यदि चलित सूक्ष्मदर्शी वर्नियर के 50 भागों का मान मुख्य पेमाने के 49 भागों के बराबर है तथा मुख्य पैमाने का सूक्ष्मतम पाठयांक 0.5 मिमी है। चल सूक्ष्मदर्शी का वर्नियर नियतांक है:

$$n$$ वीं बोहर कक्षा में घूमते हुए एक इलेक्ट्रान का चुंबकीय आधूर्ण $$\mu_n$$ हे। यदि $$\mu_n \alpha n^x$$ तो $$x$$ का मान है:

लोड प्रतिरोध $$\left(R_L\right)$$ के संगत वोल्टेज हैः

एक प्रत्यावर्ती वोल्टेज $$V(t)=220 \sin 100 \pi t$$ वोल्ट को $$50 \Omega$$ के शुद्ध प्रतिरोधक लोड से जोड़ा गया है। धारा के अर्द्ध शिखर मान से शिखर मान तक बढ़ने में लगा समय है:

प्रदर्शित चित्र में प्रक्रम $$A$$ व $$B$$ के लिए सही कथन चुनिए।

$$m$$ द्रव्यमान के एक गुटके को दिये गये ऊर्ध्वाधर परिच्छेद $$y=x^2 / 4$$ वाले एक तल पर रखा गया है। यदि घर्षण गुणांक 0.5 है। पृथ्वीतल के ऊपर वह अधिकतम ऊँचाई, जिस पर गुटका बिना फिसलन के रखा जा सके, है:

$$-10^{\circ} \mathrm{C}$$ पर एक बर्फ का गुटका धीरे धीरे गर्म किया जाता हे तथा $$100^{\circ} \mathrm{C}$$ पर भाव में परिवर्तित होता हे। इस परिघटना को गुणात्मक ढंग से किस ग्राफ में प्रदर्शित किया गया है:

जब $$R$$ प्रतिरोध के एक तार के परित: विभवान्तर $$V$$ लगाया जाता है तो $$\mathrm{W}$$ दर से शक्तिक्षय होता हे। अगर तार को दो अर्ध भागो में काटा जाए और उन अर्ध भागो को परस्पर समान्तर क्रम में लगा कर समान आपूर्ति के पारित: जोड़ा जाता है तो शक्तिक्षय होगा :

सूची I का सूची II से मिलान कीजिए

	सूची I		सूची II
A.	चुंबकस्थैतिकी का गॉउस का नियम	I.	$$\oint \vec{E} \cdot \vec{d}_a=\frac{1}{\epsilon_0} \int \rho d V$$
B.	विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का फैराडे नियम	II.	$$\oint \vec{B} \cdot \vec{d}_a=0$$
C.	ऐम्पियर का नियम	III.	$$\int \vec{E} \cdot \vec{d} l=\frac{-d}{d t} \int \vec{B} \cdot \vec{d}_a$$
D.	स्थिरवैद्युतिक का गॉउस का नियम	IV.	$$\oint \vec{B} \cdot \vec{d} l=\mu_0 I$$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनेः

$$M$$ द्रव्यमान के एक समस्थानिक (आइसोटोप) की नाभिकीय विखण्डन अभिक्रिया में तीन एक समान द्रव्यमान के तीन छोटे (संतति) नाभिक प्राप्त होते हैं। द्रव्यमान क्षति $$(\Delta M)$$ के पदों में एक छोटे (संतती) नाभिक की चाल होगी :

प्रकाशवेद्युत प्रभाव के लिए प्रदर्शित चित्र में प्रकाश इलेक्ट्रानों की अधिकतम गतिज ऊर्जा $$\left(E_k\right)$$ तथा आपतित फोटानों की आवृत्ति $$(v)$$ के बीच वक्र खींचा गया है। वक्र की प्रवणता प्रदान करती है:

$$I_o$$ तीव्रता के एक अध्रुवित प्रकाश पुँज को एक पोलेराइड $$A$$ से गुजारा जाता हे तथा इसके बाद दूसरे पोलेराइड $$B$$ से गुजारा जाता है जिसका मुख्य तल $$A$$ के मुख्य तल के सापेक्ष $$45^{\circ}$$ का कोण बनाता है। निष्कासित प्रकाश की तीव्रता है:

यदि एक परमाणुक गैस $$\left(y=\frac{5}{3}\right)$$ के तीन मोल को किसी द्विपरमाणुक गेस $$\left(y=\frac{7}{5}\right)$$ के दो मोल के साथ मिश्रित किया जाता हे तो मिश्रण के लिए रुद्धोष्म चरघातांक $$\gamma$$ का मान हे:

प्रदर्शित चित्र के अनुसार, तीन गुटके $$A, B$$ तथा $$C$$ को $$80 \mathrm{~N}$$ के एक बल द्वारा एक चिकने क्षैतिज तल पर खींचा जाता है।

डोरियों में तनाव क्रमशः $$T_1$$ तथा $$T_2$$ हें :

'$$-q$$' आवेश तथा '$$m$$' द्रव्यमान का एक कण '$$+\lambda$$' रेखीय आवेश घनत्व के एक अनंत लम्बे रेखीय आवेश के परितः '$$r$$' त्रिज्या के एक वृत्त में गति करता है। तब इसका आवर्त काल होगा:

($$k$$ को कूलॉम नियतांक मानकर)

पृथ्वी तल पर एक वस्तु का पलायन वेग 11.2 किमी/से. हे। यदि किसी ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की एक तिहाई तथा द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का एक छटवाँ भाग हो तो ग्रह पर पलायन वेग हे:

दो प्रक्षेण्य A तथा B को 400 मी. ऊंचे टॉवर के शिखर से ऊर्ध्वाधर दिशा से क्रमशः $$45^{\circ}$$ तथा $$60^{\circ}$$ कोण पर प्रक्षेपित किये गये हे। यदि उनके परास तथा उड्डयन काल समान हों तब उनके प्रक्षेपण वेगों का अनुपात $$v_{\mathrm{A}}: v_{\mathrm{B}}$$ है :

[दिया है, $$g=10$$ मी/से$$^{-2}$$]

यदि $$\mathrm{t}$$ समय में एक पृष्ठ को स्थानान्तरित कुल ऊर्जा $$6.48 \times 10^5$$ जूल हे तो पूर्ण अवशोषण के लिए इस पृष्ठ को दिया गया कुल संवेग होगा:

यदि द्रव्यमान को $$m=k \mathrm{c}^{\mathrm{P}} G^{-1 / 2} h^{1 / 2}$$ लिखा गया हो तो $$P$$ मान होगा : (जब नियतांक अपना सामान्य अर्थ दर्शाते है तथा $$k$$ एक विमाविहीन नियतांक है)

प्रदर्शित चित्र के अनुसार 1 किग्रा द्रव्यमान के एक गुटके को क्षेतिज से $$60^{\circ}$$ के कोण पर झके एक नत समतल पर आनत सतह के समांतर एक $$10 \mathrm{~N}$$ के बल द्वारा उपर की ओर खींचा जाता है। जब गुटके को आनत तल पर 10 मी उपर की ओर खींचा गया हो तो घर्षण बल के विरुद्ध किया गया कार्य है

[दिया है, गुरुत्वीय त्वरण $$g=10$$ मी/से$$^2$$]

पानी की एक समान 1000 बूँदों को मिलाकर एक बड़ी बूँद बनाई जाती हे। यदि 1000 छोटी पानी की बूँदों की कुल पृष्ठ ऊर्जा $$E_1$$ तथा पानी की बड़ी बूँद की कुल पृष्ठ ऊर्जा $$E_2$$ हो तब $$E_1: E_2$$ का मान $$x: 1$$ है। जहाँ $$x=$$ _________.

एक पॉवर ट्रान्समीशन लाइन 3000 फेरों की प्राथमिक कुंडली के अपचायी ट्रांसफार्मर को $$2.3 \mathrm{~kV}$$ पर शक्ति निवेश करती हे। ट्रांसफार्मर द्वारा $$230 \mathrm{~V}$$ पर निर्गत शक्ति प्राप्त होती है। ट्रांसफार्मर की प्राथमिक कुंडली में प्रवाहित धारा $$5 A$$ तथा इसकी दक्षता $$90 \%$$. है। ट्रांसफार्मर की कुंडली ताँबे की बनी है। ट्रांसफार्मर की निर्गत धारा ________ $$A$$ है।

वायु में रखे 1 मी भुजा के एक वर्गाकार लूप में प्रवाहित धारा $$5 A$$ है। लूप के केन्द्र पर चुंबकीय क्षेत्र $$X \sqrt{2} \times 10^{-7} T$$ है। $$X$$ का मान __________ हे।

अपने अक्षों के परितः तथा अपने तलों के लम्बवत जड़त्व आघूर्ण $$I_1=4$$ किग्रा मी$$^2$$ व $$I_2=2$$ किग्रा मी$${ }^2$$ वाली दो चकतिया क्रमशः $$10 \mathrm{~rad} / \mathrm{s}$$ तथा $$4 \mathrm{~rad} / \mathrm{s}$$ की कौणीय चाल से घूम रही हैं। इन्हें इनकी अक्षों को उभयनिष्ठ रखकर एक दूसरे के संपर्क में लाया जाता हे। इस प्रक्रम में निकाय की गतिज ऊर्जा में क्षय _________ $$\mathrm{J}$$ है।

मूल बिन्दु पर एक बिन्दु स्रोत $$16 \times 10^{-8} \mathrm{Wm}^{-2}$$ तीव्रता की ध्वनि तरंगें उत्पन्न करता है। मूल बिन्दु से क्रमशः $$2 m$$ तथा $$4 m$$ की दूरी पर स्थित बिन्दुओं पर उत्पन्न तीव्रताओं के अन्तर का परिमाण _________ $$\times 10^{-8} \mathrm{Wm}^{-2}$$ होगा।

$$100 \Omega$$ व $$200 \Omega$$ के दो प्रतिरोधों को नगण्य आन्तरिक प्रतिरोध व $$4 \mathrm{~V}$$ की बेटरी के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। $$100 \Omega$$ के संगत वोल्टेज मापन के लिए एक वोल्टमीटर का उपयोग किया गया है। जिसका पाठ्यांक $$1 \mathrm{~V}$$ वोल्टमीटर का प्रतिरोध ______ $$\Omega$$ होना चाहिए।

दो एक समान आवेशित गोलों को समान लम्बाई की डोरियों से लटकाया गया हे। डोरियाँ एक दूसरे से $$37^{\circ}$$ का कोण बनाती हैं। जब इन्हें 0.7 ग्राम/सेमी$${ }^3$$ घनत्व के किसी द्रव में डुबाया जाता है तो उनके बीच बना कोण वही रहता है। यदि गोले के पदार्थ का घनत्व 1.4 ग्राम/सेमी$${ }^3$$ हो तो द्रव का परावेधुतांक _________ होगा । (यदि, $$\tan 37^{\circ}=\frac{3}{4}$$)

एक सरल लोलक को एक ऐसे स्थान पर रखा गया हे कि इसकी पृथ्वी तल से दूरी पृथ्वी की त्रिज्या के समान है। यदि डोरी की लम्बाई $$y$$ मी हो तो सूक्ष्म दोलन का आवर्त काल _________ से होगा। [दिया है, $$g=\pi^2$$ मी/से$${ }^2$$]

एक प्रयोग द्वारा किसी उत्तल लेंस की फोकस दूरी $$(f)$$ ज्ञात करने के लिए लेंस के फोकस बिन्दु के संदर्भ में वस्तु की दूरी का परिमाण $$(x)$$ तथा प्रतिबिम्ब की दूरी $$(y)$$ प्राप्त होती हे। चित्र में $$y$$-$$x$$ ग्राफ प्रदर्शित है।

लेंस की फोकस दूरी ______ सेमी हे।

एक सदिश का परिमाण $$\vec{A}=3 \hat{i}+4 \hat{j}$$ के परिमाण के समान है और वह $$\vec{B}=4 \hat{i}+3 \hat{j}$$ के समान्तर है। इस सदिश के प्रथम चतुर्थांश में $$x$$ तथा $$y$$ घटक क्रमशः $$x$$ तथा $$3$$ हैं जहाँ $$x=$$ _________.