एक वस्तु द्वारा $$\mathrm{t}$$ समय में तय की गई दूरी $$\mathrm{s}=(2.5) \mathrm{t}^{2}$$ है। $$\mathrm{t}=5 \mathrm{~s}$$ पर वस्तु की क्षणिक चाल होगी:

नीचे दो कथन दिये गये है:

कथन I : एक ग्रह के लिए, यदि ग्रह के द्रव्यमान का इसकी त्रिज्या के साथ अनुपात बढता है, ग्रह का पलायन वेग भी बढ़ता है।

कथन II : पलालन वेग ग्रह की त्रिज्या पर निर्भर नहीं करता है।

उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिए:

In the equation $$\left[X+\frac{a}{Y^{2}}\right][Y-b]=\mathrm{R} T, X$$ is pressure, $$Y$$ is volume, $$\mathrm{R}$$ is universal gas constant and $$T$$ is temperature. The physical quantity equivalent to the ratio $$\frac{a}{b}$$ is:

एक आदर्श गैस का प्रारम्भिक दाब तथा आयतन क्रमश: $$P_{0}$$ तथा $$V_{0}$$ हैं। जब गैस को अचानाक $$\frac{V_{o}}{4}$$ आयतन तर संपीड़ित किया गया हो तो गैस का अंतिम दाब होगा (दिया है, $$\gamma=$$ स्थिर दाब तथा स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात):

नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन $$\mathrm{A}$$ तथा दूसरे को कारण $$\mathrm{R}$$ से चिन्हित किया जाता है।

अभिकथन $$\mathrm{A}:(5 \pm 0.1)~ \mathrm{mm}$$ त्रिज्या एवं एक निश्चित घनत्व की एक गोलाकार वस्तु एक नियत घनत्व के द्रव में गिर रही है। इसके सीमान्त वेग की गणना में प्रतिशत त्रुटि $$4 \%$$ है।

कारण $$\mathrm{R}$$ : द्रव में गिरती हुई गोलाकार वस्तु का सीमान्त वेग इसकी त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

$$200 \mathrm{~kg}$$ द्रव्यमान का एक वाहन $$0.2 ~\mathrm{rad} / \mathrm{s}$$ के कोणीय वेग से $$70 \mathrm{~m}$$ त्रिज्या के समतल वक्रीय सड़क पर गति करता है। वाहन पर कार्यरत अभिकेन्द्र बल है:

$$\mathrm{R}$$ व $$1.5 ~\mathrm{R}$$ त्रिज्याओं के दो ग्रहों A व B के घनत्व क्रमश: $$\rho$$ तथा $$\rho / 2$$ हैं। B तथा A की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात है:

एक वैद्युतचंबकीय तरंग के लिए किसी क्षण एक निश्चित स्थान पर, विद्युत क्षेत्र ऋणात्मक $$z$$-अक्ष के अनुदिश तथा चुम्बकीय क्षेत्र धनात्मक $$x$$-अक्ष के अनुदिश है। तब वैद्युतचंबकीय तरंग के संरचण की दिशा है:

नीचे प्रदर्शित नेटवर्क में, संधारित्र की स्थाई अवस्था में संचित आवेश होगा:

एक यंग के द्विझिरी प्रयोग में, झिरियों से आने वाले प्रकाश के आयाम का अनुपात $$2: 1$$ है। व्यतिकरण पैटर्न में अधिकतम तथा न्यूनतम तीव्रताओं का अनुपात है:

परम ताप एवं दाब पर एक निश्चित गैस के अणुओं का माध्य मुक्त पथ $$1500 \mathrm{~d}$$ है, जहाँ $$\mathrm{d}$$ गैस के अणुओं का व्यास है। दाब को मानक रखकर $$373 \mathrm{~K}$$ पर अणुओं का माध्य मुक्त पथ लगभग है:

A तथा B निवेशों वाले NAND गेट से प्राप्त निर्गत तरंग रुप निम्न में से होगा:

एक $$10 ~\mu \mathrm{C}$$ आवेश दो भागों में विभाजित किया जाता है तथा $$1 \mathrm{~cm}$$ की दूरी पर रख दिया जाता है ताकि इसके बीच प्रतिकर्षण बल अधिकतम हो। दोनों भागों के आवेश हैं:

नीचे दो कथन दिये गये है:

कथन I : एक प्रत्यावर्ती परिपथ तब वैद्युत अनुनाद करता है यदि इसमें या तो एक संधारित्र या एक प्रेरक लगा हो।

कथन II : एक संधारित्र या शुद्ध प्रेरक लगा हुआ एक प्रत्यावर्ती परिपथ अपने अशून्य शक्ति गुणांक के कारण अधिक शक्ति की खपत करता है।

उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

नीचे दिये कथन दिये गये है:

कथन I : एक धात्वीय सतह से इलैक्ट्रॉनों के उत्सर्जन के लिए सूक्ष्म तरंगों, अवरक्त किरणों तथा पराबैंगनी किरणों में से पराबैंगनी किरणें अधिक प्रभावी होती है।

कथन II : देहली आवृत्ति के ऊपर, फोटो इलैक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा आपतित प्रकाश की आवृति के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

एक इलैक्ट्रान धनात्मक $$\mathrm{x}$$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है। यदि गतिमान आवेश पर ऋणात्मक $$\mathrm{z}$$-अक्ष के समान्तर एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र आरोपित किया जाता हैं, तब

A. इलैक्ट्रॉन धनात्मक $$\mathrm{y}$$-अक्ष के अनुदिश चुम्बकीय बल का अनुभव करेगा

B. इलैक्ट्रॉन ऋणात्मक $$\mathrm{y}$$-अक्ष के अनुदिश चुम्बकीय बल का अनुभव करेगा

C. इलैक्ट्रॉन चुम्बकीय क्षेत्र में किसी बल का अनुभव नही करेगा

D. इलैक्ट्रॉन धनात्मक $$\mathrm{x}$$-अक्ष के अनुदिश लगातार गति करेगा

E. इलैक्ट्रॉन चुम्बकीय क्षेत्र में वृत्ताकार पथ पर गति करेगा

नीचे दिये गये विकल्पों से सही उत्तर चुनिए:

एक कण A आयाम की सरल आवर्त गति करता है। जब इसकी गतिज ऊर्जा स्थितिज ऊर्जा के बराबर हो जाती है तो मध्यमान स्थिति से इसकी दूरी है:

$$90 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$$ से चलती हुई रेलगाड़ी A के अन्दर बैठा एक यात्री विपरीत दिशा में गतिमान दूसरी रेलगाड़ी B को $$8 \mathrm{~s}$$ तक देखता है। यदि रेलगाड़ी B का वेग $$54 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$$ हो, तो रेलगाड़ी B की लम्बाई है:

तीन बिन्दु आवेश $$\mathrm{q},-2 \mathrm{q}$$ तथा $$2 \mathrm{q} ~x$$-अक्ष पर मूल बिन्दु से क्रमश: $$x=0, x=\frac{3}{4} R$$ एवं $$x=R$$ दूरी पर रखे हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि $$\mathrm{q}=2 \times 10^{-6} \mathrm{C}$$ एवं $$\mathrm{R}=2 \mathrm{~cm},-2 q$$ आवेश द्वारा परिणामी बल का परिमाण __________ $$\mathrm{N}$$ है।

एक परमाणु $$500 \mathrm{~nm}$$ तरंगदैर्ध्य का एक फोटान अवशोषिक करता है तथा $$600 \mathrm{~nm}$$ का दूसरा फोटान उत्सर्जित करता है। इस प्रक्रिया में परमाणु द्वारा कुल अवशोषित ऊर्जा $$\left(\mathrm{n} \times 10^{-4} \mathrm{eV}\right)$$ है। $$\mathrm{n}$$ का मान __________ है।

जबकि अवशोषन तथा ऊत्सर्जन के दौरान परमाणु को स्थाई माना है

(दिया है $$: \mathrm{h}=6.6 \times 10^{-34} \mathrm{Js}$$ एवं $$\mathrm{c}=3 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$$ )

$$5 \mathrm{~kg}$$ तथा $$70 \mathrm{~cm}$$ त्रिज्या के एक खोखले बेलन पर एक हल्की डोरी लपेटी है। डोरी को 52.5 $$\mathrm{N}$$ बल से खींचा जाता है। बेलन का कोणीय त्वरण ___________ $$\mathrm{rad} ~\mathrm{s}^{-2}$$ होगा।

$$40 \mathrm{~g}$$ द्रव्यमान तथा $$50 \mathrm{~cm}$$ लम्बाई का एक सीधा तार $$\mathrm{AB}$$ को एक जोडी लचीले तार द्वारा $$0.40 \mathrm{~T}$$ परिमाण के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में प्रदर्शित चित्र अनुसार लटकाया गया है। आधार से लगी लीडों का तनाव खत्म करने के लिए तार में आवश्यक की धारा का परिमाण ___________ $$\mathrm{A}$$ होगा. (दिया है $$\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}$$ ).

दो प्लेटों $$\mathrm{A}$$ व $$\mathrm{B}$$ की ऊष्मा चलाकताएं क्रमश: $$84 ~\mathrm{Wm}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$$ तथा $$126~ \mathrm{Wm}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$$ हैं। उनकी मोटाई व पृष्ठ क्षेत्रफल एक समान हैं। वे अपने तलों के साथ संपर्क में रखी हैं। यदि $$\mathrm{A}$$ व $$\mathrm{B}$$ के बाहरी तलों का तापमान क्रमश: $$100^{\circ} \mathrm{C}$$ तथा $$0^{\circ} \mathrm{C}$$ । स्थाई अवस्था में संपर्क तल का तापमान ____________ $${ }^{\circ} \mathrm{C}$$ है।

एक सोनोमीटर प्रयोग में जब डोरी से $$180 \mathrm{~g}$$ का एक द्रव्यमान बाँधा गया है, यह $$30 \mathrm{~Hz}$$ की मूल आवृत्ति के कम्पत्र करती है। जब $$m$$ द्रव्यमान बँधा हो तब डोरी $$50 \mathrm{~Hz}$$ की मूल आवृत्ति से कम्पन्न करती है। $$\mathrm{m}$$ का मान ___________ $$\mathrm{g}$$ है।

एक अचालक कॉपर तार के 100 फेरों को $$24 \mathrm{~cm}^{2}$$ अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल के एक बेलनाकार कोर पर लपेटा गया है। तार के दोनों सिरे एक प्रतिरोध से जुड़े है। परिपथ का कुल प्रतिरोध $$12 ~\Omega$$ है। यदि कोर में इसकी अक्ष के अनुदिश एक बाह्य आरोपित एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र $$1.5 \mathrm{~T}$$ एक दिशा से दूसरी दिशा में $$1.5 \mathrm{~T}$$ परिवर्तित होता है। इस परिवर्तन के दोरान परिपथ में किसी बिन्दु से गुजरने वाला आवेश ___________ $$\mathrm{mC}$$ होगा

प्रदर्शित परिपथ में, संधारित्र में संचित ऊर्जा $$n ~\mu \mathrm{J}$$ है। $$n$$ का मान __________ है।

10 सेमी. फोकस दूरी वाले एक द्विउत्तल लैंस को मुख्य अक्ष के लम्बवत तल में दो एकसमान भागों में विभाजित किया जाता है। विभाजन के बाद प्रत्येक लैंस की क्षमता __________ $$\mathrm{D}$$ है।

एक कार विराम से $$\mathrm{u} ~\mathrm{m} / \mathrm{s}$$ तक त्वरित होती है। इस प्रक्रिया में व्यय ऊर्जा $$\mathrm{E}$$ जूल है। कार को $$\mathrm{u} ~\mathrm{m} / \mathrm{s}$$ से $$2 \mathrm{u} ~\mathrm{m} / \mathrm{s}$$ तक त्वरित होने के लिए आवश्यक ऊर्जा $$\mathrm{nE}$$ जूल है। $$\mathrm{n}$$ का मान ___________ है।