चित्र (a), (b), (c), (d) देखकर निर्धारित करें कि ये चित्र क्रमशः किन सेमीकन्डक्टर डिवाईस के अभिलक्षणिक ग्राफ हैं ?

एक गेट में $$\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}, \mathrm{d}$$ इनपुट हैं और $$x$$ आऊटपुट है। तब दिये गये टाइम-ग्राफ के अनुसार गेट है :

एक फोटो-सेल पर $$\lambda$$ तरंगदैर्घ्य का प्रकाश आपतित है। उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गति '$$v$$' है। यदि तरंगदैर्घ्य $$\frac{3 \lambda}{4}$$ हो तब उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गति होगी :

दूर स्थित $$10 \mathrm{~m}$$ ऊँचे पेड़ को एक $$20$$ आवर्धन क्षमता वाले टेलिस्कोप से देखने पर क्या महसूस होगा ?

निम्न प्रति क्वांटम वैद्युत-चुम्बकीय विकिरणों को उनकी ऊर्जा के बढ़ते हुए क्रम में लगायें :

$$\mathrm{A}$$ : नीला प्रकाश $$\mathrm{B}$$ : पीला प्रकाश $$\mathrm{C}$$ : $$\mathrm{X}$$ - किरणें $$\mathrm{D}$$ : रेडियो तरंग

एक आर्क लैम्प को प्रकाशित करने के लिये $$80 \mathrm{~V}$$ पर $$10 \mathrm{~A}$$ की दिष्ट धारा $$\mathrm{(DC)}$$ की आवश्यकता होती है। उसी आर्क को $$220 \mathrm{~V}(\mathrm{rms}) ~50 \mathrm{~Hz}$$ प्रत्यावर्ती धारा $$\mathrm{(AC)}$$ से चलाने के लिये श्रेणी में लगने वाले प्रेरकत्व का मान है :

चित्र में भुजा '$$a$$' का वर्ग $$x-y$$ तल में है। $$m$$ द्रव्यमान का एक कण एकसमान गति, $$v$$ से इस वर्ग की भुजा पर चल रहा है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है।

तब निम्न में से कौनसा कथन, इस कण के मूलबिंदु के गिर्द कोणीय आघूर्ण $$\vec{L}$$ के लिये, गलत है ?

एक पिन-होल कैमरा की लम्बाई '$$L$$' है तथा छिद्र की त्रिज्या $$a$$ है। उस पर $$\lambda$$ तरंगदैर्घ्य का समांतर प्रकाश आपतित है। छिद्र के सामने वाली सतह पर बने स्पॉट का विस्तार छिद्र के ज्यामितीय आकार तथा विवर्तन के कारण हुए विस्तार का कुल योग है। इस स्पॉट का न्यूनतम आकार $$b_{\min }$$ तब होगा जब :

एक प्रयोग करके तथा $$i-\delta$$ ग्राफ बनाकर एक काँच से बने प्रिज़्म का अपवर्तनांक निकाला जाता है। जब एक किरण को $$35^{\circ}$$ पर आपतित करने पर वह $$40^{\circ}$$ से विचलित होती है तथा यह $$79^{\circ}$$ पर निर्गम होती है। इस स्थिति में निम्न में से कौनसा मान अपवर्तनांक के अधिकतम मान के सबसे पास है ?

एक गैल्वेनोमीटर के काइल का प्रतिरोध $$100 ~\Omega$$ है। $$1 \mathrm{~mA}$$ धारा प्रवाहित करने पर इसमें फुल-स्केल विक्षेप मिलता है। इस गैल्वेनोमीटर को $$10 \mathrm{~A}$$ के एमीटर में बदलने के लिये जो प्रतिरोध लगाना होगा वह है :

दो एकसमान तार $$A$$ व $$B$$ प्रत्येक की लम्बाई '$$l$$', में समान धारा $$I$$ प्रवाहित है। $$A$$ को मोड़कर $$R$$ त्रिज्या का एक वृत्त और $$B$$ को मोड़कर भुजा '$$a$$' का एक वर्ग बनाया जाता है। यदि $$B_{A}$$ तथा $$B_{B}$$ क्रमशः वृत्त के केन्द्र तथा वर्ग के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र हैं, तब अनुपात $$\frac{B_{A}}{B_{B}}$$ होगा :

ताँबा तथा अमादित (undoped) सिलिकान के प्रतिरोधों की उनके तापमान पर निर्भरता, $$300$$-$$400 \mathrm{~K}$$ तापमान अंतराल में, के लिये सही कथन है :

त्रिज्या '$$a$$' तथा '$$b$$' के दो एक-केन्द्री गोलों के (चित्र देखिये) बीच के स्थान में आयतन आवेश-घनत्व $$\rho=\frac{A}{r}$$ है, जहाँ $$A$$ स्थिरांक है तथा $$r$$ केन्द्र से दूरी है। गोलों के केन्द्र पर एक बिन्दु-आवेश $$Q$$ है। '$$A$$' का वह मान बतायें जिससे गोलों के बीच के स्थान में एकसमान वैद्युत-क्षेत्र हो :

संधारित्रों से बने एक परिपथ को चित्र में दिखाया गया है। एक बिन्दु-आवेश $$Q$$ (जिसका मान $$4 ~\mu \mathrm{F}$$ तथा $$9 ~\mu \mathrm{F}$$ वाले संधारित्रों के कुल आवेशों के बराबर है) के द्वारा $$30 \mathrm{~m}$$ दूरी पर वैद्युत-क्षेत्र का परिमाण होगा :

दोनों सिरों पर खुले एक पाइप की वायु में मूल-आवृत्ति '$$f$$' है। पाइप को ऊर्ध्वाधर उसकी आधी-लम्बाई तक पानी में डुबाया जाता है। तब इसमें बचे वायु-कालम की मूल आवृत्ति होगी :

$$20 \mathrm{~m}$$ लम्बाई की एकसमान डोरी को एक दृढ़ आधार से लटकाया गया है। इसके निचले सिरे से एक सूक्ष्म तरंग-स्पंद चालित होता है। ऊपर आधार तक पहुँचने में लगने वाला समय है :

($$g=10 \mathrm{~ms}^{-2}$$ लें)

एक कण '$$A$$' आयाम से सरल-आवर्त दोलन कर रहा है। जब यह अपने मूल-स्थान से $$\frac{2 A}{3}$$ पर पहुँचता है तब अचानक इसकी गति तिगुनी कर दी जाती है। तब इसका नया आयाम है :

'$$n$$' मोल आदर्श गैस एक प्रक्रम $$A \rightarrow B$$ से गुज़रती है (चित्र देखिये)। इस प्रक्रम के दौरान उसका अधिकतम तापमान होगा :

दो शंकु को उनके शीर्ष $$\mathrm{O}$$ पर जोड़कर एक रोलर बनाया गया है और उसे $$\mathrm{AB}$$ व $$\mathrm{CD}$$ रेल पर असममित रखा गया है (चित्र देखिये)। रोलर का अक्ष $$\mathrm{CD}$$ से लम्बवत है और $$\mathrm{O}$$ दोनों रेल के बीचोबीच है। हल्के से धकेलने पर रोलर रेल पर इस प्रकार लुढ़कना आरम्भ करता है कि $$\mathrm{O}$$ का चालन $$\mathrm{CD}$$ के समांतर है (चित्र देखिये)। चालित हो जाने के बाद यह रोलर :

एक पेन्डुलम घड़ी $$40^{\circ} \mathrm{C}$$ तापमान पर $$12 \mathrm{~s}$$ प्रतिदिन धीमी हो जाती है तथा $$20^{\circ} \mathrm{C}$$ तापमान पर $$4 \mathrm{~s}$$ प्रतिदिन तेज़ हो जाती है। तापमान जिस पर यह सही समय दर्शायेगी तथा पेन्डुलम की धातु का रेखीय-प्रसार गुणांक $$(\alpha)$$ क्रमशः हैं :

एक आदर्श गैस उत्क्रमणीय स्थैतिक-कल्प प्रक्रम से गुज़रती है तथा उसकी मोलर-ऊष्मा-धारिता $$C$$ स्थिर रहती है। यदि इस प्रक्रम में उसके दाब $$P$$ व आयतन $$V$$ के बीच संबंध $$P V^{n}=$$ $$\mathrm{constant}$$ है। ($$C_{P}$$ तथा $$C_{V}$$ क्रमश: स्थिर दाब व स्थिर आयतन पर ऊष्माधारिता है) तब '$$n$$' के लिये समीकरण है :

'$$m$$' द्रव्यमान का एक बिंदु कण एक खुरदरे पथ $$\mathrm{PQR}$$ (चित्र देखिये) पर चल रहा है। कण और पथ के बीच घर्षण गुणांक $$\mu$$ है। कण $$P$$ से छोड़े जाने के बाद $$R$$ पर पहुँच कर रुक जाता है। पथ के भाग $$\mathrm{PQ}$$ और $$\mathrm{QR}$$ पर चलने में कण द्वारा खर्च की गई ऊर्जाएँ बराबर हैं। $$\mathrm{PQ}$$ से $$\mathrm{QR}$$ पर होने वाले दिशा बदलाव में कोई ऊर्जा खर्च नहीं होती।

तब $$\mu$$ और दूरी $$x(=\mathrm{QR})$$ के मान लगभग हैं क्रमश: :

पृथ्वी की सतह से '$$h$$' ऊँचाई पर एक उपग्रह वृत्ताकार पथ पर चक्कर काट रहा है (पृथ्वी की त्रिज्या $$R$$ तथा $$h << R$$ ) । पृथ्वी के गुरुत्व क्षेत्र से पलायन करने के लिये इसकी कक्षीय गति में आवश्यक न्यूनतम बदलाव है : (वायुमंडलीय प्रभाव को नगण्य लीजिए।)

एक भारोत्तोलक भार को पहले ऊपर और फिर नीचे तक लाता है। यह माना जाता है कि सिर्फ भार को ऊपर ले जाने में कार्य होता है और नीचे लाने में स्थितिज ऊर्जा का ह्रास होता है। शरीर की वसा ऊर्जा देती है जो यांत्रिकीय ऊर्जा में बदलती है। मान लें कि वसा द्वारा दी गई ऊर्जा $$3.8 \times 10^{7} \mathrm{~J}$$ प्रति $$\mathrm{kg}$$ भार है, तथा इसका मात्र $$20 \%$$ यांत्रिकीय ऊर्जा में बदलता है। अब यदि एक भारोत्तोलक $$10 \mathrm{~kg}$$ के भार को $$1000$$ बार $$1 \mathrm{~m}$$ की ऊँचाई तक ऊपर और नीचे करता है तब उसके शरीर से वसा का क्षय है : ($$g=9.8 \mathrm{~ms}^{-2}$$ लें)

एक स्क्रू-गेज का पिच $$0.5 \mathrm{~mm}$$ है और उसके वृत्तीयस्केल पर $$50$$ भाग हैं। इसके द्वारा एक पतली अल्युमीनियम शीट की मोटाई मापी गई। माप लेने के पूर्व यह पाया गया कि जब स्क्रि-गेज के दो जॉवों को सम्पर्क में लाया जाता है तब $$45$$ वां भाग मुख्य स्केल लाईन के संपाती होता है और मुख्य स्केल का शून्य $$(0)$$ मुश्किल से दिखता है। मुख्य स्केल का पाठ्यांक यदि $$0.5 \mathrm{~mm}$$ तथा $$25$$ वां भाग मुख्य स्केल लाईन के संपाती हो, तो शीट की मोटाई क्या होगी ?

एक छात्र एक सरल-आवर्त-दोलक के $$100$$ आवृत्तियों का समय $$4$$ बार मापता है और उनको $$90 \mathrm{~s}, 91 \mathrm{~s}, 95 \mathrm{~s}$$ और $$92 \mathrm{~s}$$ पाता है। इस्तेमाल की गई घड़ी का न्यूनतम अल्पांश $$1 \mathrm{~s}$$ है। तब मापे गये माध्य समय को उसे लिखना चाहिये :