প্রদত্ত ভর, দৈর্ঘ্য এবং সময় দিয়ে 5% সঠিকতায় একটি টর্ক মিটারের ক্রমাঙ্ক নির্ণয় করা হল। এই ভাবে ক্রমাঙ্ক নির্ণয় করার পর, টর্ক মিটারটি ব্যবহার করে টর্ক পরিমাপ করলে সামগ্রিক সঠিকতা মান হবে,

100 m/s প্রাথমিক গতিবেগে একটি বুলেট খাড়া নীচের দিকে ছোঁড়া হল। 10s পর, বুলেটটি ভূমি স্পর্শ করে এবং তৎক্ষণাৎ পূর্ণ অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে স্থির হয়ে যায় । t = 20s মোট সময়ের জন্য গতিবেগ-সময় লেখটি হবে,

(ধর g = 10 m/s²)

0.5 kgs^$$-$$1 হারে একটি স্থির ড্রপার থেকে 5 ms^$$-$$1 গতিতে চলমান একটি বেল্টের উপর বালি ঝরে পড়ছে। বেল্টটিকে একই বেগে চলমান রাখতে কত শক্তি খরচ করতে হবে ঃ

2 m/s গতিতে চলমান একটি বাহক বেল্টের উপর একটি ট্রাভেল ব্যাগ মৃদুভাবে রাখা হল। ব্যাগ ও বেল্টের মধ্যে ঘর্ষণ গুণাঙ্ক 0.4 । ঘর্ষণ দ্বারা স্থির হবার আগে ব্যাগটি বেল্টের উপর পিছলে যায়। পিছলে যাবার সময় ব্যাগটি বেল্টের উপর যে দূরত্ব অতিক্রম করে তা হল,

[ধর g = 10 m/s^$$-$$2]

একই প্রস্থচ্ছেদ 16 cm² যুক্ত দুটি চোঙাকার জলের পাত্রে জলের উচ্চতা যথাক্রমে 100 cm এবং 150 cm । পাত্র দুটি সংযোগী নল দিয়ে যুক্ত করলে জলের উচ্চতা সমস্তরে পৌঁছায়। এই প্রক্রিয়ায় অভিকর্ষজ বল দ্বারা কৃতকার্য

[ধর জলের ঘনত্ব = 10³ kg/m³ এবং g = 10 ms^$$-$$2]

4 : 3 ভর অনুপাতের দুটি কৃত্রিম উপগ্রহ A এবং B পৃথিবীকে কেন্দ্র করে যথাক্রমে 3r এবং 4r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার কক্ষে প্রদক্ষিণ করছে। A ও B-এর মোট যান্ত্রিক শক্তির অনুপাত হল,

একটি ইস্পাত এবং তাম্র দণ্ডের তাপপরিবাহিতাঙ্ক যথাক্রমে K₁ এবং K₂, দৈর্ঘ্য যথাক্রমে L₁ এবং L₂ এবং প্রস্থচ্ছেদ যথাক্রমে A₁ এবং A₂ । যাতে করে $${{{K_2}} \over {{K_1}}} = 9,{{{A_1}} \over {{A_2}}} = 2,{{{L_1}} \over {{L_2}}} = 2$$ । চিত্রে দেখানো বিন্যাসে স্থির অবস্থায় ইস্পাত-তামার সংযোগস্থলের তাপমাত্রা T হবে,

নিম্নে কতগুলি বিবৃতি দেওয়া আছে। সঠিক বিবৃতিটি বাছিয়া লও।

যখন কোন কৃষ্ণ বস্তুর তাপমাত্রা দ্বিগুণ করা হয়, প্রতি সেকেন্ডে প্রতি একক ক্ষেত্রে নির্গত বিকিরণের শক্তি 16 গুণ বৃদ্ধি পায়।

যখন কৃষ্ণ বস্তুর উষ্ণতা অর্ধেক করা হয়, বিকিরিত রশ্মির সর্বোচ্চ শক্তি দ্বিগুণ হয়ে যায়।

(A) যখন একটি তরল ও তার পারিপার্শ্বিকের মধ্যে ক্ষুদ্র তাপমাত্রার ব্যবধান দ্বিগুণ হয়, তরলের তাপের ক্ষয়ের হার দ্বিগুণ হয়।

(B) দুটি সমান তলক্ষেত্রের বস্তু P ও Q-এর তাপমাত্রা যথাক্রমে 10$$^\circ$$C ও 20$$^\circ$$C । একটি নির্দিষ্ট সময়ে P ও Q কর্তৃক নিঃসৃত তাপীয় বিকিরণের অনুপাত 1 : 1.15 ।

(C) 100K থেকে 400K তাপমাত্রায় কার্যকারী কোন কার্বো ইঞ্জিনের কর্ম দক্ষতা 75% ।

(D) যখন কোন তরলের বাহ্যক মাধ্যমের তুলনায় ক্ষুদ্র তাপমাত্রার পার্থক্য চারগুণ বৃদ্ধি পায়, তখন তরলটির তাপক্ষয় দ্বিগুণ হয়।

একই তাপমাত্রায় একই আয়তনের দুটি ভিন্ন পাত্রে একই গ্যাস দ্বারা পূর্ণ করা হল।

যদি গ্যাস অণুর সংখ্যার অনুপাত 1 : 4 হয়, তবে

(A) দুটি পাত্রের গ্যাস অণুর গড় বর্গ বেগের বর্গমূল সমান হবে।

(B) দুটি পাত্রে চাপের অনুপাত 1 : 4 হবে।

(C) চাপের অনুপাত 1 : 1 হবে।

(D) দুটি পাত্রের গ্যাস অণুর গড় বর্গ বেগের বর্গমূলের অনুপাত 1 : 4 হবে।

সঠিক বিবৃতিটি হল ঃ

পরস্পরের থেকে '2a' দূরত্বে দুটি সম আধানযুক্ত Q ধনাত্মক আধান কণা অবস্থিত আছে। এই আধান দুটির মধ্যবিন্দুতে m ভরের একটি বিন্দু আধান q₀ রাখা হল। সাধন কণা দুটির সংযোজী রেখা বরাবর বিন্দু আধান q₀-কে ক্ষুদ্রসরণ করালে, বিন্দু আধানটি সরল দোল গতি প্রাপ্ত হয়। q₀ আধানটির স্পন্দনের পর্যায়কাল হবে,

একই emf যুক্ত দুটি উৎসকে শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত করা হল। এই সমবায়টির সঙ্গে একটি বহিঃস্থ রোধ $$R$$ যোগ করা আছে। দুটির উৎসের অভ্যন্তরীণ রোধ যথাক্রমে $${r_1}$$ এবং $${r_2}({r_1} > {r_2})$$ । যদি $${r_1}$$ অভ্যন্তরীণ রোধ যুক্ত উৎসটির বিভব পার্থক্য শূন্য হয়, তবে $$R$$-এর রাশি হবে,

$$3\,\Omega $$ এবং $$2\,\Omega $$ দুটি রোধ দিয়ে যথাক্রমে 4 A DC তড়িৎ এবং 4 A শীর্ষ মানের AC তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে। একই সময় অবকাশে, রোধ দুটির উৎপন্ন তাপের অনুপাত,

X-অক্ষ বরাবর প্রবাহিত একটি আলোক রশ্মির তড়িৎক্ষেত্র $${E_y} = 900\sin \omega (t - x/c)$$ । Y অক্ষ বরাবর $$q = a$$ আধান 3 x 10⁷ ms^$$-$$1 গতিতে ধাবমান হলে, ওই আধানের ওপর তড়িৎ বল এবং চৌম্বকীয় বলের অনুপাত হবে,

(Given speed of light = 3 $$\times$$ 10⁸ ms^$$-$$1)

একটি অণুবীক্ষণ অভিলক্ষ্য প্রাথমিক ভাবে বায়ু মাধ্যমে (প্রতিসরাঙ্ক 1) থেকে একটি তেলের (প্রতিসরাঙ্ক 2) এর মধ্যে ডোবানো হল। বায়ু মাধ্যমে $$\lambda$$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একই আলোর জন্য তেলের মধ্যে ডোবানো অবস্থায় অণুবীক্ষণ অভিলক্ষ্যটির বিশ্লেষণী ক্ষমতার পরিবর্তন নির্ণয় করো। তবে নীচের কোন বিবৃতি সঠিক,

m ভরের একটি ইলেকট্রন যার প্রাথমিক গতি $$\overrightarrow v = {v_0}\widehat i({v_0} > 0)$$ একটি তড়িৎক্ষেত্রে আছে $$\overrightarrow E = - {E_0}\widehat i({E_0} > 0)$$ তড়িৎক্ষেত্রে প্রদান করে। যদি $${\lambda _0} = {h \over {m{v_0}}}$$ হয়, তবে $$t$$ সময় পরে ইলেকট্রনটির ডি-ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য,

একটি লজিক গেট বর্তনীর ইনপুট দুটি A এবং B এবং আউটপুট Y । A, B এবং Y-এর তরঙ্গ বৈশিষ্ট্য হল,

তবে লজিক গেটটি হবে,

বাঁদিক থেকে 30 cm দূরত্বে D বিন্দুতে নিস্পন্দ বিন্দু পাওয়া যায় (চিত্র সদৃশ) । যদি R = 5.6 k$$\Omega$$ হয় তবে অজানা রোধটির মান _____________ $$\Omega$$.

ভার্নিয়ার ক্যালিপার প্রধান স্কেলের একটি ঘর 1 mm এবং ভার্নিয়ার স্কেলের 10টি ঘর প্রধান স্কেলের 9টি ঘরের সাথে মিলিত হয়। ভার্নিয়ার ক্যালিপারের বাহু দুটিকে যুক্ত অবস্থায় রাখাকালীন এর ভার্নিয়ার স্কেলের শূন্য দাগের রেখাটি ডানদিকে প্রধান স্কেলের চতুর্থ দাগের সাথে মিলিত হয়। বাহু দুটি দিয়ে একটি গোলককে দৃঢ় ভাবে ধরলে ভার্নিয়ার স্কেলের শূন্য দাগটি প্রধান স্কেলের 4.1 cm এবং 4.2 cm দাগের মাঝে থাকে এবং ষষ্ঠ ভার্নিয়ার দাগটি প্রধান স্কেলের একটি দাগের সাথে মিলিত হয়। তবে ওই গোলকটির ব্যাস হবে _____________ $$\times$$ 10^$$-$$2 cm ।

$$I$$ এবং $$4I$$ প্রাবল্যের দুটি আলোকরশ্মি একটি পর্দার উপর ব্যতিচার ঝালর গঠন করে। A বিন্দুতে আলোকরশ্মি দুটির দশা পার্থক্য $$\pi /2$$ এবং B বিন্দুতে $$\pi /3$$ এবং লব্ধ প্রাবল্যের পার্থক্য $$xI$$ । $$x$$ এর মান ____________।

একটি 50 W, 100 V এর বাতি, $${{50} \over {\pi \sqrt x }}\mu F$$ ধারকের সঙ্গে শ্রেণী সমবায়ে 200 V, 50 Hz একটি AC উৎসের সঙ্গে লাগানো হয়েছে। $$x$$ এর মান হবে _________।

1 m লম্বা একটি তামার তার 1 A তড়িৎ বহন করছে। যদি তারের প্রস্থচ্ছেদ 2.0 mm² এবং তামার রোধাঙ্ক 1.7 $$\times$$ 10^$$-$$8 $$\Omega$$m হয়, তবে ওই তারের মধ্যে গতিশীল ইলেকট্রনের অনুভূত বল ____________ $$\times$$ 10^$$-$$23 N ।

(charge on electron = 1.6 $$\times$$ 10^$$-$$19 C)

একটি লম্বা চোঙাকার বস্তুতে সুষমভাবে বন্টিত $$\rho $$ Cm^$$-$$3 ঘনত্বে আধান আছে। অক্ষ থেকে $$x = {{2{\varepsilon _0}} \over \rho }$$ দূরত্বে ওই বস্তুটিতে তড়িৎক্ষেত্রের মান হবে _____________ Vm^$$-$$1 ।

0.9 kg ভরযুক্ত একটি বস্তু অনুভূমিক একটি স্প্রিং-এর সাথে যুক্ত হয়ে A₁ বিস্তারে সরল দোল গতি সম্পাদন করছে। দোলনকালে সাম্যাবস্থানে বস্তুটির সাথে ক্ষুদ্র ভরের অন্য একটি বস্তু (124 g) যুক্ত করা হলে কম্পনের বিস্তার A₂ হয়। অনুপাত $${{{A_1}} \over {{A_2}}}$$ যদি $${\alpha \over {\alpha - 1}}$$, $$a$$ এর মান হবে _____________।

60 cm বাহু বিশিষ্ট এবং 15 cm বেধ যুক্ত বর্গাকার অ্যালুমিনিয়াম খণ্ডের উপর সরু পৃষ্ঠ বরাবর কৃন্তন বল 18.0 $$\times$$ 10⁴ N প্রয়োগ করা হল। অ্যালুমিনিয়ামের দৃঢ়তা গুণাঙ্ক 25 $$\times$$ 10⁹ Nm^$$-$$2 । খণ্ডটির নিম্নতল মেঝের সাথে দৃঢ় ভাবে যুক্ত থাকলে উপরিতলের ____________ $$\mu$$m সরণ হবে।

1.5 m ব্যাসার্ধের পুলিকে স্পর্শক বরাবর একটি বল $$F = (12t - 3{t^2})\,N$$ প্রয়োগ করে অক্ষের সাপেক্ষে ঘোরানো হয় ($$t$$-কে সেকেন্ডে মাপা হয়) । নিজ অক্ষের সাপেক্ষে পুলির জড়তা ভ্রামক 4.5 kg m² । বিপরীতমুখী হবার আগে পর্যন্ত পুলিটির ঘূর্ণন সংখ্যা $${K \over \pi }$$ হলে K-এর মান _____________।

m ভরের একটি বল উলম্বভাবে উপরে ছোঁড়া হল। 2 m ভরের অপর একটি বল উলম্ব রেখার সাথে $$\theta $$ কোণে উপর ছোঁড়া হল। দুটি বলই একই সময় ধরে শূন্যে থাকে। বল দুটির অর্জিত উচ্চতার অনুপাত যথাক্রমে হবে ______________।