यदि किसी गैस के अणुओं की गतियों का वितरण नीचे दिये चित्र के अनुसार हो, तो अणुओं के अति-संभाव्य (प्रायिकतम, most probable,), औसत (average), तथा वर्ग माध्य मूल (root mean square) गतियों का अनुपात, क्रमशः है (चित्र में Fraction of molecules: अणुओं का अंश, तथा speed: गति),

निम्नलिखित में से कौन, जल-अपघटन (hydrolysis) पर $$\mathrm{O}_{2}$$ मुक्त करता है?

एक रंगहीन जलीय विलयन में दो धातुओं $$\mathbf{X}$$ तथा $$\mathbf{Y}$$ के नाइट्रेट्स (nitrates) हैं। इसको जब $$\mathrm{NaCl}$$ के जलीय विलयन में मिलाते हैं तो एक सफेद अवक्षेप प्राप्त होता है । यह अवक्षेप गर्म पानी में आंशिक रूप से घुल कर एक अवशिस्ट (residue) $\mathbf{P}$ एवं एक विलयन $$\mathbf{Q}$$ देता है | अवशिस्ट $$\mathbf{P}$$, जलीय अमोनिया (aq. $$\mathrm{NH}_{3}$$ ) में और सोडियम थायोसल्फेट (sodium thiosulphate) के आधिक्य में घुल जाता है | $$\mathbf{Q}$$ का गर्म विलयन $$\mathrm{KI}$$ के साथ एक पीला अवक्षेप देता है | धातु $$\mathbf{X}$$ तथा $$\mathbf{Y}$$, क्रमशः, हैं,

न्यूमैन प्रक्षेप (Newman projections) $$\mathbf{P}, \mathbf{Q}, \mathbf{R}$$ तथा $$\mathbf{S}$$ नीचे दिखाए गए हैं।

निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प समरूप (identical) अणुओं को निरूपित करता है ?

निम्नलिखित संरचनाओं में किस का आई.यू.पी.ए.सी. (IUPAC) नाम 3-एथैनाइल-2-हाइड्रोक्सी-4-मिथाइलहेक्स-3-ईन-5-आइनोइक एसिड (3-ethynyl-2-hydroxy-4-methylhex3-en-5-ynoic acid) है ?

D-एरिथ्रोज़ (D-Erythrose) का फिशर प्रक्षेप (Fischer projection) नीचे दिखाया गया है।

D-एरिथ्रोज़ तथा इसके समावयवियों (isomers) $$\mathbf{P}, \mathbf{Q}, \mathbf{R}$$, तथा $$\mathbf{S}$$ की सूची स्तम्भ-I (Column-I) में दी गई है | $$\mathbf{P}, \mathbf{Q}, \mathbf{R}$$, तथा $$\mathbf{S}$$ का स्तम्भ-II (Column-II) में D-एरिथ्रोज़ के साथ सही सम्बन्ध चुनें। (Diastereomer अप्रतिबिंबी त्रिविम समावयव, Identical - समरूप, Enantiomer - प्रतिबिंबरूप)

उष्मागतिकी में, $$P-V$$ कार्य को निम्नलिखित समीकरण से बताया जाता है,

$$w=-\int d V P_{\mathrm{ext}}$$.

जब एक निकाय एक विशिष्ट प्रक्रम से गुजरता है, तब किया गया कार्य निम्नलिखित समीकरण से प्रदर्शित किया जाता है,

$$w=-\int d V\left(\frac{R T}{V-b}-\frac{a}{V^{2}}\right)$$.

यह समीकरण लागू होता है, जब

निम्नलिखित यौगिकों I-V के सन्दर्भ में सही कथन (कथनों) का चयन करें।

निम्नलिखित अभिक्रिया अनुक्रम में यौगिक $$\mathbf{Q}, \mathbf{R}$$ तथा $$\mathbf{S}$$ प्रमुख उत्पाद हैं।

सही विकल्प (विकल्पों) का चयन करें।

निम्नलिखित में से सही कथन (कथनों) का चयन करें।

हाइपोक्लोराइट, क्लोरेट, तथा परक्लोरेट आयनों (hypochlorite, chlorate and perchlorate ions) के सन्दर्म में सही कथन है (हैं),

धनायन $$\mathrm{M}$$ और ऋणायन $$\mathrm{X}$$ से निर्मित एक यौगिक की घनीय एकक कोष्ठिका (cubic unit cell) की संरचना नीचे दिखाई गयी है। इस यौगिक में धनायन की आयनिक त्रिज्या ऋणायन की आयनिक त्रिज्या से छोटी है। सही कथन (कथनों) का चयन करें।

एक शंकाकार फ्लास्क में $$0.10 ~\mathrm{M}$$ ऑक्सेलिक अम्ल (oxalic acid) के $$5.00 \mathrm{~mL}$$ विलयन का फीनॉलफ्थेलीन (phenolphthalein) सूचक का उपयोग करके ब्यूरेट द्वारा $$\mathrm{NaOH}$$ से अनुमापन किया गया। ऐसे पाँच परीक्षणों में स्थायी हल्का गुलाबी रंग प्राप्त होने तक $$\mathrm{NaOH}$$ के आवश्यक आयतन की मात्रा को सारणी में दिया गया है। $$\mathrm{NaOH}$$ के विलयन की सांद्रता, मोलरता में, क्या है ? (सारणी में Exp. No.: परीक्षण संख्या, तथा Vol. of $$\mathrm{NaOH} : \mathrm{NaOH}$$ का आयतन है)

Exp. No.	Vol. of NaOH (mL)
1	12.5
2	10.5
3	9.0
4	9.0
5	9.0

ताप $$1000 \mathrm{~K}$$ पर अभिक्रिया

$$\mathbf{A} \rightleftharpoons \mathbf{B}$$

पर ध्यान दें। एक समय $$t'$$ पर निकाय का ताप बढ़ाकर $$2000 \mathrm{~K}$$ किया गया और निकाय को साम्यावस्था में पहुँचने दिया गया। इस प्रयोग के दौरान $$\mathrm{A}$$ के आंशिक दाब (partial pressure) को $$1 ~\mathrm{bar}$$ पर स्थिर रखा गया। $$\mathbf{B}$$ के आंशिक दाब का समय के साथ आरेख नीचे दिखाया गया है। ताप $$1000 \mathrm{~K}$$ तथा $$2000 \mathrm{~K}$$ पर मानक गिब्ज़ ऊर्जाओं (standard Gibbs energy) का अनुपात क्या है ? (आरेख में Partial Pressure of $$\mathbf{B: B}$$ का आंशिक दाब, तथा time: समय है)

मानक परिस्थितियों (1 bar तथा $$298 \mathrm{~K}$$ ) पर, हाइड्रोजन और ऑक्सीजन के संयोग से बने एक ईंधन सेल (fuel cell), जिसकी दक्षता $$70 \%$$ है, पर ध्यान दें। इसकी सेल अभिक्रिया है,

$$\mathrm{H}_{2}(g)+\frac{1}{2} \mathrm{O}_{2}(g) \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(l)$$

$$\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})$$ के $$1.0 \times 10^{-3} \mathrm{~mol}$$ के उपभोग से इस सेल से उत्पन्न कार्य को एकपरमाण्विक (monoatomic) आदर्श गैस के 1.00 मोल को एक उष्मारोधी पात्र में संपीडित करने के लिए उपयोग किया गया। इस परिस्थिति में आदर्श गैस के तापमान ( $$\mathrm{K}$$ में) में कितना परिवर्तन होगा ?

इस सेल के अर्ध-सेलों के मानक अपचयन विभवों (standard reduction potentials) के मान निम्नलिखित हैं,

$$\begin{gathered}\mathrm{O}_{2}(g)+4 \mathrm{H}^{+}(a q)+4 e^{-} \rightarrow 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(l), \quad E^{0}=1.23 \mathrm{~V}, \\2 \mathrm{H}^{+}(a q)+2 e^{-} \rightarrow \mathrm{H}_{2}(g), \quad E^{0}=0.00 \mathrm{~V} .\end{gathered}$$

उपयोग करें: $$F=96500 ~\mathrm{C} ~\mathrm{mol}^{-1}, R=8.314 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$$.

ऐलुमिनियम, सल्फ्यूरिक अम्ल के साथ अभिक्रिया करके ऐलुमिनियम सल्फेट तथा हाइड्रोजन बनाता है। ताप $$300 \mathrm{~K}$$ तथा दाब $$1.0 \mathrm{~atm}$$ पर $$5.4 \mathrm{~g}$$ ऐलुमिनियम को $$50.0 \mathrm{~mL} ~5.0 \mathrm{M}$$ सल्फ्यूरिक अम्ल के साथ अभिक्रिया करवाने पर उत्पन्न हुई हाइड्रोजन गैस का आयतन लीटर $$(\mathrm{L})$$ में क्या होगा ?

(उपयोग करें: ऐलुमिनियम का मोलर द्रव्यमान $$=27.0 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}, R=0.082 \mathrm{~atm} \mathrm{~L} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$$ )

$${ }_{92}^{238} \mathrm{U}$$ रेडियोएक्टिव क्ष्य के बाद उत्पाद के रूप में $${ }_{82}^{206} \mathrm{Pb}$$ देता है | इस प्रक्रम के दौरान अल्फा (alpha) और बीटा (beta) कणों का उत्सर्जन होता है । एक चट्टान जिसमें प्रारंभ में $${ }_{92}^{238} \mathrm{U}$$ की मात्रा $$68 \times 10^{-6} \mathrm{~g}$$ थी, तीन अर्धायुओं (half-lives) के क्षय के बाद $$Z \times 10^{18}$$ अल्फा कणों को उत्सर्जित कर $${ }_{82}^{206} \mathrm{Pb}$$ देता है $$Z$$ का मान क्या है ?

निम्नलिखित अभिक्रिया में यौगिक $$\mathbf{P}$$ से यौगिक $$\mathbf{Q}$$ का उत्पादन एक आयनिक मध्यवर्ती (intermediate) द्वारा होता है | (अभिक्रिया में conc.: सान्द्र, तथा A colourful compound: एक रंगीन योगिक है)

$$\mathbf{Q}$$ की असंतृप्तता की कोटि (degree of unsaturation) क्या है ?