JEE MAIN - Physics Hindi (2025 - 7th April Evening Shift - No. 2)
एक प्रकाश-उत्सर्जक पदार्थ, तरंगदैर्घ्य $\lambda_i$ के एक विकिरण से इस प्रकार प्रदीप्त है कि यह दे-ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य $\lambda_e$ के साथ इलेक्ट्रॉनों को उत्सर्जित करता है। विकिरण की वह दीर्घतम तरंगदैर्घ्य, जो कि प्रकाशिक-इलेक्ट्रॉन को उत्सर्जित कर सकती है, $\lambda_{\mathrm{o}}$ है। दे-ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य के लिए व्यंजक को निम्नानुसार व्यक्त किया जाता है :
( m : इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान, h : प्लैंक नियतांक और c : प्रकाश की चाल)
$\lambda_{\mathrm{e}}=\sqrt{\frac{\mathrm{h} \lambda_{\mathrm{o}}}{2 \mathrm{mc}}}$
$\lambda_{\mathrm{e}}=\sqrt{\frac{\mathrm{h} \lambda_i}{2 \mathrm{mc}}}$
$\lambda_{\mathrm{e}}=\sqrt{\frac{\mathrm{h}}{2 \mathrm{mc}\left(\frac{1}{\lambda_i}-\frac{1}{\lambda_{\mathrm{o}}}\right)}}$
$\lambda_{\mathrm{e}}=\frac{\mathrm{h}}{\sqrt{2 \mathrm{mc}\left(\frac{1}{\lambda_i}-\frac{1}{\lambda_{\mathrm{o}}}\right)}}$
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