मान लीजिये $${a_1}$$, $${a_2}$$, $${a_3}$$,....... एक G.P. है जिसमें
$${a_1}$$ < 0, $${a_1}$$ + $${a_2}$$ = 4 और $${a_3}$$ + $${a_4}$$ = 16 है।
यदि $$\sum\limits_{i = 1}^9 {{a_i}} = 4\lambda $$, तब $$\lambda $$ का मान बराबर है:

अभिव्यक्ति में x⁷ का गुणांक
(1 + x)¹⁰ + x(1 + x)⁹ + x²(1 + x)⁸ + ......+ x¹⁰ है:

ऑर्डर्ड जोड़ियाँ (r, k) की संख्या, जिनके लिए
6.³⁵C_r = (k² - 3). ³⁶C_{r + 1}, जहां k एक पूर्णांक है, है:

$$\alpha $$ का मान जिसके लिए
$$4\alpha \int\limits_{ - 1}^2 {{e^{ - \alpha \left| x \right|}}dx} = 5$$, है:

रेखा, x = 2y पर स्थित बिंदुओं से रेखा x = y पर खींचे गए लंबवतों के मध्य बिंदुओं का स्थानीय वक्र है:

यदि $$\left( { - {1 \over 3},{1 \over 3}} \right)$$ पर परिभाषित फ़ंक्शन ƒ निम्नलिखित द्वारा दिया गया है

f(x) = $$\left\{ {\matrix{ {{1 \over x}{{\log }_e}\left( {{{1 + 3x} \over {1 - 2x}}} \right),} & {जब\,x \ne 0} \cr {k,} & {जब\,x = 0} \cr } } \right.$$

निरंतर है, तब k का मान _______ है।

यदि आठ नम्बरों 3, 7, 9, 12, 13, 20, x और y का औसत और विचलन क्रमश: 10 और 25 हो, तो x.y के बराबर _______ है।

यदि रेखीय समीकरणों की व्यवस्था,
x + y + z = 6
x + 2y + 3z = 10
3x + 2y + $$\lambda $$z = $$\mu $$
दो से अधिक समाधान हैं, तब $$\mu $$ - $$\lambda $$² का मान ______ है।

यदि बिंदु (1, 0, 3) से ($$\alpha $$, 7, 1) के माध्यम से जाने वाली रेखा पर खींचे गए लंबवत का पाद $$\left( {{5 \over 3},{7 \over 3},{{17} \over 3}} \right)$$ है, तो $$\alpha $$ का मान ______ है।

ƒ(x) एक बहुपद है जिसकी डिग्री 5 है जिसमें x = ±1 इसके आलोचनात्मक बिंदु हैं।

यदि $$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {2 + {{f\left( x \right)} \over {{x^3}}}} \right) = 4$$, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

यदि X = {n $$ \in $$ N : 1 $$ \le $$ n $$ \le $$ 50} हो, तो:
A = {n $$ \in $$ X: n 2 का गुणक है} और
B = {n $$ \in $$ X: n 7 का गुणक है}, तब X के सबसे छोटे उपसेट में A और B दोनों सम्मिलित करने वाले तत्वों की संख्या है ________।

यदि $${{3 + i\sin \theta } \over {4 - i\cos \theta }}$$, $$\theta $$ $$ \in $$ [0, 2$$\theta $$], एक वास्तविक संख्या है, तो $ सिन$$\theta $$ + आइकोस$$\theta $$ का तर्क है :

यदि $$\theta $$₁ और $$\theta $$₂ क्रमशः $$\theta $$ के (0, 2$$\pi $$) - {$$\pi $$} में सबसे छोटे और सबसे बड़े मान हैं जो समीकरण को संतुष्ट करते हैं,
2cot²$$\theta $$ - $${5 \over {\sin \theta }}$$ + 4 = 0, तब
$$\int\limits_{{\theta _1}}^{{\theta _2}} {{{\cos }^2}3\theta d\theta } $$ का मान है :

माना y = y(x) एक x का फ़ंक्शन है जो

$$y\sqrt {1 - {x^2}} = k - x\sqrt {1 - {y^2}} $$ को संतुष्ट करता है जहाँ k एक स्थिरांक है और

$$y\left( {{1 \over 2}} \right) = - {1 \over 4}$$. फिर x = $${1 \over 2}$$ पर $${{dy} \over {dx}}$$ का मान है :

यदि $$\overrightarrow a $$ , $$\overrightarrow b $$ और $$\overrightarrow c $$ तीन इकाई वेक्टर्स हैं जैसे कि
$$\overrightarrow a + \vec b + \overrightarrow c = \overrightarrow 0 $$। यदि $$\lambda = \overrightarrow a .\vec b + \vec b.\overrightarrow c + \overrightarrow c .\overrightarrow a $$ और
$$\overrightarrow d = \overrightarrow a \times \vec b + \vec b \times \overrightarrow c + \overrightarrow c \times \overrightarrow a $$, तो $$\left( {\lambda ,\overrightarrow d } \right)$$ का क्रमयुग्म बराबर है :

क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्षेत्र का है
{(x, y) $$ \in $$ R² | 4x² $$ \le $$ y $$ \le $$ 8x + 12} :

यदि y = y(x) समीकरण,

$$\left( {{y^2} - x} \right){{dy} \over {dx}} = 1$$ के समाधान वक्र को संतुष्ट करता है, जिसमें y(0) = 1। यह वक्र x-अक्ष को एक बिंदु पर चौरसाई करता है जिसका अनुदैर्ध्य है :

माना $$\alpha $$ और $$\beta $$ समीकरण x² - x - 1 = 0 के मूल हैं।
यदि p_k = $${\left( \alpha \right)^k} + {\left( \beta \right)^k}$$, k $$ \ge $$ 1, तब निम्नलिखित में से कौनसा कथन सत्य नहीं है?