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JEE MAIN - Mathematics Hindi (2021 - 26th February Morning Shift)

1
विस्तारण के लिए 't' के स्वतंत्र पद का अधिकतम मान
$$\left( {tx^{{1 \over 5}} + {{{{(1 - x)}^{{1 \over {10}}}}} \over t}} \right)^{10}$$ जहाँ x$$\in$$(0, 1) है :
Answer
(B)
$${{2.10!} \over {3\sqrt 3 {{(5!)}^2}}}$$
2
$$\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} 2\left\{ {{{\sqrt 3 \sin \left( {\frac{\pi}{6} + h} \right) - \cos \left( {\frac{\pi}{6} + h} \right)} \over {\sqrt 3 h\left( {\sqrt 3 \cosh - \sinh } \right)}}} \right\}$$ का मान है :
Answer
(A)
$$\frac{4}{3}$$
3
A को द्वितीयक्रम की एक सममित मैट्रिक्स माना जाये जिसमें पूर्णांक प्रविष्टियाँ होती हैं। यदि A2 के विकर्ण तत्वों का योग 1 है, तो ऐसी संभव मैट्रिक्सों की संख्या है :
Answer
(B)
4
4
$$\int\limits_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\frac{{{{\cos }^2}x}}{{1 + {3^x}}}} dx$$ का मान है :
Answer
(D)
$$\frac{\pi}{4}$$
5
उन सात अंकों वाली संख्याओं की संख्या जिनके अंकों का योग 10 है और जो केवल 1, 2 और 3 अंकों का उपयोग करके बनाई गई हैं :
Answer
(D)
77
6
माना R = {(P, Q) | P और Q उत्पत्ति से समान दूरी पर हैं} एक संबंध है, तब (1, $$-$$1) का समानता वर्ग सेट है :
Answer
(B)
$$S = \{ (x,y)|{x^2} + {y^2} = 2\} $$
7
$$\sum\limits_{n = 1}^{100} {\int\limits_{n - 1}^n {{e^{x - [x]}}dx} } $$ का मूल्य है, जहाँ [ x ] $$ \le $$ x का सबसे बड़ा पूर्णांक है :
Answer
(B)
100(e $$-$$ 1)
8
तीन रेखाओं x $$-$$ y = 0, x + 2y = 3 और 2x + y = 6 का छेदन बिंदु एक ______ है:
Answer
(D)
समद्विबाहु त्रिभुज
9
नीचे दिए गए वृत्त में, यदि OA = 1 इकाई, OB = 13 इकाई और PQ $$ \bot $$ OB है। तो, त्रिभुज PQB का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है :

JEE Main 2021 (Online) 26th February Morning Shift Mathematics - Circle Question 95 Hindi
Answer
(B)
24$$\sqrt 3 $$
10
$$\left| {\matrix{ {(a + 1)(a + 2)} & {a + 2} & 1 \cr {(a + 2)(a + 3)} & {a + 3} & 1 \cr {(a + 3)(a + 4)} & {a + 4} & 1 \cr } } \right|$$ का मान है :
Answer
(A)
$$-$$2
11
यदि $$\frac{{\sin^{-1}x}}{a} = \frac{{\cos^{-1}x}}{b} = \frac{{\tan^{-1}y}}{c}$$; $$0 < x < 1$$,
तो $$\cos \left(\frac{\pi c}{a + b}\right)$$ का मान है:
Answer
(D)
$$\frac{1 - y^2}{1 + y^2}$$
12
वक्र $$y = {1 \over 2}{x^4} - 5{x^3} + 18{x^2} - 19x$$ की अधिकतम ढाल बिंदु पर होती है :
Answer
(D)
(2, 2)
13
एक संस्कृति में बैक्टीरिया की वृद्धि दर उपस्थित बैक्टीरिया की संख्या के अनुरूप है और बैक्टीरिया की गणना प्रारंभिक समय t = 0 पर 1000 है। 2 घंटे में बैक्टीरिया की संख्या 20% बढ़ जाती है। यदि बैक्टीरिया की आबादी $$k \over {{{\log }_e}\left( {{6 \over 5}} \right)}$$ घंटों के बाद 2000 है, तो $${\left( {{k \over {{{\log }_e}2}}} \right)^2}$$ बराबर है :
Answer
(D)
4
14
एक बढ़ती ज्यामितीय श्रृंखला में, दूसरे और छठे पद का योग $$25 \over 2$$ है और तीसरे और पांचवे पद का गुणनफल 25 है। तब, 4वें, 6वें और 8वें पदों का योग के बराबर होता है :
Answer
(D)
35
15
समाकलन $$\int\limits_0^\pi {|{{\sin }\,}2x|dx} $$ का मान ___________ है।
Answer
2
16
समीकरण log4(x $$-$$ 1) = log2(x $$-$$ 3) के समाधानों की संख्या _______ है।
Answer
1
17
समीकरण x3 $$-$$ 2x2 + 2x $$-$$ 1 = 0 के मूलों की 162वीं शक्ति का योग ________ है।
Answer
3
18
रेखाओं y = || x $$-$$ 1 | $$-$$ 2 | द्वारा सीमित क्षेत्रफल ___________ है।
Answer
8
19
किसी विभेदक समीकरण द्वारा प्रस्तुत किए गए वक्रों के परिवार के लिए डिग्री और आदेश के बीच का अंतर जो $$y^2 = a\left( x + {{\sqrt a } \over 2} \right)$$, a > 0 से दिया गया है, __________ है।
Answer
2
20
यदि y = y(x) समीकरण का समाधान है

$$e^{\sin y}\cos y\frac{dy}{dx} + e^{\sin y}\cos x = \cos x$$, y(0) = 0; तो

$$1 + y\left(\frac{\pi}{6}\right) + \frac{\sqrt 3}{2}y\left(\frac{\pi}{3}\right) + \frac{1}{\sqrt 2}y\left(\frac{\pi}{4}\right)$$ का मान बराबर है ____________.
Answer
1
21
'k' का कितने पूर्णांक मान हैं जिसके लिए समीकरण $$3\sin x + 4\cos x = k + 1$$ का कोई समाधान होता है, k$$\in$$R है ___________.
Answer
11