{C}$$, पहले $$\mathrm{A}$$ के सम्पर्क में, फिर $$\mathrm{B}$$ के सम्पर्क में और अंत में $$\mathrm{A}$$ और $$\mathrm{B}$$ के मध्य बिंदू पर रखा जाता है । गोला $$\mathrm{C}$$ द्वारा अनुभव किया बल होगा:

सूची - I का सूची - II से मिलान कीजिए

	सूची-I		सूची-II
A	बलाघूर्ण	I	$$\mathrm{Nms}^{-1}$$
B	प्रतिबल	II	$$\mathrm{J} \mathrm{~kg}^{-1}$$
C	गुप्त ऊष्मा	III	$$\mathrm{Nm}$$
D	शक्ति	IV	$$\mathrm{Nm}^{-2}$$

नीचे दिए विकल्पों से सही उत्तर चुनें:

दो एकसमान धातु की पतली प्लेटों पर क्रमशः $$\mathrm{q}_{1}$$ और $$\mathrm{q}_{2}$$ आवेश इस प्रकार है कि $$q_{1}>q_{2}$$ | $$\mathrm{C}$$ धारिता का एक समानान्तर पट्टिका संधारित्र बनाने के लिए दोनो प्लेटें एक-दूसरे के पास लायी जाती हैं, तो दोनों के बीच विभवान्तर है:

नीचे दो कथन दिए गए हैं, इनमें से एक अभिकथन $$\mathrm{A}$$ द्वारा निरूपित है, एवं दूसरा कारण $$\mathrm{R}$$ द्वारा निरूपित है।

अभिकथन $$\mathrm{A}$$ : कॉनसटैन्टन एवं मैंगनिन जैसी धातुऐं मानक प्रतिरोध कुंडली बनाने में प्रयुक्त होती है ।

कारण $$\mathrm{R}$$ : कॉनसटैन्टन एवं मैंगनिन के प्रतिरोध ताप गुणांक का मान बहुत कम होता है ।

उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

किसी $$1$$ मीटर लम्बे तार को दो असमान भागों $$\mathrm{X}$$ और $$\mathrm{Y}$$ में तोडा गया है। तार के $$\mathrm{X}$$ भाग को बढाकर एक और तार $$\mathrm{W}$$ बनाया गया $$\mathrm{W} W$$ की लम्बाई $$\mathrm{X}$$ की लम्बाई से दोगुनी एवं $$\mathrm{W}$$ का प्रतिरोध $$\mathrm{Y}$$ के प्रतिरोध से दोगुना है । $$\mathrm{X}$$ और $$\mathrm{Y}$$ की लम्बाईयों का अनुपात ज्ञात करो ।

एक $$50 \mathrm{~cm}$$ लम्बाई का तार $$\mathrm{X}$$ जिसमें $$2 \mathrm{~A}$$ की धारा प्रवाहित हो रही है, को $$5 \mathrm{~m}$$ लम्बे तार $$\mathrm{Y}$$ के समानान्तर रखा गया है । तार $$\mathrm{Y}$$ में $$3 \mathrm{~A}$$ की धारा प्रवाहित हो रही है । दोनों तारों के बीच की दूरी $$5 \mathrm{~cm}$$ है एवं दोनों में एकसमान दिशा में धारा प्रवाहित हो रही है । तार $$\mathrm{Y}$$ पर लगने वाला बल है:

एक जगलर (गेंद उछालकर खेल दिखाने वाला) गेंदों को हवा में एक समान वेग से ऊध्र्वधरतः ऊपर की ओर फैंकता है । जब पहली गेंद अपनी अधिकतम ऊँचाई पर पहुँचती है, तब वह अगली गेंद फैंकता है । माना, जगलर $$\mathrm{n}$$ गेंदे प्रति सैकेंड फैंकता है । गेंदों द्वारा प्राप्त की जा सकने वाली अधिकतम ऊँचाई है:

जब किसी शुद्ध प्रतिरोधक परिपथ-अवयव- $$\mathrm{X}$$ को $$100 \mathrm{~V}$$ शिखर मान वाले प्रत्यावर्ती धारा $$\mathrm{(a.c.)}$$ स्रोत से जोडा जाता है, तो वह $$5 \mathrm{~A}$$ शिखर मान वाली धारा देता है, जो कि वोल्टेज के साथ समान कला में होती है । जब कोई दूसरा परिपथ-अवयव- $$\mathrm{Y}$$ समान $$\mathrm{a.c.}$$ स्रोत से जोडा जाता है, तो वह भी समान शिखर मान वाली धारा देता है, जो कि वोल्टेज से $$\frac{\pi}{2}$$ पश्चगामी होती है । यदि $$\mathrm{X}$$ एवं $$\mathrm{Y}$$ श्रेणी क्रम में समान स्रोत से जोडे जाते हैं, तो धारा का $$\mathrm{rms}$$ (वर्ग माध्य मूल) मान ऐम्पियर में क्या होगा?

एक $$2 \mathrm{I}_{0}$$ तीव्रता का अध्रुवित प्रकाश किरण पुंज एक पोलेरॉइड $$\mathrm{P}$$ से गुजरता है फिर दूसरे पोलेरॉइड $$\mathrm{Q}$$ से गुजरता है, जो कि कुछ इस तरह व्यवस्थित है कि $$\mathrm{Q}$$ का पारित अक्ष, $$\mathrm{P}$$ के पारित अक्ष से $$30^{\circ}$$ का कोण बना रहा है । निर्गत प्रकाश की तीव्रता है:

एक $$\alpha$$-कण एवं एक प्रोट्रोन, समान विभवान्तर के द्वारा विश्रामावस्था से त्वरित किए जाते हैं । इन दोनों कणों के द्वारा प्राप्त किए गए रेखीय संवेगों का अनुपात है:

$$1 \mathrm{~kg}$$ की वस्तु को पृथ्वी के धरातल से पृथ्वी की त्रिज्या की तीन गुना ऊँचाई तक उठाने में उसकी स्थितिज ऊर्जा में हरई वृद्धि होगी

[यदि $$\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}$$ एवं पृथ्वी की त्रिज्या $$=6400 \mathrm{~km}$$ ]

एक गेंद $$h$$ ऊँचाई से छोडी जाती है । यदि पहली आधी और अंतिम आधी दूरी को तय करने में क्रमशः $$\mathrm{t}_{1}$$ एवं $$\mathrm{t}_{2}$$ समय लगता है । तो $$\mathrm{t}_{1}$$ व $$\mathrm{t}_{2}$$ के बीच सही सम्बंध चुनें

दिखाए गये चित्र अनुसार, $$\mathrm{m}_{1}=5 \mathrm{~kg}$$ एवं $$\mathrm{m}_{2}=3 \mathrm{~kg}$$ द्रव्यमानों के दो गुटके एक हल्की रस्सी से बंधें हैं, यह रस्सी एक चिकने आनत-तल के ऊपरी सिरे पर रखी चिकनी एवं हल्की घिरनी के ऊपर से गुजर रही है । निकाय स्थिर अवस्था में है । आनत तल द्वारा $$\mathrm{m_{1}}$$ द्रव्यमान के गुटके पर लगाया गया बल होगाः (माना $$\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}$$ )

यदि किसी पिण्ड का संवेग $$20 \%$$ बढाया जाता है, तो इसकी गतिज ऊर्जा में हुई वृद्धि होगी

बल $$5 \hat{i}+3 \hat{j}-7 \hat{k}$$ का मूलबिन्दू के सापेक्ष बल आधूर्ण $$\tau$$ है । यदि बल किसी कण पर लगता है जिसका स्थिति सदिश $$2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$$ है, तो $$\tau$$ का मान होगा

एक ऊष्मागतिकी निकाय को उसकी वास्तविक अवस्था $$\mathrm{D}$$ से माध्यमिक अवस्था $$\mathrm{E}$$ तक चित्र में दर्शाये अनुसार रेखीय प्रक्रम से ले जाया जाता है । फिर इसका आयतन इसके वास्तविक आयतन में $$\mathrm{E}$$ से $$\mathrm{F}$$ तक समदाबीय प्रक्रम के दौरान घटाया जाता है । गैस द्वारा $$\mathrm{D}$$ से $$\mathrm{E}$$ से $$\mathrm{F}$$ तक किया गया कुल कार्य होगा:

सामान्य ताप एवं दाब पर, $$5 \times 10^{-17} \mathrm{~kg}$$ द्रव्यमान के धुँए के कण की ब्राउनी गति में वर्ग माध्य मूल $$\mathrm{(rms)}$$ चाल लगभग है (दिया है $$\mathrm{k}=1.38 \times 10^{-23} \mathrm{~J} / \mathrm{K}^{-1}$$ )

एक प्रकाश, हवा से किसी दिए हुए माध्यम में, हवा एवं इस माध्यम के अंतरापृष्ठ (इनटरफेस) से $$45^{\circ}$$ का कोण बनाते हुए प्रवेश करता है । अपवर्तन के पश्चात, प्रकाश किरण अपनी वास्तविक दिशा से $$15^{\circ}$$ के कोण पर विक्षेपित हो जाती है । माध्यम का अपवर्तनांक है:

एक $$50 \mathrm{~cm}$$ लम्बी नली को एक $$250 \mathrm{~g}$$ द्रव्यमान के असम्पीडय द्रव से पूर्णतः भरा गया एवं उसके दोनों सिरे बंद कर दिए । तत्पश्चात, नली को उसके एक सिरे के परितः $$x \sqrt{F} \mathrm{~rad} ~\mathrm{s}^{-1}$$ के एकसमान कोणीय वेग से क्षैतिज समतल पर घुमाया जाता है । यदि द्रव द्वारा दूसरे सिरे पर आरोपित बल $$\mathrm{F}$$ है तो $$x$$ का मान ____________ होगा।

एक $$110 \mathrm{~W}$$ के प्रकाश बल्ब की लगभग $$10 \%$$ शक्ति दृ्य विकिरण में परिवर्तित होती है । बल्ब से $$1 \mathrm{~m}$$ की दूरी से $$5 \mathrm{~m}$$ की दूरी तक दृ्य विकिरण की औसत तीव्रताओं में आया अंतर $$a \times 10^{-2} \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2}$$ है । '$$\mathrm{a}$$' का मान ____________ होगा।

एक $$0.5 \mathrm{~m}$$ लम्बाई एवं $$10^{-4} \mathrm{~m}^{2}$$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल के धातु के तार का भंजक प्रतिबल $$5 \times 10^{8} \mathrm{~Nm}^{-2}$$ है । तार के एक सिरे से बंधा $$10 \mathrm{~kg}$$ का गुटका क्षैतिज वृत्त में घूम रहा है । गुटके का रेखीय वेग ______________ $$\mathrm{ms}^{-1}$$ है ।

$$0.3 \mathrm{~g}$$ द्रव्यमान एवं $$8 \mathrm{~g} / \mathrm{cc}$$ घनत्व की एक छोटी गेंद जब गिलसरीन से भरे एक बर्तन में गिरायी जाती है तो कुछ समय पश्चात उसका वेग स्थिर हो जाता है । यदि गिलसरीन का घनत्व $$1.3 \mathrm{~g} / \mathrm{cc}$$ है तो गेंद पर लगने वाला श्यानता बल $$x \times 10^{-4} \mathrm{~N}$$ होगा। $$x$$ का मान __________ है। [यदि $$\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$$ ]

एक $$50 \mathrm{~cm}$$ लम्बी एवं $$10 \mathrm{~g}$$ द्रव्यमान की रस्सी पर चलने वाली अनुप्रस्थ तरंग की चाल $$60$$ $$\mathrm{ms}^{-1}$$ है । तार का अनुप्रस्थ क्षेत्रफल $$2 \mathrm{~mm}^{2}$$ और इसका यंग गुणांक $$1.2 \times 10^{11} \mathrm{~Nm}^{-2}$$ है । तन्यता के कारण इसकी वास्तविक लम्बाई से लम्बाई में हुई वृद्धि $$x \times 10^{-5} \mathrm{~m}$$ है | $$\mathrm{x}$$ का मान है ____________ |

एक सरल लोलक के धात्विक गोलक का आपेक्षिक घनत्व $$5$$ है । इस लोलक का आवर्त काल $$10 \mathrm{~s}$$ है । यदि धात्विक गोलक को पानी में डबाया जाता है, तो नया आवर्त काल $$5 \sqrt{x} \mathrm{~s}$$ हो जाता है । $$x$$ का मान __________ होगा।

एक $$8 \mathrm{~V}$$ का जीनर डायोड एक श्रेणी क्रम में लगे प्रतिरोध के साथ $$20 \mathrm{~V}$$ के विद्युत स्रोत के सिरों से जोडा जाता है (चित्र में दर्शाये अनुसार) । यदि जीनर धारा का अधिकतम मान $$25 ~\mathrm{mA}$$ है तो $$\mathrm{R}$$ का न्यूनतम मान ____________ $$\Omega$$ होगा।

एक $$500 ~\mu \mathrm{F}$$ धारिता वाले संधारित्र को, किसी $$100 \mathrm{~V}$$ वाले दिष्ट धारा स्रोत के द्वारा पूर्णतः आवेशित किया जाता है। अब इसको $$50 \mathrm{~mH}$$ प्रेरकत्व के प्रेरक के साथ $$\mathrm{LC}$$ परिपथ बनाने के लिए जोडा जाता है । $$\mathrm{LC}$$ परिपथ में धारा का अधिकतम मान _____________ A होगा।