किसी ठोस छड के लिए, प्रत्यास्थता का यंग गुणाक $$3.2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}$$ एवं घनत्व $$8 \times 10^{3} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$$ है। छड में अनुदेर्ध्य तरंग का वेग होगा :

नियत दाब पर किसी द्विपरमाणुक गैस को प्रसारित होने देने के लिए इसे $$735 \mathrm{~J}$$ ऊष्मीय ऊर्जा प्रदान की जाती है। गैस का प्रत्येक अणु किसी आन्तरिक अक्ष के परितः घूमता है किन्तु दोलन नहीं करता है। गैस की आन्तरिक ऊर्जा में हुई वृद्धि होगी :

बोहर के परमाणु में, इलेक्ट्रॉन की द्वितीय स्थायी कक्षा की त्रिज्या $$\mathrm{R}$$ है। तृतीय कक्षा की त्रिज्या होगी :

यदि दो धातुओं $$\mathrm{A}$$ एवं $$\mathrm{B}$$ को $$350 \mathrm{~nm}$$ तरंगदेध्य वाले विकिरण से प्रदीप्त किया जात है। धातुओं $$\mathrm{A}$$ एवं $$\mathrm{B}$$ का कार्यफलन $$4.8 \mathrm{~eV}$$ एवं $$2.2 \mathrm{~eV}$$ है। तो सही विकल्प चुनें :

चल कुंडली धारामापी में कुंडली के फेरों की संख्या, धारा सुग्राहिता को 50 प्रतिशत बढ़ाने के लिए बढ़ाई जाती है। धारामापी की वोल्टेज सुग्राहिता में हुआ प्रतिशत परिवर्तन होगा :

सूची - I का सूची - II से मिलान करें।

	सूची I		सूची II
A.	सूक्ष्मतरंगे	I.	शारीरिक चिकित्सा (फीजियो थैरेपी)
B.	पराबैंगनी किरणें	II.	कैंसर का इलाज
C.	अवरक्त प्रकाश	III.	आँख की लेजर सर्जरी
D.	X-किरण	IV.	विमान नेवीशन

नीचे दिए गए विकल्पो से सही उत्तर चुनें :

जब किसी प्रतीरोध से $$4 \mathrm{~A}$$ की धारा प्रवाहित होती है, तो $$10 \mathrm{~s}$$ में इसके द्वारा उत्पत्र ऊष्मीय ऊर्जा का मान $$\mathrm{H}$$ है। यदि धारा $$16 \mathrm{~A}$$ के मान तक बढ़ा ही जाए तो $$10 \mathrm{~s}$$ में इस प्रतिरोध द्वारा उत्पत्न उष्मीय ऊर्जा होगी :

$$\mathrm{W}$$ भार वाले एक पिण्ड को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर, पृथ्वी तल से पृथ्वी की त्रिज्या के $$9$$ गुना मान तक की ऊँचाई तक धरातल से फेंका जाता हे। इस ऊँचाई पर पिण्ड का भार होगा :

घनात्मक आवेशों के एक समूह के लिए निम्न कथनों में से कौन-सा सही है ?

$$10 \mathrm{~kg}$$ द्रव्यमान की एक वस्तु $$20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$$ के प्रारम्भिक वेग से चल रही है। वस्तु एवं धरातल के बीच घर्षण के कारण, यह वस्तु $$5 \mathrm{~s}$$ बाद रुक जाती है। घर्षण गुणांक का मान है : (गुरुत्वीय त्वरण का मान $$\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}$$)

एक काल्पनिक गैस, रुद्धोष्म प्रक्रम द्वारा इस प्रकार प्रसारित होती है कि इसका आयतन 8 लीटर से 27 लीटर हो जाता है। यदि गैस के अंतिम दाब एव इसके प्रारम्भिक दाब का अनुपात $$\frac{16}{81}$$ है। तो अनुपात $$\frac{\mathrm{Cp}}{\mathrm{CV}}$$ होगा :

एक लम्बा चालक तार जिसमें $$\mathrm{I}$$ प्रवाहित हो रही है, इसे $$\mathrm{N}$$ घेरों वाली वृत्ताकार कुंडली के रुप में मोडा जाता है, फिर इसे. $$\mathrm{n}$$ घेरों वाली वृत्ताकार कुंडली के रूप में मोडा जाता है। दोनों स्थितियों में कुंडलियों के केन्द्रपर चुम्बकीय क्षेत्र परिकलित किया जाता है। प्रथम एवं द्वितीय स्थितियों में चुम्बकीय क्षेत्र का अनुपात है :

एक सूक्ष्मदर्शी किसी बाल्टी की तली में रखी किसी वस्तु पर फोकस (केन्द्रित) है। यदि बाल्टी $$\frac{5}{3}$$ अपवर्तनांक वाले किसी द्रव से भर दिया जाता है तो वस्तु पर पुनः फोकस करने के लिए सूक्ष्मदर्शी को $$30 \mathrm{~cm}$$ ऊपर उठाना पडता है। बाल्टी में द्रव की ऊचाई है :

सूची - I का सूची - II से मिलान करें

	सूची I		सूची II
A.	कोणीय संवेग	I.	$$\left[\mathrm{ML}^{2} \mathrm{~T}^{-2}\right]$$
B.	बलाघूर्ण	II.	$$\left[\mathrm{ML}^{-2} \mathrm{~T}^{-2}\right]$$
C.	प्रतिबल	III.	$$\left[\mathrm{ML}^{2} \mathrm{~T}^{-1}\right]$$
D.	दाब प्रवणता	IV.	$$\left[\mathrm{ML}^{-1} \mathrm{~T}^{-2}\right]$$

नीचे दिए गए विकल्पो में से सही उत्तर चुनें :

$$2.5 \times 10^{-5} \mathrm{~m}^{2}$$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले $$5.0 \mathrm{~m}$$ लम्बे तार $$\mathrm{A}$$ एवं $$3.0 \times 10^{-5} \mathrm{~m}^{2}$$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले $$6.0 \mathrm{~m}$$ लम्बे दूसरे तार $$\mathrm{B}$$ को समान भार के अन्तर्गत, समान मात्रा में खींचा जाता है। तार $$\mathrm{A}$$ के यंग गुणांक का तार $$\mathrm{B}$$ के यंग गुणांक से अनुपात होगा :

$$\mathrm{V}=260 \sin (628 \mathrm{t})$$ वाला एक प्रत्यवर्ती वोल्टेज स्रोत, $$5 ~\mathrm{mH}$$ के शुद्ध प्रेरक के सिरों पर लगया जाता है। परिपथ का प्रेरण परिघात है :

$$1 \mathrm{~kg}$$ द्रव्यमान वाले किसी पत्यर को $$1 \mathrm{~m}$$ लम्बी द्रव्यमानरहित रस्सी के सिरे पर बाँधा जाता हे। यदि रस्सी का भंजन प्रतिबल $$400 \mathrm{~N}$$ है, पत्थर को क्षैतिज तल में घुमाते समय, रस्सी के बिना टूटे, पत्थर का अधिकतम रेखिय वेग है :

$$10 \mathrm{~m}$$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर एक वस्तु स्थित चाल से चल रही है। यह वस्तु $$4$$ सेकेन्ड में एक चक्कर पूरा करती है। $$3$$ सेकेन्ड परिक्रमण की समाप्ति पर वस्तु का इसकी प्रारम्भिक स्थिती से विस्थापन है :

$$2000 \mathrm{~W}$$ शक्ति वाले गीजर का प्रयोग पानी को गर्म करने के लिए किया जाता है। पानी की विशिष्ट ऊष्मा धारिता $$4200 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$$. है। गीजर की दक्षता $$70 \%$$ है। $$2 \mathrm{~kg}$$ पानी का तापमान $$10^{\circ} \mathrm{C}$$ से $$60^{\circ} \mathrm{C}$$ तक करने के लिए आवश्यक समय ____________ है।

(माना पानी के विशिष्ट ऊष्मा धारिता, पानी के तापमान परिवर्तन के दौरान नियत रहती है।).

एक श्रेणीबद्ध $$\mathrm{LCR}$$ परिपथ में $$\mathrm{R}=80 ~\Omega, \mathrm{X}_{\mathrm{L}}=100 ~\Omega$$, एवं $$\mathrm{X}_{\mathrm{C}}=40 ~\Omega$$ है। निवेशी वोल्टेज $$2500 \cos (100\pi \mathrm{t}) \mathrm{V}$$. है। परिपथ में प्रवाहित धारा का मान ___________ $$\mathrm{A}$$ है।

$$800$$ एवं $$600 \mathrm{~nm}$$ तरंगदैर्ध्य वाली दो प्रकाश तरंगों का उपयोग यंग के द्विझिरी प्रोयग में, झिरियों से $$7 \mathrm{~m}$$ की दूरी पर रखे पर्दे पर व्यतिकरण फ्रिन्जें प्राप्त करने के लिए किया जाता है। यदि दोनों झिरियों के बीच की दूरी $$0.35 \mathrm{~mm}$$ है, तो केन्द्रीय दीप्त उच्चिष्ठ की से उस बिन्दु की निकटतम दूरी जहाँ दोनों तरंगदैर्ध्यों की दिप्त फ्रिन्जें संपाती होती हैं, वह दूरी ____________ $$\mathrm{mm}$$ होगी।

दो पिण्डों को $$40 \mathrm{~ms}^{-1}$$ की समान चाल से क्षैतिज से अलग-अलग कोणों पर धरातल से प्रक्षेपित किया जाता है। दोनों पिण्डों द्वारा तय की गई परास समान हैं। यदि एक पिण्ड क्षैतिज से $$60^{\circ}$$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जता है, तो दोनों प्रक्षेप्यों द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाईयों का योग ______________ $$\mathrm{m}$$ है। (दिया है : $$\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}$$)

दो व्यतिकरण करने वाली तरंगो के विस्थापन समीकरण निम्नवत हैं :

$$y_{1}=10 \sin \left(\omega t+\frac{\pi}{3}\right) \mathrm{cm}, y_{2}=5[\sin \omega t+\sqrt{3} \cos \omega t] ~\mathrm{cm}$$

परिणामी तरंग का आयाम ____________ $$\mathrm{cm}$$ है।

दिए गए परिपथ के लिए, संतुलित अवस्था में, $$\left|\mathrm{V}_{\mathrm{B}}-\mathrm{V}_{\mathrm{D}}\right|=$$ _____________ $$\mathrm{V}$$.

समान द्रव्यमान एवं भिन्न-भिन्न त्रिज्याओं वाली दो चकतियाँ, अलग-अलग पदार्थों से इस प्रकार बनी हैं कि उनकी मोटाईयाँ क्रमशः $$1 \mathrm{~cm}$$ एवं $$0.5 \mathrm{~cm}$$ हैं। पदार्थों के घनत्वों का अनुपात $$3: 5$$ है। इन चकतियों के अपनेअपने व्यासों के परितः जड़त्व आघूर्णों का अनुपात $$\frac{x}{6}$$ है। $$x$$ का मान ____________ है।

$$20 \mathrm{~m}$$ की ऊँचाई से एक गेंद छोडी जाती है। यदि गेंद एवं फर्श के बीच के संघट्ट का प्रत्यास्थापन (प्रत्यानयन) गुणांक $$0.5$$. है। तो फर्श से टकराने के बाद गेंद ____________ $$\mathrm{m}$$ ऊँचाई तक उछलेगी।

यदि हाइड्रोजन परमाणु में, मूल अवस्था वाले इलेक्ट्रॉन की बंधन ऊर्जा $$13.6 ~\mathrm{eV}$$ है। तो $$\mathrm{Li}^{2+}$$ के द्वितीय उत्तेजित अवस्था से इलेक्ट्रॉन को हटाने के लिए आवश्यक ऊर्जा की मात्रा $$x \times 10^{-1} ~\mathrm{eV}$$. होगी। $$x$$ का मान ___________ है।

$$10 ~\mu \mathrm{F}$$ धारिता वाले दो समान्तर पट्टिका संधारित्रों $$\mathrm{C}_{1}$$ एवं $$\mathrm{C}_{2}$$ को अलग-अलग $$100 \mathrm{~V}$$ वाले $$\mathrm{D.C.}$$ (दिष्ट धारा) स्रोत द्वारा आवेशित किया जाता है। संधारित्र $$\mathrm{C_{1}}$$ को स्रोत से जुडा रखते हुए इसकी पट्टियों के बीच एक परावैद्युत गुटका रखा जाता है। संधारित्र $$\mathrm{C}_{2}$$ को स्रोत से हटाया जाता है, फिर इसकी पट्टियों के बीच परावैद्युत गुटका भरा जाता है। इसके बाद संधारित्र $$\mathrm{C_{1}}$$ को भी स्रोत से अलग कर दिया जता है। अंततः दोनों संधारित्रों को पार्श्व क्रम में जोड़ा जाता है। समयोजन का उभयनिष्ठ विभव ____________ $$\mathrm{V}$$ होगा।

(परावैद्युतांक $$=10$$ मानकर)