इंटीग्रल $$\int\limits_0^1 {x{{\cot }^{ - 1}}(1 - {x^2} + {x^4})dx} $$ का मान है :-

यदि समीकरणों की प्रणाली 2x + 3y – z = 0, x + ky – 2z = 0 और 2x – y + z = 0 का एक गैर-तुच्छ समाधान (x, y, z) है, तो $${x \over y} + {y \over z} + {z \over x} + k$$ के बराबर है :-

sin 10º sin30º sin50º sin70º का मान है :-

यदि $$\cos x{{dy} \over {dx}} - y\sin x = 6x$$, (0 < x < $${\pi \over 2}$$)
और $$y\left( {{\pi \over 3}} \right)$$ = 0 तो $$y\left( {{\pi \over 6}} \right)$$ समान है :-

यदि z $$ \in $$ C ऐसा है कि |z| < 1.

यदि $$\omega = {{5 + 3z} \over {5(1 - z)}}$$z है, तो :

एक आयत को सर्कल के अंदर लिखा गया है जिसकी व्यास 3y = x + 7 रेखा के साथ झूठ बोलती है। यदि आयत के दो सटीक वर्टेक्स (–8, 5) और (6, 5) हैं, तो आयत का क्षेत्रफल (वर्ग. इकाइयों में) है :

यदि एकीकृत सदिश $$\overrightarrow a $$, $$\widehat i$$ से $$\pi $$/3 का कोण और $$\widehat j$$ से $$\pi $$/ 4 का कोण बनाता है और $$\widehat k$$ से $$\theta $$ का, $$\theta $$$$ \in $$(0, $$\pi $$) में, तब $$\theta $$ का एक मान है :-

निम्नलिखित दस संख्याओं का माध्य और मध्यिका क्रमशः 10, 22, 26, 29, 34, x, 42, 67, 70, y हैं, जिनके मान 42 और 35 हैं, तो $${y \over x}$$ के बराबर है

क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) A = {(x, y) : $${{y{}^2} \over 2}$$ $$ \le $$ x $$ \le $$ y + 4} है :-

परिभाषा के डोमेन के लिए कार्य

$$f(x) = {1 \over {4 - {x^2}}} + {\log _{10}}({x^3} - x)$$ क्या है

एक शहर में दो समाचार पत्र A और B प्रकाशित होते हैं। ज्ञात है कि शहर की आबादी का 25% A को पढ़ती है और 20% B को पढ़ती है जबकि 8% दोनों A और B को पढ़ते हैं। आगे, A को पढ़ने वाले लेकिन B नहीं पढ़ने वाले 30% लोग विज्ञापन में देखते हैं और जो लोग B को पढ़ते हैं लेकिन A नहीं पढ़ते उनमें से 40% विज्ञापन में देखते हैं, जबकि जो दोनों A और B को पढ़ते हैं उनमें से 50% विज्ञापन में देखते हैं। तब शहर की आबादी का कितने प्रतिशत विज्ञापन में देखता है :-

यदि m क्वाड्रेटिक समीकरण में चुना जाता है

(m² + 1) x² – 3x + (m² + 1)² = 0

जिससे उसके मूलों का योग सबसे अधिक होता है, तब उसके मूलों के घनों का पूर्ण अंतर है :-

$$\int {{e^{\sec x}}}$$ $$(\sec x\tan xf(x) + \sec x\tan x + se{x^2}x)dx$$
= e^secxf(x) + C तो f(x) का एक संभावित विकल्प है :-

यदि फंक्शन $$f(x) = \left\{ {\matrix{ {a|\pi - x| + 1,x \le 5} \cr {b|x - \pi | + 3,x > 5} \cr } } \right.$$
x = 5 पर निरंतर है, तो a – b का मान है :-

यदि $$f(x) = [x] - \left[ {{x \over 4}} \right]$$ ,x $$ \in $$ 4 , जहाँ [x] का अर्थ है ग्रेटेस्ट इंटीजर फ़ंक्शन, तो

मैट्रिक्स की कुल संख्या
$$A = \left( {\matrix{ 0 & {2y} & 1 \cr {2x} & y & { - 1} \cr {2x} & { - y} & 1 \cr } } \right)$$
(x, y $$ \in $$ R,x $$ \ne $$ y) जिसके लिए A^TA = 3I₃ है :-

एक $$\Delta $$ABC के शीर्ष B और C एक पंक्ति पर स्थित हैं,

$${{x + 2} \over 3} = {{y - 1} \over 0} = {z \over 4}$$ इस तरह कि BC = 5 इकाई।

तब इस त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में), दिए गए हैं कि बिंदु A(1, –1, 2), है :

एक पानी का टैंक उलटे सही गोलाकार शंकु के आकार का होता है, जिसका अर्ध-लंबवत कोण $${\tan ^{ - 1}}\left( {{1 \over 2}} \right)$$ होता है। पानी इसमें प्रति मिनट 5 घन मीटर की स्थिर दर से डाला जाता है। उस समय पानी के स्तर के उठने की दर (मी/मिनट में), जब टैंक में पानी की गहराई 10मी हो; है :-

यदि दो रेखाएँ x + (a – 1) y = 1 और 2x + a²y = 1 (a$$ \in $$R – {0, 1}) लंबवत हैं, तो उनके चौराहे का बिंदु मूल बिंदु से की दूरी है :

यदि f : R $$ \to $$ R एक अवकलनीय फ़ंक्शन है और f(2) = 6,
तो $$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{\int\limits_6^{f\left( x \right)} {2tdt} } \over {\left( {x - 2} \right)}}$$ है :-

यदि एक अनुक्रम में पहले तीन शब्दों का योग और गुणनफल क्रमशः 33 और 1155 है, तो इसके 11वें शब्द का मान है :-