$$\mathrm{a}$$ त्रिज्या के एक सीधे लम्बे तार में प्रवाहित स्थाई धारा I है। धारा इसके अनुप्रस्थ काट में समान रूप से वितरित है। तार की अक्ष से $$\frac{a}{2}$$ तथा $$2 \mathrm{a}$$ दूरी पर चुम्बकीय क्षेत्रों का अनुपात है :

एक गुटके को प्रदर्शिंत चित्र के अनुसार एक आनत तल के शीर्ष से छोड़ा जाता है। जब गुटका स्प्रिंग से टकराता है तब स्प्रिंग में उत्पन्न अधिकतम संपीड़न है :

लैंसों के संयोजन द्वारा बने प्रतिबिम्ब की स्थिति है :

यदि मुक्त आकाश की विद्युतशीलता $$\epsilon_{\mathrm{o}}$$ तथा विद्युत क्षेत्र $$\mathrm{E}$$ हो तो $$\epsilon_{\mathrm{o}} \mathrm{E}^2$$ की विमाएँ हैं :

दो उपग्रह $$\mathrm{A}$$ व $$\mathrm{B}$$ एक ग्रह के परित: क्रमश: $$4 \mathrm{R}$$ व $$\mathrm{R}$$ त्रिज्या की वृत्तीय कक्षाओं में घूम रहे हैं। यदि $$\mathrm{A}$$ की चाल $$3 v$$ है, तब $$B$$ की चाल होगी :

एक विद्युत केतली का स्विच खोलने के बाद इसमें पानी 20 मिनट में उबलता है। समान सोत का प्रयोग करके गर्म तन्तु की लम्बाई __________ प्रारम्भिक लम्बाई की __________ गुनी हो जाती है, जब पानी 15 मिनट में उबलता है।

समदाबी प्रसार में एक द्विपरमाणुक गैस $$(\gamma=1.4) 100 \mathrm{~J}$$ कार्य करती है। गैस को दी गई ऊष्मा है :

यदि $${ }_5^{12} B$$ समस्थानिक का द्रव्यमान $$M_0$$ है, प्रोट्रान व न्यूट्रान का द्रव्यमान क्रमश: $$M_p$$ व $$M_n$$ है तब समस्थानिक की नाभिकीय बंधन ऊर्जा है :

एक दी गई वस्तु $$45^{\circ}$$ के कोण पर झुके खुरदरे आनत तल पर नीचे फिसलने में लगा समय $$45^{\circ}$$ के कोण पर झुकने समान प्रकार के चिकने तल पर नीचे फिसलने में लगे समय का $$\mathrm{n}$$ गुना है। वस्तु व आनत तल के बीच गतिक घर्षण गुणांक है :

1 मिमी पिच के एक पेंचमापी के वृत्तीय पैमाने पर खानों की संख्या 100 है। जबड़ों के बीच बिना राशि मापन के लिए वृत्तीय पैमाने का शून्यांक निर्देश रेखा के नीचे 5 खानें पर है। तब इस पेंचमापी का उपयोग करके एक तार का व्यास मापा जाता है। मुख्य पैमाने के 4 खाने पूर्णतया दिखाई देते हैं तथा निर्देश रेखा से वृत्तीय पैमाने के 60 खाने की रेखा मिलती है। तार का व्यास है:

एक संधारित्र में परावैद्युत माध्यम वायु है तथा 0.6 सेमी की दूरी पर स्थित दो 12 सेमी$$^2$$ क्षेत्रफक वाली चालक प्लेटें ली गई हैं। जब 12 सेमी$$^2$$ क्षेत्रफल व 0.6 सेमी मोटाई की एक परावैद्युत पट्टी इसकी प्लेटों के बीच रख दी जाती है, तथा संधारित्र की धारिता समान बनाये रखने के लिए एक चालक प्लेट को 0.2 सेमी विस्थापित कर दिया जाता है। पट्टी का परावैद्युतांक है : (दिया है $$\epsilon_0=8.834 \times 10^{-12} \mathrm{~F} / \mathrm{m}$$)

वर्नियर कैलीपसं की अल्पत्तांक $$\frac{1}{20 \mathrm{~N}}$$ सेमी है। मुख्य पैमाने पर एक खाने का मान 1 मिमी है। वर्नियर पैमाने के $$\mathrm{N}$$ खानों से पूर्णतया मिलने वाले मुख्य पैमाने पर खानों की संख्या है :

बर्फ का एक घन आंशिक रूप से पानी तथा आंशिक कैरोसिन ऑयल में तैरता है। पानी में डूबे बर्फ के आयतन तथा कैरोसिन ऑयल में डूबे बर्फ के आयतन का अनुपात है : (कैरोसिन ऑयल का विशिष्ठ गुस्त्व $$=0.8$$, बर्फ के विशिष्ठ गुरुत्व $$=0.9$$) :

नीचे दो कथन दिये गये हैं :

कथन (I) : गैस के अणुओं का औसत मुक्त पथ आण्विक व्यास के वर्ग के व्युक्क्रमानुपाती होता है।

कथन (II) : गैस की औसत गतिज ऊर्जा गैस के परम तापमान के समानुपाती होती है।

उपर्युक्त कथनों के आलोक में नीचे दिए गये विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए।

समान क्षैतिज परास तथा अधिकतम ऊँचाई के एक प्रक्षेप्य के लिए प्रक्षेपण कोण है :

एक प्रोट्रान व एक इलैक्टान की डी-ल्रॉम्ली तरंगदैध्य समान हैं। यदि प्रोट्रान व इलैक्टान की गतिज ऊर्जाएँ क्रमशः $$\mathrm{K}_{\mathrm{p}}$$ तथा $$\mathrm{K}_e$$ हों तब सही संबन्ध चुनिए।

एक काल्पनिक विखण्डन अभिक्रिया

$${ }_{92} X^{236} \rightarrow{ }_{56} Y^{141}+{ }_{36} Z^{92}+3 R$$

में उत्सर्जित कण (R) होंगे :

M द्रव्यमान व R त्रिज्या की एक पतली वृत्ताकार चकती क्षैतिज तल में इसके केन्द्र से गुजरने वाली इसके तल के लम्बवत अक्ष के परित: $$\omega$$ कोणीय वेग से घूम रही है। समान आकृति की $$\mathrm{M} / 2$$ द्रव्यमान की दूसरी चकती समअक्षीय रूप से इसके ऊपर धीरे से रख दी जाती हैं तब निकाय का नया कोणीय वेग है :

एक नगण्य प्रतिरोध की कुंडली को $$90 \Omega$$ के प्रतिरोध के साथ श्रेपीक्रम में जोड़कर $$120 \mathrm{~V}, 60 \mathrm{~Hz}$$ के सोत से जोडा़ गया है। प्रतिरोध के सिरों के बीच वोल्टमीटर का पाठ्यांक $$36 \mathrm{~V}$$ है। कुंडली का प्रेरकत्व है :

एक समतल प्रगामी तरंग $$y=2 \cos 2 \pi(330 \mathrm{t}-x) \mathrm{m}$$ द्वारा प्रदर्शित की गई है। तरंग की आवृत्ति है :

एक प्रत्यावर्ती वि.वा.बल $$\mathrm{E}=110 \sqrt{2} \sin 100 \mathrm{t}$$ वोस्ट को $$%2 \mu \mathrm{F}$$ के संधारित्र पर आरोपित किया जाता है, परिपथ में धारा का वर्ग माध्य मूल मान _________ $$\mathrm{mA}$$ है।

$$\mathrm{Y}$$-अक्ष के अनुदिश बिन्दु $$\mathrm{P}$$ पर परिमापी वैद्युत क्षेत्र शून्य हैं, तब $$\left|\frac{q_2}{q_3}\right|$$ अनुपात $$\frac{8}{5 \sqrt{x}}$$ है, जहाँ $$x=$$ _________ |

दो झिरियों को 1 मिमी की दूरी पर तथा पदें को शिरियोंों से 1 मी की दूरी पर रखा गया है। $$500 \mathrm{~nm}$$ तरंगदैध्ध्य के प्रकाश का उपयोग किया गया है। एकल झिर्री पैटर्न के केन्द्रीय उचिष्ठ में द्विशिर्री पैटर्न के 10 उच्चिप्ठ प्राप्त करने के लिए प्रत्येक झिर्री प्रारूप की चौड़ाई ________ $$\times 10^{-4}$$ मी है।

एक विभव विभाजक परिपथ को $$20 \mathrm{~V}$$ के एक दिष्ट धारा स्रोत, 1.8 वोल्टेज में चमकने वाले एक प्रकाश उत्सर्जक डायोड तथा $$3.2 \mathrm{~V}$$ के भंजन वोल्टेज के जीनर डायोड से जोड़ा गया है। प्रतिरोधक तार की PR लंम्बाई 20 सेमी है। LED को केवल चमकने हेतु $$\mathrm{PQ}$$ की न्यूनतम लम्बाई ̱_______ सेमी है।

0.2 किग्रा द्रव्यमान की एक वस्तु $$\left(\frac{25}{\pi}\right) \mathrm{Hz}$$ आवृत्ति से $$x$$-अक्ष के अनुदिश सरल आक्तं गति करती है। $$x=0.04$$ स्थिति में वस्तु की गतिज ऊर्जा $$0.5 \mathrm{~J}$$ तथा स्थितिज ऊर्जा $$0.4 \mathrm{~J}$$ है। दोलक का आयाम __________ सेमी है।

एक वृत्ताकार मेज अपनी अक्ष के परित: $$\omega$$ रेडियन/से के कोणीय वेग से घूम रही है (चित्र देखिए)। मेज की क्रिज्या दिशा के अनुदिश एक चिकनी पट्टी रूपी खाँचा है। पूरी तरह चिकनी है। यदि मेज की त्रिज्या 3 मी हो मेज के सापेक्ष गेंद की त्रिज्या वेग $$x \sqrt{2} \omega$$ मी/से है जिस समय गेंद मेज को छोड़ती है। जहाँ $$x$$ का मान __________ है।

$$100 \mathrm{~V}$$ की लाइन में $$1000 \mathrm{~W}$$ शक्ति के साथ कार्य करने के लिए एक हीटर बनाया गया है। चित्र के अनुसार यह $$10 \Omega$$ व $$\mathrm{R}$$ प्रतिरोध के संयोजन में जोड़ा गया है। $$62.5 \mathrm{~W}$$ पर हीटर को काम करने के लिए $$\mathrm{R}$$ का मान _________ $$\Omega$$ होना चाहिए।

ऊपरी वायुमण्डल में 0.01 मिमी त्रिज्या की पानी की छोटी बूँदों का निर्माण होता है तथा 10 सेमी/से के सीमान्त येग से नीचे गिरती हैं। संघनन के कारण यह 8 यूँदे मिलकर एक बड़ी बूँद बनाती है तब नया सीमान्त वेग _____________ सेमी/से होगा।

एक चुम्बक की निग्राहिता $$5 \times 10^3 \mathrm{~A} / \mathrm{m}$$ है। 150 फेरों की 30 सेमी लम्बाई की परिनालिका से गुजरने वाली धारा की मात्रा __________ $$\mathrm{A}$$ है ताकि परिनालिका के अन्दर चुम्बक अचुम्बकित हो जाए।

$$\mathrm{M}$$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $$\mathrm{H}$$ कँचाई के टॉयर के शिखर से $$v$$ वेग से क्षैतिज दिशा में फेंका जाता है। ओ टॉवर के पाद से 100 मी की दूरी पर जमीन को छूती है। $$2 \mathrm{M}$$ द्रव्यमानकी एक वस्तु को $$\frac{v}{2}$$ वेग से $$4 \mathrm{H}$$ ऊँचाई के टॉवर के शिखर से फेंका जाये तो वह ________ मी की दूरी पर पृथ्वी तल (जमीन) को छुएगी।