$$\overrightarrow{\mathrm{A}}$$ कोई ऐसी सदिश राशि है कि $$|\overrightarrow{\mathrm{A}}|=$$ गैर शून्य स्थिरांक है। निम्न में से कौनसा व्यंजक $$\overrightarrow{\mathrm{A}}$$ के लिए सत्य है ?
दो इकाई सदिश $$\hat{\mathrm{A}}$$ एवं $$\hat{\mathrm{B}}$$, के बीच के कोण का मान $$\theta$$ है। निम्न में से कौन-सा सम्बंध $$\hat{\mathrm{A}}$$ और $$\hat{\mathrm{B}}$$ के लिए सत्य होगा ?
किसी कण का स्थिति सदिश $$2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$$ है। उस कण पर $$\overrightarrow{\mathrm{F}}=3 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k}$$ का बल आरोपित होता है, तो मूल बिन्दु के सापेक्ष बलाघूर्ण का मान होगा :
Answer
(B)
$$-10 \hat{i}+10 \hat{j}+5 \hat{k}$$
5
पृथ्वी के तल के ऊपर, किसी बिन्दु $$P$$ की ऊँचाई, पृथ्वी के व्यास के बराबर है। यदि धरातल पर गुरुत्वीय त्वरण का मान '$$\mathrm{g}$$' है, तो बिन्दु $$\mathrm{P}$$ पर गुरुत्व के कारण त्वरण के मान के लिए सही विकल्प चुनिए।
Answer
(D)
$$\mathrm{g} / 9$$
6
गोलाकार बारिश की बूंदों का सीमांत वेग $$\left(v_{\mathrm{t}}\right)$$, बारिश की गोलाकार बूंद की त्रिज्या $$(\mathrm{r})$$ पर निम्न में से किस प्रकार निर्भर करेगा ?
Answer
(C)
$$\mathrm{r}^{2}$$
7
$$300 \mathrm{~K}$$ तापमान पर, $$\mathrm{M}$$ मोलर द्रव्यमान वाले ऑक्सीजन गैस के अणु की वर्ग माध्य मूल चाल $$\left(v_{\mathrm{rms}}\right)$$ एवं प्रायकतम चाल (सबसे संभावित चाल) $$\left(v_{\mathrm{p}}\right)$$ के बीच सम्बंध निम्नवत होगा :
चित्र में धनात्मक आवेश का एक बहुत बड़ा पृष्ठ तल दर्शाया गया है। इस आवेश-वितरण से $$l$$ and $$2 l$$ की न्यूनतम दूरियों पर क्रमशः $$P_{1}$$ एवं $$P_{2}$$ बिंदु हैं। यदि $$\sigma$$ पृष्ठ आवेश घनत्व है, तो बिन्दु $$P_{1}$$ एवं $$P_{2}$$ पर विद्युत क्षेत्रों के परिमाणों $$\mathrm{E}_{1}$$ एवं $$\mathrm{E}_{2}$$ के लिए सही विकल्प चुनिए।
एक लम्बा सीधा तार है, जिसकी अनुप्रस्थ काट वृत्ताकार है, एवं त्रिज्या $$R$$ है। इस तार में I मान की स्थिर धारा प्रवाहित हो रही है। धारा I इसके अनुप्रस्थ क्षेत्र पर एक समान रूप से वितरित है। अनुप्रस्थ क्षेत्र के अंदर, इसके केन्द्र से $$\mathrm{r}(\mathrm{r}<\mathrm{R})$$ दूरी के साथ, चुम्बकीय क्षेत्र में परिवर्तन निम्नानुसार होगा :
Answer
(B)
$$B \propto r$$
11
यदि किसी प्रत्यावर्ती धारा (AC) परिपथ में वाटरहित (wattless) धारा प्रवाहित हो रही है। तो परिपथ होगा :
Answer
(B)
शुद्ध प्रेरकीय परिपथ
12
एक विद्युतचुम्बकीय तरंग के लिए, विद्युत क्षेत्र $$\mathrm{E}=56.5 \sin \omega(\mathrm{t}-x / \mathrm{c})\, \mathrm{NC}^{-1}$$ द्वारा दिया गया है। यदि यह तरंग $$x$$-अक्ष के अनुदिश मुक्त आकाश में चल रही है, तो तरंग की तीव्रता ज्ञात कीजिए।
(दिया है : $$\epsilon_{0}=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^{2} \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}$$ )
Answer
(B)
$$4.24 \,\mathrm{Wm}^{-2}$$
13
एक पर्दे पर फ्रिंज पैटर्न प्राप्त करने के लिए I एवं 9I तीव्रताओं वाले प्रकाश के किरण पुँजों का व्यतिकरण कराया जाता है। दोनों किरण पुँजों के बीच कलांतर $$\mathrm{P}$$-बिन्दु पर $$\pi / 2$$ एवं $$\mathrm{Q}$$-बिन्दु पर $$\pi$$ है। तो $$\mathrm{P}$$ एवं $$\mathrm{Q}$$ बिन्दुओं पर परिणामी तीव्रताओं का अन्तर होगा :
Answer
(B)
6 I
14
4 परावैद्युतांक वाले किसी माध्यम में, एक प्रकाशीय तरंग रेखीय गति कर रही है, जो कि उस माध्यम एवं हवा के क्षैतिज विभाजन तल पर आपतित होती है। निम्नलिखित में से उस आपतन कोण का मान ज्ञात कीजिए, जिसके लिए प्रकाश तरंग की सम्पूर्ण तीव्रता, समान माध्यम में वापस परावर्तित हो जाएगी :
(दिया है - माध्यम की आपेक्षिक चुम्बकशीलत $$\mu_{\mathrm{r}}=1$$ )
Answer
(D)
$$60^{\circ}$$
15
$$\mathrm{He}^{+}$$ परमाणु की तीसरी कक्षा में इलेक्ट्रॉन की चाल एवं हाइड्रोजन परमाणु के तीसरी कक्षा में इलेक्ट्रॉन की चाल का अनुपात होगा :
Answer
(D)
2 : 1
16
प्रकाशीय सिग्नलों के संसूचन के लिए फोटोडायोड का प्रयोग किया जाता है। इन डायडों को हमेशा पश्चदिशिक बायसित रूप में प्रयुक्त किया जाता है क्योंकि :
Answer
(D)
अल्पांश वाहक में अनुपातिक परिवर्तन, उच्चमान की पश्चदिशिक बायसित धारा उत्पन्न करते हैं।
17
माध्यम A एवं B में प्रकाश की चाल का अंतर $$\left(v_{\mathrm{A}}-v_{\mathrm{B}}\right) 2.6 \times 10^{7} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$$ है। यदि माध्यम B का अपवर्तनांक 1.47 है, तो माध्यम B एवं माध्यम A के अपवर्तनांकों का अनुपात होगा :
(Given : speed of light in vacuum $$\mathrm{c}=3 \times 10^{8} \mathrm{~ms}^{-1}$$ )
Answer
(C)
1.13
18
एक शिक्षक ने अपनी भौतिक विज्ञान की प्रयोगशाला में गैल्वानोमीटर ( धारामापी) के प्रतिरोध $$(G)$$ का मान ज्ञात करने का प्रयोग करने के लिए दिया। विद्यार्थियों ने धारामापी में $$\frac{1}{3}$$ विक्षेप के लिए प्रेक्षण प्राप्त किए। विद्यार्थियों ने अपने शिक्षक से पूछा कि क्या $$(G)$$ का मान निकालने के लिए $$\frac{1}{3}$$ विक्षेप विधि का भी प्रयोग किया जा सकता है या नहीं ? निम्न में से कौन सा उत्तर सही है ?
Answer
(B)
$$\frac{1}{3}$$ विक्षेप विधि का प्रयोग किया जा सकता है, किन्तु इस परिस्थिति में, $$G$$ का मान, पार्श्व प्रतिरोध के मान (s) के दो गुने के बराबर होगा।
19
$$6 \mathrm{~m}$$ लम्बाई की कोई एकसमान जंजीर, किसी मेज़ पर इस प्रकार रखी है कि उसकी लम्बाई का कुछ भाग मे.ज के किनारे से गुजरता हुआ लटक रहा है। निकाय विश्राम अवस्था में है। यदि जंजीर एवं मेज़ के तल के बीच स्थैतिक घर्षणगुणांक का मान $$0.5$$ है, तो मेज़ से लटकी हुई जंजीर की अधिकतम लम्बाई ________________ $$\mathrm{m}$$ होगी।
Answer
2
20
$$0.5 \mathrm{~kg}$$ द्रव्यमान का एक गुटका $$12 \mathrm{~ms}^{-1}$$ की प्रारम्भिक चाल से चल रहा है, यह गुटका अपनी चाल के आधे होने तक एक स्प्रिंग को $$30 \mathrm{~cm}$$ तक दबा देता है। स्प्रिंग का स्प्रिंग स्थिरांक ______________ $$\mathrm{Nm}^{-1}$$ होगा।
Answer
600
21
किसी नदी में पानी के ऊपरी तल का वेग $$36\, \mathrm{kmh}^{-1}$$ है। यदि जल की क्षैतिज परतों के बीच विद्यमान अपरूपण बल का मान $$10^{-3} \,\mathrm{Nm}^{-2}$$ है, तो नदी की गहराई _____________ m होगी।
(पानी का श्यानता गुणांक $$10^{-2}$$ Pa.s है।)
Answer
100
22
किसी खुले ऑर्गन पाइप की प्रथम संनादी की आवृत्ति, किसी बंद ऑर्गन पाइप की मूल आवृत्ति के बराबर है। यदि बंद ऑर्गन पाइप की लम्बाई $$20 \mathrm{~cm}$$ है, तो खुले ऑर्गन पाइप की लम्बाई _______________ $$\mathrm{cm}$$ होगी।
Answer
80
23
चित्र में प्रदर्शित, बिन्दु A एवं बिन्दु B के बीच में परिणामी धारिता का मान ___________ $$\mu \mathrm{F}$$ होगा।
Answer
6
24
जब किसी प्रतिरोध से $$2 \mathrm{~A}$$ मान की धारा प्रवाहित होती है, तो वह $$15 \mathrm{~s}$$ समय में $$300 \mathrm{~J}$$ की ऊष्मीय ऊर्जा उत्पन्न करता है। यदि धारा का मान $$3 \mathrm{~A}$$ कर दिया जाता है, तो $$10 \mathrm{~s}$$ समय में उत्पत्न ऊर्जा का मान _____________ J होगा।
Answer
450
25
चित्र में दर्शाये अनुसार $$5 \mathrm{~V}$$ बैटरी द्वारा परिपथ को प्रदान की गई कुल धारा का मान ______________ $$\mathrm{A}$$ होगा।
Answer
2
26
$$2.0$$ हेनरी स्व-प्रेरकत्व के मानवाली एक कुंडली में प्रवाहित धारा का मान $$\mathrm{I}=2 \sin \left(\mathrm{t}^{2}\right) \,\mathrm{A}$$ (ऐम्पियर) के अनुसार बढ़ रहा है। धारा का मान 0 से $$2 \mathrm{~A}$$ तक परिवर्तित होने के समय में खर्च की गई ऊर्जा का मान ____________ J होगा।
Answer
4
27
$$100 \mathrm{~g}$$ द्रव्यमान की किसी पिण्ड पर आरोपित बल $$(10 \hat{i}+5 \hat{j}) \,\mathrm{N}$$ है। विश्रामावस्था से आरम्भ करने के बाद समय $$\mathrm{t}=2 \mathrm{~s}$$ पर इस पिण्ड की स्थिति $$(\mathrm{a} \hat{i}+\mathrm{b} \hat{j}) \,\mathrm{m}$$ है। $$\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$$ का मान _______________ होगा।
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