एक समानान्तर पट्टिका संधारित्र की पट्टियों का क्षेत्रफल $$40 \mathrm{~cm}^{2}$$ एवं पट्टियों के बीच की दूरी $$2 \mathrm{~mm}$$ है । $$1 \mathrm{~mm}$$ की मोटाई तक का पट्टियों के बीच का स्थान, $$5$$ परावैद्युत स्थिरांक वाले एक परावैद्युत पदार्थ से भर दिया जाता है । निकाय की धारिता हैः

सूची - I का सूची - II से मिलान करें

	सूची I		सूची II
A.	पृष्ठ तनाव	I.	$$\mathrm{kg} \mathrm{m}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}$$
B.	दाब	II.	$$\mathrm{kg} ~\mathrm{ms}^{-1}$$
C.	श्यानता	III.	$$\mathrm{kg} ~\mathrm{m}^{-1} \mathrm{~s}^{-2}$$
D.	आवेग	IV.	$$\mathrm{kg} ~\mathrm{s}^{-2}$$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुने ।

किसी गैस के अणुओं का वर्ग माध्य मूल वेग होता है:

नीचे दो कथन दिए गए हैं : इनमें से एक को अभिकथन $$\mathrm{A}$$ एवं दूसरे को कारण $$\mathrm{R}$$ द्वारा निरूपित किया गया है ।

अभिकथन $$\mathrm{A}$$: प्रकाश की तीव्रता का मापन करने के लिए, फोटोडायोड प्रायः अग्रदिशित बायसित अवस्था में प्रयुक्त होते हैं ।

कारण $$\mathrm{R}$$: $$\mathrm{p}$$-$$\mathrm{n}$$ संधि डायोड में आरोपित विभन $$\mathrm{V}$$ पर, $$\mathrm{\left|V_{z}\right| > \pm V \geq\left|V_{0}\right|}$$ के लिए,अग्रदिशित बायस में धारा का मान, पश्चदिशिक बायस में धारा के मान से अधिक होता है। जहां $$\mathrm{V_{z}}$$ भंजन वोल्टता है और $$\mathrm{V}_{0}$$ देहली वोल्टता है।

उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें ।

सूची I का सूची II से मिलान करें

	सूची I (Current configuration)		सूची II (Magnitude of Magnetic Field at Point O)
A.		I.	$${B_0} = {{{\mu _0}I} \over {4\pi r}}[\pi + 2]$$
B.		II.	$${B_0} = {{{\mu _0}} \over 4}{I \over r}$$
C.		III.	$${B_0} = {{{\mu _0}I} \over {2\pi r}}[\pi - 1]$$
D.		IV.	$${B_0} = {{{\mu _0}I} \over {4\pi r}}[\pi + 1]$$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, केन्द्रीय उच्चिष्ठ से पाँचवीं दीप्त फ्रीन्ज की स्थिति $$5 \mathrm{~cm}$$ है । झििियों एवं पर्दे के बीच की दूरी $$1 \mathrm{~m}$$ है, एवं $$600 \mathrm{~nm}$$ तरंगदैर्ध्थ वाला एकलवर्णी प्रकाश प्रयुक्त हुआ है । तो झिरियों के बीच की दूरी है:

यदि पृथ्वी के तल पर किसी साधारण लोलक का आवर्तकाल $$\mathrm{T_{0}}$$ है । पृथ्वी के तल से $$\mathrm{R}_{\mathrm{e}}$$ (पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर) ऊँचाई पर ले जाने पर इसका आवर्तकाल $$x \mathrm{T_{0}}$$ हो जाता है। तो $$x$$ का मान होगा :

माना पृथ्वी, एकसमान घनत्व वाला एक ठोस गोला है, एवं इसके व्यास के अनुदिश पृथ्वी के आर-पार एक सुरंग खोदी जाती है । यह पाया जाता है कि जब कोई कण इस सुरंग में छोड़ा जाता है तो वह सरलआवर्त गति करता है । यदि कण का द्रव्यमान $$100 \mathrm{~g}$$ है तो कण की गति का आवर्तकाल लगभग होगाः

(यदि $$g=10 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$$, पृथ्वी की त्रिज्या $$=6400 \mathrm{~km}$$.)

एक कार $$v_{1}$$ चाल से '$$x$$' दूरी तय करती है, फिर उसी दिशा में $$v_{2}$$ चाल से '$$x$$' दूरी तय करती है । कार की औसत चाल है:

जब किसी इलेक्ट्रान सूक्ष्मदर्शी में प्रयुक्त इलेक्ट्रान किरण पुँज को $$20 ~\mathrm{kV}$$ के वोल्टेज (विभव) से त्वरित किया जाता है, तो इसका तरंगदैर्घ्य $$\lambda_{0}$$. है । यदि वोल्टेज का मान बढ़ाकर $$40 ~\mathrm{kV}$$ कर दिया जाए तो इलेक्ट्रान किरण पुँज में समाहित डी-ब्रोगली तरंगदैर्घ्य होगी

किसी एकसमान धात्विक तार में $$2 \mathrm{~A}$$ की धारा प्रवाहित होती है, जब इसके सिरों पर $$3.4 \mathrm{~V}$$ वाली बैट्री को लगाया जाता है । एकसमान धात्विक तार का द्रव्यमान $$8.92 \times 10^{-3} \mathrm{~kg}$$, घनत्व $$8.92 \times 10^{3} \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}$$ एवं प्रतिरोधकता $$1.7 \times 10^{-8} \Omega-\mathrm{m}$$ है । तार की लम्बाई है :

$$2 \mathrm{~m}$$ लम्बी एवं $$0.2 \mathrm{~m}$$ व्यास वाली एक काँच की नली पर, $$1200$$ घेरों वाली एक परिनलिका को एकसमान रूप से एक ही परत में बाँधा जाता है । जब परिनलिका में $$2 \mathrm{~A}$$ की धारा प्रवाहित होती है, तो इसके केन्द्र पर चुम्बकीय तीव्रता है :

एक विद्युत चुम्बकीय तरंग, ऋणात्मक $$z$$ दिशा में ऊर्जा स्थानान्तरित कर रही है । किसी नियत बिन्दु एवं नियत क्षण पर, विद्युत क्षेत्र की दिशा, धनात्मक $$y$$ दिशा के अनुदिश है। उस बिन्दु एवं क्षण पर, तरंग के चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा क्या होगी ?

एक $$8 \mathrm{~kg}$$ द्रव्यमान की एक वस्तु, $$1 \mathrm{~m}$$ लंबी एवं $$2 \mathrm{~kg}$$ द्रव्यमान वाली किसी एकसमान छड़ $$\mathrm{CD}$$ के एक सिरे से लटक रही है, जो कि अपने दूसरे सिरे $$\mathrm{C}$$ पर एक उर्ध्वाधर दीवार के सहारे धुरी पर चित्र में दर्शाये अनुसार लगी हुई है। इसे एक केबिल (तार) $$A B$$ से इस तरह सहारा दिया हुआ है कि निकाय साम्यावस्था में है । केबिल में तनाव है :

(यदि गुरुत्वीय त्वरण $$g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$$ )

किसी LC दोलित्र में, यदि प्रेरकत्व को दोगुना एवं धारिता को आठ गुना कर दिया जाए तो दोलित्र की आवृत्ति इसकी प्रारंभिक आवृत्ति $$\omega_{0}$$ की $$x$$ गुना हो जाती है । $$x$$ का मान है:

$$40 \mathrm{~m}$$ त्रिज्या वाले किसी क्षैतिज वृत्ताकार पथ पर एक कार $$20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$$ की स्थिर चाल से चल रही है । एक द्रव्यमान रहित रस्सी की सहायता से, एक गोलक, कार की छत से लटका है। रस्सी का ऊर्ध्व के साथ बना कोण होगा (यदि $$g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$$ )

यदि $$\vec{P}=3 \hat{i}+\sqrt{3} \hat{j}+2 \hat{k}$$ एवं $$\vec{Q}=4 \hat{i}+\sqrt{3} \hat{j}+2.5 \hat{k}$$ | तो $$\vec{P} \times \vec{Q}$$ की दिशा में इकाई सदिश $$\frac{1}{x}(\sqrt{3} \hat{i}+\hat{j}-2 \sqrt{3} \hat{k})$$ है । तो $$x$$ का मान है ___________ |

एक वृत्ताकार डिस्क (तश्तरी) का एक अक्ष $$(\mathrm{CM})$$ के परितः जड़त्वाघूर्ण $$\mathrm{I}_{\mathrm{CM}}$$ है, यह अक्ष डिस्क के केन्द्र से गुजरता है, एवं डिस्क के तल के लम्बवत् है । $$\mathrm{I}_{\mathrm{AB}}$$ एक अक्ष $$\mathrm{AB}$$ के परितः इस डिस्क का जड़त्वाघूर्ण है, यह अक्ष $$\mathrm{AB}$$, डिस्क के तल के लम्बवत् है, अक्ष $$\mathrm{CM}$$ के समानान्तर है एवं केन्द्र से $$\frac{2}{3} \mathrm{R}$$ की दूरी पर है, जहाँ $$\mathrm{R}$$ डिस्क की त्रिज्या है। $$\mathrm{I}_{\mathrm{AB}}$$ एवं $$\mathrm{I}_{\mathrm{CM}}$$ का अनुपात $$x: 9$$ है। $$x$$ का मान ____________ है

'$$m$$' द्रव्यमान का एक गुट्का प्रारम्भ में स्थिर अवस्था में एक चिकने क्षैतिज तल पर रखा है. यह $$F=2N$$ के एक आरोपित बल की वजहैं से चलना प्रारम्भ करता है । इसके रेखीय गति के प्रक्रम में, बल की दिशा एवं क्षेतिज के बीच का कोण ( $$\theta$$ (चित्र में दर्शाये अनुसार), $$\theta=k x$$ के अनुसार परिवर्तित होता है, जहा $$k$$ एक स्थिरांक है एवं $$x$$ गुटके द्वारा चली गई इसकी प्रारम्भिक स्थिति से दूरी है । गुटके की गतिज ऊर्जा का व्यंजक $$E=\frac{n}{k} \sin \theta$$ होगा | n का मान है ____________.

एक प्रकाश किरण हवा से, $$\sqrt{3} \mathrm{~cm}$$ मोटाई एवं $$\sqrt{2}$$ अपवर्तनांक वाली किसी काँच की पट्टी पर आपतित होती है । किरण का आपतन कोण, काँच-हवा के तल के क्रान्तिक कोण के बराबर है । जब यह किरण पट्टी से गुजरती है तो इसका पार्श्विक विस्थापन ____________ $$\times 10^{-2} \mathrm{~cm}$$ है। (दिया है $$\sin 15^{\circ}=0.26$$ )

हाइड्रोजन परमाणु का एक इलेक्ट्रॉन जब द्वितीय उत्तेजित अवस्था से, प्रथम उत्तेजित अवस्था में कूदता है, तो उत्सर्जित विकिरणों का तरंगदैर्ध्य $$\lambda_{0}$$ है । हाइड्रोजन परमाणु के इलेक्ट्रॉन के तृतीय उत्तेजित स्तर से द्वितीय कक्षा में कूदने पर उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य $$\frac{20}{x} \lambda_{o}$$ होगी। $$x$$ का मान है ____________ |

$$500 \mathrm{~Hz}$$ आवृत्ति वाली एक तरंग में दो क्रमागत बिन्दुओं के बीच की दूरी $$6.0 \mathrm{~m}$$ है, जिनके बीच का कला-अन्तर $$60^{\circ}$$ है । वह वेग, जिसके साथ तरंग गति कर रही है, वह _____________ $$\mathrm{km} / \mathrm{s}$$ है ।

चित्र में दर्शाये अनुसार, किसी तार की प्रत्यास्थता का यंग गुणांक ज्ञात करने के एक प्रयोग में, प्रसार बनाम लोड (भार) का वर्क आरेखित किया गया है। वर्क एक सरल रेखाँ है, जो कि मूल बिन्दु से गुजर रही है एवं लोड-अक्ष से $$45^{\circ}$$ का कोण बना रही है । तार की लेम्बाई $$62.8 \mathrm{~cm}$$ एवं इसका व्यास $$4 \mathrm{~mm}$$ हैं। प्रत्यास्थता का यंग गुणांक $$x \times 10^{-4} \mathrm{Nm}^{-2}$$ पाया जाता है। $$x$$ का मान है ______________.

$$62.5 ~\mathrm{nF}$$ धारिता एवं $$50 ~\Omega$$ प्रतिरोधकता वाले एक श्रेणीबद्ध $$\mathrm{LCR}$$ परिपथ को $$2.0 ~\mathrm{kHz}$$. आवृत्ति वाले एक a.c. (प्रत्यावर्ती धारा) स्रोत से जोड़ा जाता है । परिपथ में धारा के आयाम के अधिकतम मान के लिए, प्रेरकत्व का मान _____________ $$\mathrm{mH}$$ है।

(यदि $$\pi^{2}=10$$ )

दिए गए परिपथ में, सिरों $$\mathrm{A}$$ एवं $$\mathrm{B}$$ के बीच तुल्य प्रतिरोध ______________ $$\Omega$$ है ।

चित्र में दर्शाये अनुसार, दो आवेशित समानान्तर पट्टियों के बीच $$10 \mathrm{~N} / \mathrm{c}$$ का कोई एकसमान विद्युत क्षेत्र उत्पत्न होता है । पट्टियों के बीच के क्षेत्र में, एक इलेक्ट्रॉन $$0.5 ~\mathrm{eV}$$ गतिज ऊर्जा के साथ प्रवेश करता है । प्रत्येक पट्टी की लम्बाई $$10 \mathrm{~cm}$$ है। इलेक्ट्रॉन जैसे ही क्षेत्र के बाहर आता है, तो इसके पथ में हुआ विक्षेप कोण $$(\theta)$$ ___________°(डिग्री) है।