$$\left(\frac{\mathrm{B}^{2}}{\mu_{0}}\right)$$ की विमायें होंगी :

(यदि $$\mu_{0}$$ : मुक्त आकाश की चुम्बकशीलता, एवं $$\mathrm{B}$$ : चुम्बकीय क्षेत्र)

एक NCC की परेड $$9 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$$ की एकसमान चाल से किसी आम के पेड के नीचे से गुजर रही है, जिस पर एक बंदर $$19.6 \mathrm{~m}$$ की ऊँचाई पर बैठा है। किसी क्षण विशेष पर, बंदर एक आम गिराता है। वह कैडेट (छात्र) उस आम को प्राप्त करेगा जिसकी दूरी गिराने के समय पर पेड से निम्न के बराबर है।

( दिया है, $$\mathrm{g=9.8{~m} / {s}^{2}}$$ )

दो अलग-अलग प्रयोगों में, $$25 \mathrm{~ms}^{-1}$$ की चाल से चल रही एक $$5 \mathrm{~kg}$$ द्रव्यमान की वस्तु दीवार से टकराती है, एवं क्रमश: (i) 3 सेकेण्ड एवं (ii) 5 सेकेण्ड में विश्राम अवस्था में आ जाती है।

निम्न में से सही विकल्प चुनें :

हवा में एक गुब्बारे का द्रव्यमान $$10 \mathrm{~g}$$ है। इस गुब्बारे से हवा एकसमान दर के साथ $$4.5 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$$ के वेग से निकलती है। यदि गुब्बारा $$5 \mathrm{~s}$$ में पूर्णत: सिकुड जाता है, तो गुब्बारे पर कार्यरत औसत बल (डाइन में) होगा :

यदि पृथ्वी की त्रिज्या $$2 \%$$ सिकुड जाए जबकि इसका द्रव्यमान समान रहे। तो पृथ्वी के तल पर गुरुत्व के कारण त्वरण का मान लगभग :

$$1 \mathrm{~cm}^{2}$$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तार की लम्बाई को खींचकर दोगुना करने के लिए आवश्यक बल होगा :

( दिया है, तार का यंग गुणांक $$=2 \times 10^{11} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^{2}$$ )

नीचे दो कथन दिए गए है :

कथन I : किसी आदर्श गैस के नमूने में, अणुओं का औसत संवेग तापमान पर निर्भर करता है।

कथन II : किसी गैस में ऑक्सीजन अणुओं की $$\mathrm{rms}$$ (वर्ग माध्य मूल) चाल $$v$$ है। यदि तापमान दोगुना कर दिया जाता है एवं ऑक्सीजन अणु ऑक्सीजन परमाणुओं में विघटित हो जाते हैं, तो $$\mathrm{rms}$$ चाल $$2 v$$ हो जाएगी।

उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

नीचे दिए गए तरंग समीकरण में,

$$ y=0.5 \sin \frac{2 \pi}{\lambda}(400 \mathrm{t}-x) \mathrm{m} $$

तरंग का वेग होगा :

दो संधारित्रों को श्रेणी क्रम में जोडा गया है, जिनमें प्रत्येक की धारिता $$40 ~\mu \mathrm{F}$$ है। इनमें से एक संधारित्र की पट्टियों के बीच के स्थान को $$\mathrm{K}$$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत पदार्थ से भरा जाता है कि निकाय की तुल्य धारिता $$24 ~\mu \mathrm{F}$$ हो जाती है। $$\mathrm{K}$$ का मान होगा :

$$\mathrm{R}_{1}$$ प्रतिरोध वाले एक तार को खींचकर इसकी लम्बाई में, इसकी वास्तविक लम्बाई के दो गुना के बराबर वृद्धि की जाती है। नए प्रतिरोध का वास्तविक प्रतिरोध से अनुपात है :

एक गैल्वानोमीटर की धारा सुग्राहीता बढ़ाई जा सकती है :

(A) घेरों की संख्या को घटाकर

(B) चुम्बकीय क्षेत्र को बढ़ाकर

(C) कुण्डली के क्षेत्रफल को कम करके

(D) स्प्रिंग के टॉरसनल स्थिरांक को घटाकर

नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें :

चित्र में दर्शाये अनुसार, $$0.45 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-1}$$ के रेखीय घनत्व वाली एक धात्विक छड, एक चिकने आनत तल पर क्षैतिज रूप से रखी हुई है, यह आनत तल क्षैतिज से $$45^{\circ}$$ का कोण बनाता है। जब इस पर $$0.15 \mathrm{~T}$$ मान का चुम्बकीय क्षेत्र उर्ध्वाधर ऊपर की दिशा में कार्यरत है तो छड को स्थिर रखने के लिए इसमें प्रवाहित धारा का आवश्यक न्यूनतम मान होगा :

{ दिया है $$\mathrm{g=10 ~m} / \mathrm{s}^{2}$$ }

एक शुद्ध प्रेरकीय परिपथ में धारा का समीकरण $$5 \sin \left(49 \pi \mathrm{t}-30^{\circ}\right)$$ है। यदि प्रेरकत्व $$30 \mathrm{~mH}$$ है, तो प्रेरक के सिरों पर वोल्टता का समीकरण होगा :

$$\left\{\right.$$ दिया है $$\left.\pi=\frac{22}{7}\right\}$$

चित्र में दर्शाये अनुसार, माध्यम - 1 से गुजरने के बाद, माध्यम - 2 में प्रकाश की चाल $$v_{2}$$ होगी :

(दिया है $$\mathrm{c}=3 \times 10^{8} \mathrm{~ms}^{-1}$$ )

सामान्य समायोजन में, एक अपवर्ती दूरदर्शी के लिए, अभिदृश्यक एवं नेत्रक के बीच की दूरी $$30 \mathrm{~cm}$$ है। जब दूरदर्शी का कोणीय आवर्धन $$2$$ है, तो अभिदृश्यक की फोकल दूरी होगी :

समीकरण $$\lambda=\frac{1.227}{x} \mathrm{~nm}$$, का प्रयोग एक इलेक्ट्रान की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ज्ञात करने में किया जा सकता है। इस समीकरण में $$x$$ है :

जहाँ

$$\mathrm{m}=$$ इलेक्ट्रान का द्रव्यमान

$$\mathrm{P}=$$ इलेक्ट्रान का संवेग

$$\mathrm{K}=$$ इलेक्ट्रान की गतिज ऊर्जा

$$\mathrm{V}=$$ इलेक्ट्रान को त्वरित करने के लिए प्रयुक्त विभव (volt में)

सोलर सैल के अभिलक्षण निम्न में से किस चित्र में प्रदर्शित हैं ?

यदि $$2 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k}$$ का प्रक्षेप्य, $$\hat{i}+2 \hat{j}+\alpha \hat{k}$$ पर शून्य है। तो $$\alpha$$ का मान होगा __________ |

यंग के द्विक-झिरी प्रयोग में, $$560 \mathrm{~nm}$$ वाले लेसर प्रकाश द्वारा बने व्यतिकरण प्रारूप में, दो लगातार दीप्त फ्रिन्जों के बीच की दूरी $$7.2 \mathrm{~mm}$$ है। अब कोई दूसरा प्रकाश स्रोत प्रयुक्त किया जाता है, जिससे उत्पन्न व्यतिकरण प्रारूप में दो लगातार दीप्त फ्रिन्जों के बीच की दूरी $$8.1 \mathrm{~mm}$$ है। दूसरे प्रकाश स्रोत की तरंगदैर्ध्य __________ $$\mathrm{nm}$$ है।

वह आवृत्तियाँ जिन पर, एक श्रेणीबद्ध LCR परिपथ में, धारा के आयाम का मान, अपने अधिकतम मान का $$\frac{1}{\sqrt{2}}$$ गुना हो जाता है, वह $$212 \mathrm{~rad} \mathrm{~s}^{-1}$$ एवं $$232 \mathrm{~rad} \mathrm{~s}^{-1}$$ हैं। परिपथ में प्रतिरोध का मान $$5 ~\Omega$$ है। परिपथ में स्वप्रेरकत्व का मान _____________ $$\mathrm{mH}$$ है।

$$1.2 \times 10^{-30} \mathrm{~Cm}$$ एवं $$2.4 \times 10^{-30} \mathrm{~Cm}$$, द्विध्रुव आघूर्ण वाले दो विद्युत द्विध्रुवों को $$5 \times 10^{4} \mathrm{~NC}^{-1}$$ एवं $$15 \times 10^{4} \mathrm{~NC}^{-1}$$ क्षमता वाले दो अलग-अलग एकसमान विद्युत क्षेत्रों में क्रमशः रखा जाता है। विद्युत द्विध्रुवों द्वारा अनुभव किये गए अधिकतम बलाघूर्णों का अनुपात $$\frac{1}{x}$$ होगा। $$x$$ का मान __________ है।

प्रारम्भ में $$2 \mathrm{~mm}$$ व्यास वाला हवा का बुलबुला, $$1750 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$$ घनत्व वाले द्रव में $$0.35 \mathrm{~cms}^{-1}$$ की दर से नियतता से ऊपर उठ रहा है। द्रव का श्यानता गुणांक _____________ पायस (poise) है निकटतम पूर्णांकों। (हवा का घनत्व नगण्य है।)

'$$\mathrm{m}$$' द्रव्यमान का एक गुटका (चित्र में दर्शाये अनुसार), जो कि $$\mathrm{E}$$ गतिज ऊर्जा से चल रहा है, अपनी गति के आधे तक पहुँचने पर यह स्प्रिंग को $$25 \mathrm{~cm}$$ की दूरी तक दबा देता है। प्रयुक्त हुई स्प्रिंग के स्प्रिंग स्थिरांक का मान $$\mathrm{nE} \mathrm{~Nm^{-1}}$$ होगा, जहाँ $$\mathrm{n}=$$ ____________ है।

चार एकसमान डिस्क, जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान '$$\mathrm{M}$$' एवं व्यास '$$a$$' है, को चित्र में दर्शाये अनुसार व्यवस्थित किया गया है। यदि $$\mathrm{OO}^{\prime}$$ के परितः, निकाय का जडत्वाघूर्ण $$\frac{x}{4} \mathrm{~Ma}^{2}$$ है। तो $$x$$ का मान _________ होगा।