$\sqrt{\frac{\mu_0}{\epsilon_0}}$ की विमा, निम्नलिखित की विमा के बराबर है :

($\mu_0=$ निर्वात् की चुम्बकशीलता और $\epsilon_0=$ निर्वात् की वैद्युतशीलता/परावैद्युतांक)

एक प्रकाश-उत्सर्जक पदार्थ, तरंगदैर्घ्य $\lambda_i$ के एक विकिरण से इस प्रकार प्रदीप्त है कि यह दे-ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य $\lambda_e$ के साथ इलेक्ट्रॉनों को उत्सर्जित करता है। विकिरण की वह दीर्घतम तरंगदैर्घ्य, जो कि प्रकाशिक-इलेक्ट्रॉन को उत्सर्जित कर सकती है, $\lambda_{\mathrm{o}}$ है। दे-ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य के लिए व्यंजक को निम्नानुसार व्यक्त किया जाता है :

( m : इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान, h : प्लैंक नियतांक और c : प्रकाश की चाल)

2 km की तुंगता पर, $360 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ की चाल के साथ, क्षैतिज रूप से उड्डयन करता हुआ एक हेलीकॉप्टर, एक क्षण पर एक वस्तु को गिराता है। गिराए जाने के 20 s बाद, वस्तु धरातल से बिन्दु O पर टकराती है। हेलीकॉप्टर की स्थिति से ' O ' का विस्थापन, जहाँ कि वस्तु को छोड़ा गया था, है :

(गुरुत्वीय त्वरण $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ प्रयोग करें और वायु प्रतिरोध की उपेक्षा करें)

नीचे दो कथन दिए गए हैं : एक को अभिकथन $(\mathrm{A})$ और दूसरे को कारण $(\mathrm{R})$ के रूप में नामांकित किया गया है।

अभिकथन (A) : काँच का अपवर्तनांक, वायु के अपवर्तनांक से अधिक होता है।

कारण (R) : एक माध्यम का प्रकाशिक घनत्व, इसके द्रव्यमान घनत्व के सीधे समानुपाती होता है जिसके परिणामस्वरूप अपवर्तनांक समानुपाती होता है।

उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

निम्नलिखित में से कौन सा बल, स्थितिज ऊर्जा के पदों में व्यक्त नहीं किया जा सकता है ?

सूची-I का सूची-II के साथ मिलान करें :

	सूची-I		सूची-II
A	द्रव्यमान घनत्व	I	$\left[\mathrm{ML}^2 \mathrm{~T}^{-3}\right]$
B	आवेग	II	$\left[\mathrm{MLT}^{-1}\right]$
C	शक्ति	III	$\left[\mathrm{ML}^2 \mathrm{~T}^0\right]$
D	जड़त्व-आघूर्ण	IV	$\left[\mathrm{ML}^{-3} \mathrm{~T}^0\right]$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

हीलियम और ऑर्गन को समान कक्ष तापमान $(300 \mathrm{~K})$ पर फ्लास्क में रखा जाता है। हीलियम और ऑर्गन की औसत (प्रति अणु) गतिज ऊर्जाओं का अनुपात है : (दिया गया है : हीलियम का मोलर द्रव्यमान $=4 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}$, ऑर्गन का मोलर द्रव्यमान $=40 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}$ )

नीचे दो कथन दिए गए हैं : एक को अभिकथन $(\mathrm{A})$ और दूसरे को कारण $(\mathrm{R})$ के रूप में नामांकित किया गया है।

अभिकथन (A) : सूर्य से एक ग्रह पर त्रिज्य सदिश, बराबर समय में बराबर क्षेत्रफल हटाता है, अतएव ग्रह का क्षेत्रीय वेग नियत होता है।

कारण (R) : एक केन्द्रीय बल-क्षेत्र के लिए, कोणीय संवेग नियत होता है।

उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

$\sqrt{\frac{2 \mathrm{I}}{\epsilon_0 \mathrm{c}}}$ का मात्रक है :

( $I=$ वैद्युत-चुम्बकीय तरंग की तीव्रता, $c$ : प्रकाश की चाल)

पार्थक्य दूरी $0.5 \mu \mathrm{~m}$ और प्रत्येक के परिमाण $2 \mu \mathrm{C}$ के दो आवेशों के साथ एक द्विध्रुव, एक संधारित्र की पट्टिकाओं के बीच इस प्रकार स्थित है, कि 5 V का एक विभवान्तर अनुप्रयुक्त करने पर इसका अक्ष, पट्टिकाओं के बीच स्थापित विद्युत क्षेत्र के समान्तर है। पट्टिकाओं के बीच का पार्थक्य 0.5 mm है। यदि द्विध्रुव को अक्ष से $30^{\circ}$ घुमा दिया जाता है, तो यह बल-आघूर्ण के कारण दिशा में पुनसरेखण के लिए प्रवृत्त होता है। बल-आघूर्ण का मान है :

नीचे दो कथन दिए गए हैं : एक को अभिकथन $(\mathrm{A})$ और दूसरे को कारण $(\mathrm{R})$ के रूप में नामांकित किया गया है।

अभिकथन (A) : एक वायुयान की बाह्य रचना उस धातु की बनी होती है, जो तड़ित्-आघातों से अन्दर बैठे व्यक्तियों की सुरक्षा करती है।

कारण (R) : एक चालक द्वारा परिबद्ध गुहा के अन्दर, विद्युत क्षेत्र शून्य होता है।

उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

एक दर्पण का प्रयोग, $\frac{1}{4}$ के आवर्धन के साथ एक प्रतिबिम्ब के निर्माण के लिए किया जाता है। यदि बिम्ब और इसके प्रतिबिम्ब के बीच की दूरी 40 cm है, तो दर्पण की फोकस दूरी _________ है।

नीचे दो कथन दिए गए है : एक को अभिकथन $(\mathrm{A})$ और दूसरे को कारण $(\mathrm{R})$ के रूप में नामांकित किया गया है।

अभिकथन (A) : कॉपर $\left({ }_{29}^{64} \mathrm{Cu}\right)$ नाभिक का घनत्व, कार्बन $\left({ }_6^{12} \mathrm{C}\right)$ नाभिक के घनत्व से अधिक होता है।

कारण (R) : द्रव्यमान संख्या A के नाभिक की त्रिज्या, $\mathrm{A}^{1 / 3}$ के समानुपाती होती है।

उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

त्रिज्या 0.1 mm की एक केशिका नली को, ऊर्ध्वाधर के साथ $30^{\circ}$ की आनति के साथ, आंशिक रूप से जल (पृष्ठ तनाव $70 \mathrm{dyn} / \mathrm{cm}$ और काँच-जल का सम्पर्क कोण $\approx 0^{\circ}$ ) में डुबोया जाता है। कोशिका में उन्नयन हुए जल की ऊँचाई _________ cm है। $\left(\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right.$ लें $)$

नीचे दो कथन दिए गए हैं : एक को अभिकथन $(\mathrm{A})$ और दूसरे को कारण $(\mathrm{R})$ के रूप में नामांकित किया गया है।

अभिकथन (A) : चुम्बकीय एकध्रुवों का कोई अस्तित्व नहीं होता है।

कारण (R) : चुम्बकीय क्षेत्र रेखाएँ सतत होती हैं और संवृत पाश की रचना करती हैं।

उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

निम्नलिखित तर्क परिपथ पर विचार करें।

निर्गत $Y=0$ है, जब कि :

एक डोरी पर गमन कर रही एक तरंग का समीकरण $y=\sin [20 \pi x+10 \pi \mathrm{t}]$ है, जहाँ $x$ और t , SI मात्रकों में दूरी और समय हैं। समान दोलनी चालों वाले दो बिन्दुओं के बीच की न्यूनतम दूरी है :

अपवर्तनांक $\mu=1.25$ वाला एक पारदर्शी गुटका A , अपवर्तनांक $\mu=1.0$ के एक माध्यम से घिरा है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। प्रकाश की एक किरण, आपतन कोण $\theta$ के साथ, गुटके के सपाट फ़लक पर, चित्र में दर्शाए गए अनुसार आपतित है। $\theta$ का वह अधिकतम मान क्या है जिसके लिए प्रकाश, गुटके के शीर्ष पृष्ठ पर पूर्ण आन्तरिक परावर्तन से गुजरता है ?

	List - I		List - II
A	Isothermal	I	$\Delta W($ work done $)=0$
B	Adiabatic	II	$\Delta \mathrm{Q}($ supplied heat $)=0$
C	Isobaric	III	$\Delta \mathrm{U}$ (change in internal energy) $\neq 0$
D	Isochoric	IV	$\Delta \mathrm{U}=0$

Choose the correct answer from the options given below :

माना कि $M$ और $R$, एक चक्रिका (चकती) के द्रव्यमान और त्रिज्या हैं। त्रिज्या $R / 3$ की एक छोटी चक्रिका को, चित्र में दर्शाए गए अनुसार, बड़ी चक्रिका से निकाला जाता है। बड़ी चक्रिका के शेष भाग का, केन्द्र से होकर गुज़र रहे और चक्रिका के तल के लम्बवत् अक्ष AB के सापेक्ष, जड़त्व आघूर्ण $\frac{4}{x} \mathrm{MR}^2$ है। $x$ का मान ________ है।

भिन्न पदार्थों से निर्मित दो बेलनाकार छड़ों A और B को एक सरल रेखा में जोड़ा जाता है। इन छड़ों की लम्बाईयों, त्रिज्याओं और तापीय चालकताओं के अनुपात $\frac{\mathrm{L}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{L}_{\mathrm{B}}}=\frac{1}{2}, \frac{\mathrm{r}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{r}_{\mathrm{B}}}=2$ और $\frac{\mathrm{K}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{K}_{\mathrm{B}}}=\frac{1}{2}$ हैं। छड़ों A और B के स्वतन्त्र सिरे, क्रमशः 400 K और 200 K पर बनाए रखे जाते हैं। छड़ों के अन्तरापृष्ठ का तापमान __________ $K$ है, जब कि साम्य स्थापित है।

एक प्रान्त में वैद्युत क्षेत्र को $\overrightarrow{\mathrm{E}}=(2 \hat{i}+4 \hat{j}+6 \hat{k}) \times 10^3 \mathrm{~N} / \mathrm{C}$ द्वारा व्यक्त किया जाता है। $x-z$ तल के समान्तर एक आयताकार पृष्ठ से होकर गुजरने वाले क्षेत्र का फ्लक्स (अभिवाह) $6.0 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-1}$ है। पृष्ठ का क्षेत्रफल _________ $\mathrm{cm}^2$ है।

प्रतिघात $100 \Omega$ का एक प्रेरक, प्रतिघात $50 \Omega$ का एक संधारित्र और $50 \Omega$ का एक प्रतिरोधक, $10 \mathrm{~V}, 50 \mathrm{~Hz}$ के एक AC स्रोत से श्रेणी-क्रम में संयोजित हैं। परिपथ द्वारा क्षयित औसत शक्ति _________ W है।

एक समान्तर पट्टिका संधारित्र पर आवेश $5 \times 10^{-6} \mathrm{C}$ है। एक परावैद्युत सिल्ली को पट्टिकाओं के बीच अन्तर्विष्ट किया जाता है और यह पट्टिकाओं के बीच के स्थान को लगभग भर देती है। यदि पट्टिका के एक फ़लक पर प्रेरित आवेश $4 \times 10^{-6} \mathrm{C}$ है, तो सिल्ली का परावैद्युतांक ________ है।

द्रव्यमान 500 g की एक वस्तु, चाल $v=4 \sqrt{x} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ के साथ, $x$-अक्ष के अनुदिश गति करती है। वस्तु पर कार्यरत बल है :