कोई व्यक्ति एक ही दिशा में $$x$$ दूरी $$\mathrm{v}_1$$ वेग से एवं $$x$$ दूरी $$\mathrm{v}_2$$ वेग तय करता है। व्यक्ति का औसत वेग $$\mathrm{v}$$ है, तो $$\mathrm{v}, \mathrm{v}_1$$ एवं $$\mathrm{v}_2$$ के बीच सम्बंध होगा:

यदि नीचे दिए गए सर्किट में प्रत्येक डायोड का फॉरवर्ड बायस प्रतिरोध $$25 ~\Omega$$ है,

निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है:

नीचे दो कथन दिए गए है, एक को अभिकथन $$\mathrm{A}$$ एवं दूसरे को कारण $$\mathrm{R}$$ कहा गया है।

अभिकथन $$\mathrm{A}$$ : धारा का प्रवाह बंद करने के बाद भी विद्युत पंखा कुछ समय तक घूमता रहता है।

कारण $$\mathrm{R}$$ : पंखा गति के जड़त्व के कारण घूमना जारी रखता है।

उपर्युक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

आरोपित विद्युत क्षेत्र में रखे धात्विक चालक में, चालक के मुक्त इलेक्ट्रॉन:

$$\mathrm{T}$$ तापमान पर किसी गैसीय मिश्रण में 2 मोल ऑक्सीजन एवं 4 मोल निऑन हैं। सभी कम्पन मोडों को नगण्य मानने पर, निकाय की कुल आंतरिक ऊर्जा होगी:

किसी बहुत लम्बी उर्ध्वाधर ताँबे की नली में इसके अक्ष के अनुदिश, एक छड़ चुम्बक को विराम अवस्था से छोडा जाता है। कुछ समय बाद, चुम्बक:

क्षैतिज से $$30^{\circ}$$ एवं $$60^{\circ}$$ के कोणों पर दो प्रक्षेप्य समान चालों से प्रक्षेपित किए जाते हैं। क्रमशः प्रक्षेप्यों द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाइयों का अनुपात है:

किसी गैस को रुद्धोष्म प्रक्रम से संपीडित किया जाता है। निम्न कथनों में से कौनसा असत्य है?

एक आवृत्ती गति, समीकरण $$\mathrm{y}=\sin \omega \mathrm{t}+\cos \omega \mathrm{t}$$ द्वारा निरुपित है। गति का आयाम है:

$$\mathrm{y}$$-अक्ष के अनुदिश चल रही एक वैद्युतचंबकीय तरंग के चुम्बकीय क्षेत्र का आयाम $$6.0 \times 10^{-7} \mathrm{~T}$$ है। वैद्युतचंबकीय तरंग में निहित विद्युत क्षेत्र का अधिकतम मान है:

पृथ्वी के तल से R ऊँचाई पर, परिक्रमण कर रहे उपग्रह का आवर्त्तकाल होगा:

(यदि, $$g=\pi^2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \mathrm{R}=$$ पृथ्वी की त्रिज्या)

नीचे दो कथन दिए गए हैं:

कथन $$\mathrm{I}$$ : प्रतिचुम्बकीय पदार्थों के लिए, $$-1 \leq \chi < 0$$, जहाँ $$\chi$$ चुम्बकीय प्रवृत्ति है।

कथन $$\mathrm{II}$$ : प्रतिचुम्बकीय पदार्थों को जब बाह्य चुम्बकीय क्षेत्र में रखा जाता है तो वह क्षेत्र में अधिक तीव्रता वाले स्थान से कम तीव्रता वाले स्थान की ओर जाने का प्रयत्न करते हैं।

उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें:

यंग के द्विझिरी प्रयोग में पर्दे पर दो बिंदुओं $$\mathrm{P}$$ एवं $$\mathrm{Q}$$, जहाँ समान आयाम वाली दो तरंगों के मध्य का कलान्तर क्रमशः $$\pi / 3$$ एवं $$\pi / 2$$ हे, पर तीव्रताओं का अनुपात है:

तार $$\mathrm{A}$$ एवं $$\mathrm{B}$$ के पदार्थों के यंग गुणांकों का अनुपात $$1: 4$$ है, जबकि इनके अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफलों का अनुपात $$1: 3$$ है। यदि दोनों तारों पर समान भार लटकाया जाता है, तो तार $$\mathrm{A}$$ एवं $$\mathrm{B}$$ में हुए प्रसारों का अनुपात होगा [माना तार $$\mathrm{A}$$ एवं $$\mathrm{B}$$ की लम्बाईयाँ समान हैं]:

किसी धातु के लिए, आपतित प्रकाश की आवृत्ति $$(v)$$ के फलन के रुप में निरोधी विभव $$\left(\mathrm{V}_0\right)$$ का परिवर्तन चित्र में प्रदर्शित हैं। धातु का कार्य फलन है:

नीचे दो कथन दिए गए हैं:

कथन $$\mathrm{I}$$ : पृथ्वी के घूर्णन का प्रभाव गुरुत्वीय त्वरण $$(\mathrm{g})$$ के मान पर पडता है।

कथन $$\mathrm{II}$$ : '$$\mathrm{g}$$' के मान पर पृथ्वी के घूर्णन का प्रभाव, भूमध्य रेखा पर न्यूनतम एवं ध्रुव पर अधिकतम होता है।

उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें:

$$0.1 \mathrm{~mm}$$ अल्पतमांक वाले वर्नियर कैलिपर्स के प्रयोग में, जब दोनों जबडे जुडे हैं तो वर्नियर पैमाने का शून्य. मुख्य पैमाने के शून्य के दाहिनी ओर रहता हे तथा वर्नियर पैमाने का छटा विभाजन, मुख्य पेमाने के साथ सम्पाती होता है। एक गोलक का व्यास मापते समय, वर्नियर पैमाने का शून्य $$3.2 \mathrm{~cm}$$ एवं $$3.3 \mathrm{~cm}$$ के बीच रहता है, एवं वर्नियर पैमाने का चौथा विभाजन, मुख्य पैमाने के सम्पाती होता है। गोलक का मापा गया व्यास है:

एक संधारित्र की प्लेटों के बीच की दूरी $$\mathrm{d}$$ है, एवं जब पट्टियों के बीच का माध्यम वायु है तो इसकी धारिता $$\mathrm{C}_1$$ है। यदि प्लेटों के समान क्षेत्रफल एवं $$\frac{2 d}{3}$$ मोटाई वाली एक धात्विक पट्टी संधारित्र की प्लेटों के बीच रखी जाती है, तो संधारित्र की धारिता $$\mathrm{C}_2$$ हो जाती है। अनुपात $$\frac{\mathrm{C}_2}{\mathrm{C}_1}$$ है:

निर्देशांक प्रणाली के मूलबिन्दु पर $$\mathrm{-P \hat{k}}$$ बल आरोपित है। बिंदु $$(2,-3)$$ के परित: बलाघूर्ण $$\mathrm{P}(\mathrm{a} \hat{\mathrm{i}}+\mathrm{b} \hat{\mathrm{j}})$$ है। अनुपात $$\frac{a}{b}$$ का मान $$\frac{x}{2}$$ है। $$x$$ का मान _____________ है।

एक सरलरेखीय तार जिसमें $$14 \mathrm{~A}$$ की धारा प्रवाहित हो रही है, को मोड़कर चित्रानुसार $$2.2 \mathrm{~cm}$$ त्रिज्या वाला अद्ध्रवृत्तीय चाप बनाया गया है। धारा द्वारा चाप के केन्द्र $$\mathrm{(O)}$$ पर उत्पत्र चुम्बकीय क्षेत्र ______________ $$\times 10^{-4} \mathrm{~T}$$ है।

$$5 \mathrm{~kg}$$ द्रव्यमान का एक आयाताकर गुटका, किसी क्षैतिज स्प्रिंग के सिरे से जुडकर $$1 \mathrm{~m}$$ आयाम एवं $$3.14 \mathrm{~s}$$ आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। स्प्रिंग द्वारा गुटके पर आरोपित अधिकतम बल का मान ____________ $$\mathrm{N}$$ है।

$$2.0 \mathrm{~cm}$$ भुजा वाला एक वर्गाकार घेरा, किसी प्रति सेंटीमीटर 50 फेरों वाली परिनालिका में रखा है, जिसमें $$2.5 \mathrm{~A}$$ आयाम वाली एक ज्यावक्रीय धारा $$700 ~\mathrm{rad} ~\mathrm{s}^{-1}$$ की कोणीय आवृत्ति के साथ प्रवाहित हो रही है। घेरे एवं परिनलिका के केन्द्रीय अक्ष उभयनिष्ठ हैं। घेरे में प्रेरित हुए विद्युत वाहक बल का आयाम $$x \times 10^{-4} \mathrm{~V}$$ है। $$x$$ का मान _____________ है।

(यदि, $$\pi=\frac{22}{7}$$ )

यदि किसी लिफ्ट द्वारा उठाया गया अधिकतम भार $$1400 \mathrm{~kg}(600 \mathrm{~kg}$$ : यात्री + $$800 \mathrm{~kg}$$ : लिफ्ट) है, जो कि $$3 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$$ की एकसमान चाल से ऊपर की तरफ जा रही है। यदि इस पर कार्यरत घर्षण बाल का मान $$2000 \mathrm{~N}$$ है, तो मोटर द्वारा प्रयुक्त अधिकतम शक्ति ___________ $$\mathrm{kW}$$ है $$(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2)$$ ।

एक इलेक्ट्रॉन एक अनंत बेलनाकार तार के चारों ओर एकसमान रैखिक चार्ज घनत्व $$2 \times 10^{-8} \mathrm{C} \mathrm{m}^{-1}$$ आकर्षक इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के प्रभाव के तहत गोलाकार पथ में घूमता है। जैसा चित्र में दिखाया गया है। इलेक्ट्रॉन का वेग जिसके साथ यह घूम रहा है ___________ $$\times 10^{6} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$$ है। दिया गया इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $$=9 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$$

एक आयताकार समांतर षटफलक को $$1 \mathrm{~cm} \times 1 \mathrm{~cm} \times 100 \mathrm{~cm}$$ मापा जाता है। यदि इसका विशिष्ठ प्रतिरोध $$3 \times 10^{-7} \Omega ~\mathrm{m}$$ हे तो इसके दो विपरीत आयाताकार फलकों के बीच का प्रतिरोध _____________ $$\times 10^{-7} \Omega$$ होगा।

नीचे दिए गए चित्र में, $$2.0 \mathrm{~cm}^2$$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले पिस्टन द्वारा नली से बाहर की तरफ ढकेला जा रहा द्रव प्रदर्शित है। निकास मुख के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $$10 ~\mathrm{mm}^2$$ है। यदि पिस्टन को $$4 \mathrm{~cm} \mathrm{~s}^{-1}$$ की चाल से ढकेला जाता है, तो बाहर निकल रहे द्रव की चाल ___________ $$\mathrm{cm} ~\mathrm{s}^{-1}$$ होगी।

क्रमशः $$24 \mathrm{~cm}$$ एवं $$9 \mathrm{~cm}$$ फोकस दूरी वाले दो पतले सममित सह-अक्षीय उत्तल लैंसों, $$\mathrm{L}_1$$ और $$\mathrm{L}_2$$ के सामने एक बिंदु वस्तु 'O' रखी है। दोनों लैंसों के बीच की दूरी $$10 \mathrm{~cm}$$ है, एवं वस्तु $$\mathrm{L}_1$$ से $$6 \mathrm{~cm}$$ की दूरी पर रखी है। दोनों लैंसों के निकाय द्वारा बने प्रतिबिम्ब एवं वस्तु के बीच की दूरी ________________ $$\mathrm{cm}$$ है।

यदि लाइमैन श्रेणी की न्यूनतम तरंदैर्ध्य 917 $$\mathop A\limits^o $$ है तो बामर श्रेणी की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य _____________ $$\mathop A\limits^o $$ होगी।