$$\mathrm{Y}-\mathrm{Z}$$ तल में गतिमान एक चीटी की स्थिति ($$\mathrm{S}$$ मीटर में) निम्न प्रकार दी गयी है $$\mathrm{S}=2 \mathrm{t}^2 \hat{j}+5 \hat{k}$$ (जहाँ $$\mathrm{t}$$ सेकंड में है)। $$\mathrm{t}=1$$ से पर चीटी के वेग का परिमाण व दिशा होगी :

नीचे दो कथन दिये गये हैं :

कथन (I) : गैसों की श्यनता द्रवों की श्यानता से अधिक होती है।

कथन (II) : अघुलनशील अशुद्धि की उपस्थिति में किसी द्रव का पृष्ठ तनाव घट जाता है।

उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सबसे उचित उत्तर चुनिए :

यदि एक प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक $$\cot \left(\frac{\mathrm{A}}{2}\right)$$ है जहाँ $$\mathrm{A}$$ प्रिज्म कोण है तब न्यूनतम विचलन कोण होगा :

एक प्रोटान आकाश के एक परिसर में बिना वेग परिवर्तन के एक नियत वेग से गति करता है। यदि $$\overrightarrow{\mathrm{E}}$$ व $$\overrightarrow{\mathrm{B}}$$ क्रमशः वैद्युत क्षेत्र तथा चुम्बकीय क्षेत्र हों तो आकाश के उस परिसर में होगा :

(A) $$\mathrm{E}=0, \mathrm{~B}=0$$

(B) $$\mathrm{E}=0, \mathrm{~B} \neq 0$$

(C) $$\mathrm{E} \neq 0, \mathrm{~B}=0$$

(D) $$\mathrm{E} \neq 0, \mathrm{~B} \neq 0$$

नीचे दिये गये कथनों में से सबसे उचित उत्तर चुनिए :

पृथ्वी तल पर गुरतीय त्वरण $$\mathrm{g}$$ है। यदि द्रव्यमान समान रखकर पृथ्वी की त्रिज्या प्रारम्भिक मात्रा से आधी कर दी जाये तब पृथ्वी तल पर गुरुत्वीय त्वण कितना होगा :

रेलगाड़ी 1.5 मी की दूरी पर स्थित पटरियों पर 12 मी/से की चल से गति कर रही हैं। 400 मी त्रिज्या के एक वृत्तीय मोड़ को पार करने के लिए, रेल की बाहरी पटरी अन्दर वाली पटरी से कितनी ऊँचाई पर स्थित है : (दिया है $$\mathrm{g}=10$$ मी/से$$^2{ }$$):

निम्नलिखित परिपथों में कौन सा पाश्चदिशिक अभिनत है :

वह कौन सी भौतिक राशि है जिसका मापन गोलाई मापी द्वारा नहीं किया जा सकता ?

4 ग्राम तथा 25 ग्राम की दो वस्तुओं की गतिज ऊर्जाएँ समान है। उनके रेखीय संवेगों का अनुपात है :

0.08 किग्रा. वायु स्थिर आयतन पर $$5^{\circ} \mathrm{C}$$ तक गर्म की गई है। स्थिर आयतन पर वायु की विशिष्ट उष्मा $$0.17 \mathrm{~kcal} / \mathrm{kg}^{\circ} \mathrm{C}$$ तथा $$\mathrm{J}=4.18$$ जूल/कैलारी है। इसकी आन्तरिक उर्जा में परिवर्तन लगभग है :

बोहर परमाणु के इलैक्ट्रान की तीसरी स्थाई कक्षा की त्रिज्या $$\mathrm{R}$$ है। चौथी स्थाई कक्षा की त्रिज्या होगी :

एक आयताकार पाश की लंबाई $$2.5 \mathrm{~m}$$ और चौड़ाई $$2 \mathrm{~m}$$ है, जिसे एक चुंबकीय क्षेत्र में $$60^{\circ}$$ के कोण पर रखा गया है जिसकी तीव्रता $$4 \mathrm{~T}$$ है। इस पाश को $$10 \mathrm{~sec}$$ में इस क्षेत्र से हटा दिया गया। इस समय के दौरान पाश में उत्पन्न औसत विद्युत्वाह (emf) है

$$\mathrm{X}-\mathrm{Y}$$ निर्देशांक निकाय के मूल बिन्दु $$(0,0)$$ मी पर $$10^{-6} \mu \mathrm{C}$$ का एक आवेश स्थित है। दो बिन्दु $$\mathrm{P}$$ और $$\mathrm{Q}$$ क्रमश : $$(\sqrt{3}, \sqrt{3})$$ मी तथा $$(\sqrt{6}, 0)$$ मी पर स्थित हैं। बिन्दु $$\mathrm{P}$$ व $$\mathrm{Q}$$ के बीच विभान्तर होगा :

40 सेमी फोकस दूरी का एक उत्तल लैंस एक प्रकाश विद्युत सेल पर किसी बृहद स्रोत का प्रतिबिम्ब बनाता है। जिससे धारा $$I$$ उत्पन्न होती है। यदि लैंस को एक समान व्यास तथा 20 सेमी फोकस दूरी के दूसरे लैंस द्वारा बदल दिया जाता है। अब प्रकाश विद्युत धारा होगी :

1000 किग्रा द्रव्यमान का एक पिण्ड 6 मी/से वेग से क्षैतिज दिशा में गति कर रहा है। यदि 200 किग्रा अतिरिक्त द्रव्यमान जोड़ देने पर अन्तिम वेग (मी/से में) है :

$$x$$ दिशा में संचरित एक समतल विद्युतचुंबकीय तरंग को निम्न प्रकार प्रदर्शित किया गया है $$\mathrm{E}_y=\left(200 \mathrm{Vm}^{-1}\right) \sin \left(1.5 \times 10^7 \mathrm{t}-0.05 x\right)$$ । तरंग की तीव्रता है (दिया है $$\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}$$ ) :

नीचे दो कथन दिये गये हैं :

कथन I : प्लांक नियतांक तथा कोणीय संवेग की विमा समान होती है।

कथन II : रेखयि संवेग तथा बल आघूर्ण की विमा समान होती है।

दिये गये कथनों के संदर्भ में, दिये गये विकल्पों से सही उत्तर चुनिए :

10 सेमी लम्बाई तथा $$\sqrt{7} \times 10^{-4}$$ मी त्रिज्या का एक तार मीटर सेतु के दाहिने अन्तराल सें जोड़ा गया है। प्रतिरोध बॉक्स का प्रयोग करके $$4.5 \Omega$$ का एक प्रतिरोध बाँये अन्तराल में जोड़ा गया है तो बाँये सिरे से 60 सेमी की दूरी पर सन्तुलित लम्बाई प्राप्त होती है। यदि तार की प्रतिरोधकता $$\mathrm{R} \times 10^{-7} \Omega$$ हो तो $$\mathrm{R}$$ का मान है :

$$\mathrm{R}$$ प्रतिरोध तथा $$\mathrm{L}$$ लम्बाई के एक तार को 5 बराबर भागों में काटा गया है। यदि इन भागों को समान्तर क्रम में जोड़ दिया जाये तो परिणामी प्रतिरोध होगा :

किस ताप पर किसी एक परमाणुक अणु की औसत गतिज ऊर्जा $$0.414 \mathrm{~eV}$$ है : (दिया है : $$\mathrm{K}_{\mathrm{B}}=1.38 \times 10^{-23} \mathrm{~J} / \mathrm{mol}-\mathrm{K}$$ )

$$\mathrm{t}=0$$ पर एक कण मूल बिन्दु से $$5 \hat{i}$$ मी/से के वेग से गति प्रारम्भ करता है तथा एक बल के अर्न्तगत $$x$$-$$y$$ तल में गति करता है जो $$(3 \hat{i}+2 \hat{j})$$ मी/से$$^2$$ का एक नियत त्वरण उत्पन्न करता है। यदि किसी क्षण कण का $$x$$-निर्देशांक 84 मी हो तब उस समय कण की चाल $$\sqrt{\alpha}$$ मी/से है। $$\alpha$$ का मान ___________ है।

$$10^{-4}$$ मी$$^2$$ अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल वाले एक धातु के पतले तार का प्रयोग करके 30 सेमी त्रिज्या का एक छल्ला (रिंग) बनाया गया है। $$2 \pi \mathrm{C}$$ के एक आवेश को छल्ले पर एक समन रूप से वितरित किया गया है तथा $$30 \mathrm{~pC}$$ का दूसरा आवेश छल्ले के केन्द्र पर रखा गया है। छल्ले में तनाव __________ $$\mathrm{N}$$ है जबकि छल्ले का आकार अपरिवर्तित रहता है (गुरुत्व का प्रभाव नगण्य मान कर)। (यदि $$\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9$$ SI मात्रक)

दो कुंडलियों का पारस्परिक प्रेरकत्व $$0.002 \mathrm{~H}$$ है। प्रथम कुंडली में धारा $$i=i_0 \sin \omega t$$ संबन्ध द्वारा परिवर्तित होती है, जहाँ $$i_0=5 \mathrm{~A}$$ तथा $$\omega=50 \pi \mathrm{~rad} / \mathrm{s}$$ । द्वितीय कुंडली में वि.वा. बल का अधिकतम मान $$\frac{\pi}{\alpha} \mathrm{V}$$ है । $$\alpha$$ का मान _________ है।

क्रमश: $$\frac{8}{5}$$ तथा $$\frac{3}{2}$$ अपवर्तनांक के दो अघुलनीय द्रवों को प्रदर्शित चित्र के अनुसार एक बीकर में रखा गया है। प्रत्येक स्तर की ऊँचाई 6 सेमी है। एक सिक्के को बीकर की तली पर रखा गया है। निकटतम अभिलम्बवत दृश्य के लिए सिक्के की आभासी गहराई $$\frac{\alpha}{4}$$ सेमी है। $$\alpha$$ का मान _________ है।

एक नाभिकीय विखण्डन प्रक्रिया में प्रति न्यूक्लयॉन $$7.6 \mathrm{~MeV}$$ बन्धन ऊर्जा का एक उच्च द्रव्यमान न्यूक्लिाइड $$(\mathrm{A}=236) ~8.6 \mathrm{~MeV}$$ प्रति न्यूक्लियॉन बन्धन ऊर्जा वाले दो मध्यम द्रव्यमान $$(\mathrm{A} \approx 118)$$ के न्यूक्लिाइड में विखण्डित होता है। इस प्रक्रिया में उत्पन्न ऊर्जा _________ $$\mathrm{MeV}$$ होगी।

1 किग्रा द्रव्यमान के चार कणों को 2 मी भुजा के एक वर्ग के कोनों पर रखा गया है। इसके एक कोने (शिखर) से तथा इसके तल के लम्बवत गुजरने वाली अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण __________ किग्रा.मी$${ }^2$$ है।

एक कण 4 सेमी आयाम के साथ सरल अवर्त गति करता है। मध्यमान स्थिति में कण का वेग 10 सेमी/से है। इसकी चाल 5 सेमी/से होने पर मध्यमान स्थिति से कण की दूरी $$\sqrt{\alpha}$$ सेमी है, जहाँ $$\alpha=$$ ___________ |

प्रदर्शित चित्र में दो लम्बे सीधे तारों में समान धारा विपरीत दिशा में प्रवाहित होती है। तारों के बीच की दूरी 5.0 सेमी है। तारों के मध्य एक बिन्दु $$\mathrm{P}$$ पर चुम्बकीय क्षेत्र का परिमाण _________ $$\mu \mathrm{T}$$ है।

(दिया है : $$\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{TmA}^{-1}$$)

निम्नलिखित परिपथ में संधारित पर संचित आवेश ___________ $$\mu \mathrm{C}$$ है। (दिया है, $$\mathrm{C}=150 \mu \mathrm{F}$$)

यदि समुद्र की औसत गहराई 4000 मी तथा पानी का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक $$2 \times 10^9 \mathrm{~Nm}^{-2}$$ है तब समुद्र के तल पर पानी के आंशिक सपीड़न $$\left(\frac{\Delta V}{V}\right)$$ का मान $$\alpha \times 10^{-2}$$ है। $$\alpha$$ का मान _________ है।

(दिया है, $$g=10$$ मी/से$$^{-2}, \rho=1000$$ किग्रा/मी$${ }^3$$)