यदि प्रत्येक प्रतिरोध $$R$$ हो तो $$A$$ व $$B$$ के बीच तुल्य प्रतिरोध क्या होगाः

उपरोक्त परिपथ की सत्यता सारणी में क्रमशः $$\mathrm{X}$$ तथा $$\mathrm{Y}$$ के मान हैः

दो कारें 20 मी/से की चाल से एक दूसरे की ओर गति कर रही हैं। जब वे एक दूसरे से 300 मी की दूरी पर है, दोनों ड्राइवर 2 मी से$${ }^{-2}$$ की दर से मंदन आरोपित करते हुए ब्रेक लगाते हैं। उनकै विराम में आने पर उनके बीच की दूरी हैः

विरामावस्था में एक नाभिक $$2: 1$$ के द्रव्यमान अनुपात में दो छोटे नाभिकों में विखण्डित होता है। विखण्डन के उपरान्त वे गति करेंगे:

$$10^3$$ किग्रा द्रव्यमान का एक उपग्रह $$2 R$$ त्रिज्या की एक कक्षा में परिक्रमण कर रहा है। यदि उपग्रह को $$\frac{10^4 R}{6}$$ जूल ऊर्जा प्रदान की जाये तो यह किस त्रिज्या की नई कक्षा में परिक्रमण करेगा: (दिया है $$g=10$$ मी/से$${ }^2, R=$$ पृथ्वी की त्रिज्या)

एक समतल विद्धुतचुंबकीय तरंग में चुम्बकीय क्षेत्र $$\mathrm{B}_{\mathrm{y}}=\left(3.5 \times 10^{-7}\right) \sin \left(1.5 \times 10^3 x+0.5 \times 10^{11} t\right) \mathrm{T}$$ है। वैद्धुत क्षेत्र होगाः

एक बन्द चेम्बर में $$27^{\circ} \mathrm{C}$$ पर एक वास्तविक गैस प्रदर्शित चित्र के अनुसार एक चक्रीय प्रक्रम से गुजरती है। $$A$$ से $$B$$ पथ के लिए गैस $$P V^3=R T$$ समीकरण का अनुशरण करती है। चक्र पूर्ण करने के लिए कुल कार्य है (यदि $$R=8 \mathrm{~J} / \mathrm{mol} \mathrm{~K}$$):

प्रदर्शित चित्र के अनुसार, पाँच आवेश $$+q,+5 q,-2 q,+3 q$$ तथा $$-4 q$$ स्थापित हैं। इस अभिविन्यास के कारण $$S$$ सतह से गुजरने वाला फ्लक्स हैः

$$4.13 \mathrm{~eV}$$ का एक पराबेंगनी प्रकाश $$3.13 \mathrm{~eV}$$ कार्यफलन की धातु की सतह पर आपतित होता हे। प्रकाश इलेक्ट्रानों की अधिकतम गतिज ऊर्जा होगी:

एक इलेक्ट्रानिक युक्ति का $$I$$-$$V$$ अभिलाक्षणिक चित्र में दर्शाया गया है। युक्ति है :

सूर्य में $$2 \mathrm{~kg}$$ हाइड्रोजन के संलयन में उत्पन्न ऊर्जा $$E_H$$ तथा $$2 \mathrm{~kg}$$ के $$235 \mathrm{U}$$ के विखण्डन में उत्पन्न ऊर्जा $$E_U$$ है। अनुपात $$\frac{E_{I I}}{E_U}$$ लगभग बराबर है:

$$\left(4{ }_1^1+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow{ }_2^4 \mathrm{He}+2 v+6 \gamma+26.7 \mathrm{~MeV}\right.$$ को संलयन अभिक्रिया मानकर तथा $${ }^{235} \mathrm{U}$$ की विखण्डन अभिक्रिया में प्रति नाभिक विखण्डन उत्पन्न ऊर्जा $$200 \mathrm{~MeV}$$ है, $$\left.\mathrm{N}_{\mathrm{A}}=6.023 \times 10^{23}\right)$$

हाइड्रोजन परमाणु को मुल अवस्था में $$10.2 \mathrm{~eV}$$ ऊर्जा दी गई हे। इलेक्ट्रान के संक्रमण के कारण कितनी स्पैक्ट्रमी रेखाएँ उत्सर्जित होगी?

समान गतिज ऊर्जा का एक प्रोटान तथा एक ड्यूट्रॉन ($$q=+e, m=2.0 \mathrm{u})$$ एक समान चुम्बकीय क्षेत्र $$\vec{B}$$ के परिसर में प्रवेश करता है तथा $$\vec{B}$$ के लम्बवत गति करता है। ड्यूट्रान पथ की त्रिज्या $$r_d$$ तथा प्रोटान पथ की त्रिज्या $$r_p$$ का अनुपात हे:

एक गेस का तापमान $$-78^{\circ} \mathrm{C}$$ है एवं इसके अणुओं की औसत स्थानान्तरीय गतिज उर्जा $$\mathrm{K}$$ है। वह ताप जिस पर गैस के अणुओं की औसत स्थानान्तरीय गतिज ऊर्जा $$2 \mathrm{~K}$$ हो जाये, है:

एक साबुन के बुलबुले में अधिक्य दाब दूसरे साबुन बुलबुले के अन्दर अधिक्य दाब से तीन गुना हे। प्रथम तथा द्वितीय बुलबुले के आयतनों का अनुपात हैः

$$1 \times 10^{-4} \mathrm{~m}$$ त्रिज्या तथा $$10^5 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3$$ घनत्व की एक गोलीय गेंद पानी के टेंक में प्रवेश करने से पूर्व $$h$$ ऊँचाई से गुरुत्व के अधीन मुक्त रुप से गिरती है। यदि पानी में प्रवेश करने के उपरान्त वेग अपरिवर्तित रहता हो तो $$h$$ का लगभग मान है:

(पानी का श्यानता गुणांक $$9.8 \times 10^{-6} \mathrm{Ns} / \mathrm{m}^2$$)

$$m$$ द्रव्यमान तथा $$E$$ ऊर्जा के एक कण से संबद्ध डी-ब्रॉग्ली तरंग दैर्ध्य $$h / \sqrt{2 m E}$$ हे। प्लांक नियतांक का विमीय सूत्र है:

प्रदर्शित चित्र के अनुसार 15 सेमी भुजा का एक वर्गाकार लूप 2 सेमी/से की नियत चाल से दाहिनी ओर गति करता है। $$t=0$$ पर सम्मुख 50 सेमी चोड़ाई के चुम्बकीय क्षेत्र में प्रवेश करती है। $$t=10 \mathrm{~s}$$ पर लूप में उत्पन्न वि.बा. बल का मान होगाः

एक किग्रा द्रव्यमान को 4 मी लम्बाई की एक रस्सी द्वारा सीलिंग से लटकाया गया है। रस्सी के मध्य बिन्दु पर क्षेतिज बल $$F$$ के अनुप्रयोग से चित्र अनुसार ऊर्ध्वाधर अक्ष से $$45^{\circ}$$ का एक कोण बनता है। $$F$$ का परिमाण है:

(द्रव्यमान को साम्यावस्था में मानकर तथा $$g=10$$ मी/से$$^2$$) :

निम्नलिखित चित्र क्रमशः $$10 \mathrm{~cm}$$ व $$15 \mathrm{~cm}$$ फोकस दूरी के $$\mathrm{L}_1$$ व $$\mathrm{L}_2$$ दो द्वि-उत्तल लैसों को दर्शाता हे। $$\mathrm{L}_1$$ व $$\mathrm{L}_2$$ के बीच की दूरी है:

दो सदिशों $$\vec{A}$$ व $$\vec{B}$$ का परिणामी $$\vec{A}$$ के लम्बवत हे तथा इसका परिमाण $$\vec{B}$$ के परिमाण का आधा हे। $$\vec{A}$$ तथा $$\vec{B}$$ के बीच का कोण ________$$^\circ$$ है।

आकाश में उपस्थित वैद्धुत क्षेत्र $$\vec{E}=(2 x i) N C^{-1}$$ है। चित्र के अनुसार आकाश में 2 मी भुजा का एक घन रख दिया गया है। इस घन से गुजरने वाला वैद्धुत्त फ्लक्स _________ $$\mathrm{Nm}^2 / \mathrm{C}$$ है।

प्रतिरोध $$(R)$$ को ज्ञात करने हेतु निम्न परिपथ तैयार किया गया है। इस परिपथ का $$V$$-$$I$$ अभिलाक्षणिक वक्र वोल्टमीटर तथा अमीटर के पाठ्यांक के लिए खींचा गया है जैसा कि चित्र में प्रदर्शित है। $R$ का मान _________ $$\Omega$$ है।

एक वृत्ताकार चकती $$l$$ लम्बाई के एक आनत तल पर शिखर से निचले बिन्दु तक पहुँचती है। जब यह नीचे फिसलती है तो $$t$$ सेकंड समय लेती है। जब नीचे लुढ़कती है तो यह $$\left(\frac{\alpha}{2}\right)^{1 / 2} t$$ सेकंड समय लेती है, जहाँ $$\alpha=$$ _______ है।

$$(3 x^2+2 x-5) \mathrm{N}$$ का एक बल किसी वस्तू को $$x=2 \mathrm{~m}$$ से $$x=4 \mathrm{~m}$$ तक विस्थापित करता है। इस बल द्वारा क्रत कार्य ________ $$J$$ है।

0.50 किग्रा द्रव्यमान का एक कण किसी बल $$F=-50(\mathrm{Nm}^{-1}) x$$ के अन्तर्गत सरल आवर्त गति करता है। दोलन का आवर्तकाल $$\frac{x}{35} s$$ से है। $$x$$ का मान ________ है।

(दिया है $$\pi=\frac{22}{7}$$)

सामान्य तापमान $$(27^{\circ} \mathrm{C})$$ पर एक ऊष्मा तन्तु का प्रतिरोध $$50 \Omega$$ हे। पदार्थ का ताप गुणांक $$2.4 \times 10^{-4}{ }^{\circ} \mathrm{C}^{-1}$$ है। $$62 \Omega$$ प्रतिरोध होने पर तन्तु का तापमान ________ $${ }^{\circ} \mathrm{C}$$ है।

एक सीधी चुम्बकीय पट्टी का चुम्बकीय आधूर्ण $$44 \mathrm{~Am}^2$$ है। यदि इसे अर्द्धवृत्ताकार आकृति में मोड़ दिया जाये तो पट्टी का चुम्बकीय आधूर्ण ________ $$\mathrm{Am}^2$$ होगा। (दिया है $$\pi=\frac{22}{7}$$)

यंग द्विझिर्री प्रयोग में प्रयुक्त एकवर्णी प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $$500 \mathrm{~nm}$$ है। एक व्यतिकरण प्रारूप एक पर्दे पर प्राप्त होता है। एक झिर्री को एक बहुत पतली काँच प्लेट (अपवर्तनांक = 1.5) से ढक दिया गया हे। अब केन्द्रीय उच्चिष्ठ पूर्व में उपस्थित चीथी फ्रिंज की स्थिति तक विस्थापित हो जाता है। काँच की प्लेट की मोटाई _______ $$\mu \mathrm{m}$$ है।

$$4 \sqrt{3} \Omega$$ प्रतिघात का एक संघारित्र तथा $$4 \Omega$$ का एक प्रतिरोध $$8 \sqrt{2} \mathrm{~V}$$ शिखर मान के एक प्रत्यावर्ती स्रोत से श्रेणी क्रम में जुड़ा है। परिपथ में शक्ति क्षय ________ $$\mathrm{W}$$ है।