एक अनंत लम्बे धनावेशित सीधे धागे का रेखीय आवेश घनत्व $$\lambda \mathrm{~Cm}^{-1}$$ है। एक इलैक्टूॉन तार की लम्बाई के अनुदिश अक्ष के परित: एक वृत्तीय पथ पर परिक्रमण करता है। वह ग्राफ जो तार से वृत्तीय पथ की त्रिज्या के फलन के रूप में इलैक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा परिवर्तन को प्रदर्शित है :

एक इलैक्ट्रॉन को एक लम्बी धारावाही परिनालिका में इसकी अक्ष के अनुदिश एकसमान वेग से प्रक्षेपित किया गया है। तब :

$$\mathrm{L}$$ लम्बाई तथा $$\mathrm{M}$$ द्रव्यमान के एकसमान द्रव्यमान घनत्व के धातु के तार को मोड़कर एक अर्द्धवृत्ताकार चाप बनाया गया है एवं चाप के केन्द्र पर $$\mathrm{m}$$ द्रव्यमान का एक कण रख दिया गया है। कण पर लगने वाला गुरुत्वीय बल है :

मुख्य अक्ष के अनुदिश रखे 5 एकसमान उत्तल लैंसों के संयोजन की प्रभावी क्षमता $$25 \mathrm{~D}$$ है। प्रत्येक उतल लैंस की फोकस दूरी है :

नीचे दो कथन दिये गये है :

कथन I : जब प्रत्येक स्थान पर द्रव की चाल शून्य है तो किन्ही दो बिन्दुओं के बीच दाबान्तर समीकरण $$\mathrm{P}_1-\mathrm{P}_2=\rho g\left(\mathrm{~h}_2-\mathrm{h}_1\right)$$ पर निर्भर करता है।

कथन II : प्रदर्शित वैन्चुरी नली में $$2 \mathrm{gh}=v_1^2-v_2^2$$ ।

उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिये गये विकल्पों में से सबसे अचित उत्तर चुनिए :

यदि रबड़ की एक गेंद $$h$$ ऊँचाई से गिरती है तथा $$h / 2$$ ऊँचाई तक उछलती है। प्रारम्भिक निकाय की कुल ऊर्जा में प्रतिशत हानि तथा पृथ्वी तल से टकराने से पूर्व गेंद का वेग क्रमश: हैं :

एक प्रत्यावर्ती परिपथ में, जब क्षणिक वोल्टेज अधिकतम है तो क्षणिक धारा शून्य है। इस अवस्था में स्रोत किससे जुड़ा हो सकता है :

(A) शुद्ध प्रेरक

(B) शुद्ध संधारित्र

(C) शुद्ध प्रतिरोध

(D) एक प्रेरक व संधारित्र का संयोजन

नीचे दिये गये विकल्पों से सही उत्तर चुनिए :

न्यूट्रॉन $$\left({ }_0^1 \mathrm{n}\right)$$ तथा यूरेनियम समस्थानिक $$\left({ }_{92}^{235} \mathrm{U}\right)$$ के मध्य नाभिकीय विखण्डन के संगत निम्नलिखित कौन से नाभिकीय खण्ड (fragments) सही हैं :

एक पिण्ड $$\mathrm{n}$$ वें सेकंड में $$102.5 \mathrm{~m}$$ तथा $$(\mathrm{n}+1)$$ वें सेकंड में $$115.0 \mathrm{~m}$$ दूरी तय करता है। इसका त्वरण है :

एक प्रयोग में उत्तल लैंस की फोकस दूरी (f) ज्ञात करने के लिए वस्तु की स्थिति (u) तथा प्रतिबिम्ब की स्थिति $$(\mathrm{v})$$ के मापन में पैमाने की अल्पतमोक क्रमशः $$\Delta u$$ व $$\Delta v$$ हैं। उत्तल लैंस की फोकस दूरी के मापन में त्रुटि होगी :

$$x-y$$ तल में गतिमान एक कण के निर्देशांक निम्न प्रकार दिये गये हैं; $$x=2+4 \mathrm{t}, y=3 \mathrm{t}+8 \mathrm{t}^2$$ । कण की गति है :

अप्रगामी तंरग का समीकरण $$y=2 \mathrm{a} \sin \left(\frac{2 \pi \mathrm{nt}}{\lambda}\right) \cos \left(\frac{2 \pi x}{\lambda}\right)$$ है। निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प सही नहीं है :

प्रकाश की दो तीव्रताओं $$\left(\mathrm{I}_1<\mathrm{I}_2\right)$$ तथा समान तरंगदैध्यों पर कौन-सा चित्र प्रकाश वैद्युत धारा (I) के साथ आरोपित विभान्तर $$(\mathrm{V})$$ के परिवर्तन को प्रदर्शित करता है :

तीन विभिन्न घनत्वों $$\rho_1, \rho_2, \rho_3$$ वाली एक आदर्श गैस का P-T आरेख (तीन स्थितियों में) चित्र में दर्शाया गया है। निम्न में से कौन-सा विकल्प सही है :

एक विद्युत चुंबकीय तरंग में वैद्युत क्षेत्र निम्न प्रकार दिया गया है $$\overrightarrow{\mathrm{E}}=\hat{i} 40 \cos \omega(\mathrm{t}-z / \mathrm{c}) \mathrm{NC}^{-1}$$ । इस तरंग का प्रेरित चुम्बकीय क्षेत्र (SI मात्रक में) है :

प्लेटिनम प्रतिरोध तापमापी के प्लेटिनम के तार का हिमांक बिन्दु तथा वाष्प बिन्दु पर प्रतिरोध क्रमशः $$8 \Omega$$ व $$10 \Omega$$ है। प्लेटिनाम के तार को $$400^{\circ} \mathrm{C}$$ ताप के एक गर्म वॉथ में धंसाने पर प्लेटिनम के तार का प्रतिरोध है :

दिये गये चित्र में नेटवर्क के तुल्य प्रतिरोध का मान है :

पृथ्वी तल पर विरामावस्था में स्थित एक लकड़ी का गुटका समय के साथ रेखीय रूप से बढ़ने वाले किसी बल द्वारा धकेला जाता है। निम्नलिखित में से कौन-सा वक्र समय के साथ गुटके का त्वरण वर्णित करता है :

बैटरी के आन्तरिक प्रतिरोध ज्ञात करने के लिए विभवमापी का उपयोग किया गया है। $$\mathrm{R}=10 \Omega$$ के लिए सन्तुलन बिन्दु $$l=500$$ सेमी पर प्राप्त होता है तथा $$\mathrm{R}=1 \Omega$$ के लिए सन्तुलन बिन्दु $$l=400$$ सेमी पर प्राप्त होता है। बैटरी का आन्तरिक प्रतिरोध लगभग है :

सेल्सियस पैमाने पर एक वस्तु का तापमान $$40^{\circ} \mathrm{C}$$ बढ़ता है। फॉरेनहाइट पैमाने पर ताप वृद्धि है :

एक ठोस गोला व एक खोखला बेलन एकसमान आनत तल पर समान प्रारम्भिक चाल $$v$$ से बिना फिसले ऊपर की ओर लुढ़कते है। गोला तथा बेलन प्रारम्भिक स्तर से क्रमशः $$h_1$$ व $$h_2$$ अधिकतम ऊँचाइयों तक पहुँचते हैं। $$h_1: h_2$$ अनुपात $$\frac{\mathrm{n}}{10}$$ है। $$\mathrm{n}$$ का मान _________ है।

एकसमान पृष्ठ आवेश घनत्व $$+\sigma_{\mathrm{s}} \mathrm{C} / \mathrm{m}^2$$ की एक अनंत समतल आवेशित चादर $$x-y$$ तल पर रखी गयी है। दूसरा एकसमान रेखीय आवेश घनत्व $$+\lambda_e \mathrm{C} / \mathrm{m}$$ का अनंत लम्बाई का सीधा रेखीय आवेश $$y$$-अक्ष के समान्तर व $$z=4 \mathrm{~m}$$ तल पर रखा गया है। यदि परिमाणिक मान $$|\sigma_s|=2|\lambda_e|$$ हो तब बिन्दु $$(0,0,2)$$ पर चादर के आवेश के कारण वैद्युत क्षेत्र के परिमाण तथा रेखीय आवेश के कारण वैद्युत क्षेत्र के परिमाण का अनुपात $$\pi \sqrt{\mathrm{n}}: 1$$ है। $$\mathrm{n}$$ का मान ______ है।

एक हाइड्रोजन परमाणु $$\mathrm{n}=3$$ से $$\mathrm{n}=2$$ में अपनी अवस्था परिवर्तित करता है। स्थानान्तरण के कारण उत्सर्जित प्रकाश की तरंगदैध्यों में प्रतिशत परिवर्तन $$1 \times 10^{-x}$$ है। $$x$$ का मान _______ है।

[दिया है $$\mathrm{Rhc}=13.6 \mathrm{~eV}, \mathrm{hc}=1242 \mathrm{~eV} \mathrm{~nm}, \mathrm{h}=6.6 \times 10^{-19} \mathrm{~J} \mathrm{~s}$$, हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान $$=1.6 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}$$]

एक साबुन का बुलबुला 7 सेमी व्यास तक फूलता है। इसे पुन: फुल्लाने में कृत्त कार्य 36960 अर्ग है। यदि साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $$40 \mathrm{~dyne} / \mathrm{cm}$$ है तब नई त्रिज्या _______ सेमी है। (दिया है $$\pi=\frac{22}{7})$$ ।

$$3 \mathrm{~N}$$ तनाव के अन्तर्गत एक प्रत्यास्थ स्प्रिग की लम्बाई $$a$$ है। $$2 \mathrm{~N}$$ तनाव के अन्तर्गत इसकी लम्बाई $$b$$ है। इसकी $$(3 a-2 b)$$ लम्बाई के लिए तनाव का मान _________ $$\mathrm{N}$$ होगा।

एक परिसर में पाया जाने वाला चुम्बकीय क्षेत्र $$\overrightarrow{\mathrm{B}}=0.2(1+2 x) \hat{k} \mathrm{~T}$$ है। 50 से.मी. भुजा के एक वर्गाकार लूप जिसमें प्रवाहित धारा $$0.5 \mathrm{~A}$$ है, इसकी भुजाओं को $$x-y$$ अक्षों के समान्तर रखकर $$x-y$$ तल में चित्रानुसार रखा गया है। लूप पर लगने वाले परिणामी चुम्बकीय बल का परिमाण ________ $$\mathrm{mN}$$ है।

एक पिण्ड पर दो बल $$\overrightarrow{\mathrm{F}}_1$$ व $$\overrightarrow{\mathrm{F}}_2$$ कार्यरत हैं। एक बल का परिमाण दूसरे बल के परिमाण का तीन गुना है तथा दोनों बलों के परिणामी का परिमाण बड़े बल के परिमाण के बराबर है। $$\overrightarrow{\mathrm{F}}_1$$ व $$\overrightarrow{\mathrm{F}}_2$$ के बीच का कोण $$\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\mathrm{n}}\right)$$ है। तब $$|\mathrm{n}|$$ का मान ________ है।

किसी क्षण प्रत्यावर्ती धारा $$i=[6+\sqrt{56} \sin (100 \pi \mathrm{t}+\pi / 3)] \mathrm{A}$$ दी गई है। धारा का वर्ग माध्य मूल मान ________ $$\mathrm{A}$$ है।

बारह एकसमान तारों को जोड़कर एक घन बनाया गया है जिनमें प्रत्येक तार का प्रतिरोध $$2 \Omega$$ है। बिन्दु $$a$$ तथा $$c$$ के बीच एक $$6 \mathrm{~V}$$ वि.वा. बल की बैटरी जोड़ी गई है। $$\mathrm{e}$$ तथा $$\mathrm{f}$$ के बीच विभान्तर ________ $$\mathrm{V}$$ है।

यंग द्विझिर्री प्रयोग में दो तरंगदैर्ध्यों का उपयोग किया गया है। $$\lambda_1=450 \mathrm{~nm}$$ तथा $$\lambda_2=650 \mathrm{~nm}$$ । $$\lambda_2$$ द्वारा उत्पन्न फ्रिंज का न्यूनतम क्रम $$x$$ है जोकि $$\lambda_1$$ द्वारा उत्पन्न फ्रिंज के साथ संपाती है। $$x$$ का मान ________ है।