दो चक्रों वाली एक वृत्ताकार कुंडली में धारा के प्रवाह से, उसके केन्द्र पर $$\mathrm{B}_{1}$$ मान का चुम्बकीय प्रेरण उत्पत्र होता है । कुंडली को खोला जाता है एवं दोबारा एक पाँच चक्रों वाली वृत्ताकार कुडंली के रूप में बनाया जाता है, जो कि समान मान की धारा के लिए, नई कुंडली के केन्द्र पर $$\mathrm{B}_{2}$$ मान का चुम्बकीय प्रेरण उत्पत्र करती है । $$\frac{\mathrm{B}_{2}}{\mathrm{~B}_{1}}$$ का अनुपात होगा

$$\rho$$ घनत्व के द्रव की एक बूँद, किसी $$\sigma$$ घनत्व एवं $$7.5 \times 10^{-4} \mathrm{~Ncm}^{-1}$$ पृष्ठ तनाव वाले द्रव में आधी डूबी हुई तैर रही है । बूँद की त्रिज्या का मान सेंटीमीटर $$(\mathrm{cm})$$ में होगा:

$$\left(g=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right)$$

विल्यर्डस, मेज पर छोटी गेंदो को, लकडी की डंडी से मारकर खेले जाने वाला एक खेल है । $$0.05 \mathrm{~kg}$$ द्रव्यमान की दो विल्यर्डस खेल की गेंदे एक-दूसरे की तरफ विपरीत दिशाओं में $$10 \mathrm{~ms}^{-1}$$ की चाल से चल रहीं है, वो आपस में टकराती हैं एवं वापस समान चाल से चलने लगती हैं । यदि सम्पर्क का समय $$\mathrm{t}=0.005 \mathrm{~s}$$ है, दोनों गेंदो द्वारा एक-दूसरे पर लगाया गये बल का मान क्या होगा ?

चित्र में दिखाए हुए एक मुक्त पिण्ड आरेख में, चार बल '$$x$$' एवं '$$y$$' अक्षों की दिशाओं में लग रहे हैं। कितने मान का अतिरिक्त बल, धनात्मक $$x$$-अक्ष से कितने कोण पर आरोपित करना पडेगा, जिससे पिण्ड के परिणामी त्वरण का मान शून्य हो जाएगा ?

त्रिज्या $$R_{1}$$ वाले एक एकाकी चालक गोले की धारिता $$n$$ गुना हो जाती है, जब इसे $$R_{2}$$ त्रिज्या वाले, पृथ्वी से जुडे हुए एक समकेन्द्रीय चालक गोले के अंदर रखा जाता है । उनकी त्रिज्याओं का अनुपात $$\left(\frac{R_{2}}{R_{1}}\right)$$ है:

विभव $$\mathrm{V}_{\mathrm{p}}$$ एवं $$\mathrm{V}_{\mathrm{d}}$$ से त्वरित, प्रोट्रॉन एवं फ्यूट्रान के तरंगदैध्यों का अनुपात $$1: \sqrt{2}$$ है । तो $$\mathrm{V}_{\mathrm{p}}$$ एवं $$\mathrm{V}_{\mathrm{d}}$$ का अनुपात होगा:

एक लेंस के सामने $$2.4 \mathrm{~m}$$ की दूरी पर रखी एक वस्तु के लिए, लैंस के पीछे $$12 \mathrm{~cm}$$ की दूरी पर रखे पर्दे पर, एक केन्द्रित तीव्र प्रतिबिम्ब प्राप्त होता है । $$1 \mathrm{~cm}$$ मोटाई एवं $$1.5$$ अपवर्तनांक वाली एक काँच की पट्टी (प्लेट), लैंस एवं पर्दे के बीच में इस प्रकार रखी जाती है कि पट्टी का तल पर्दे के समानान्तर है । फिर से पर्दे पर केन्द्रेत तीव्र प्रतिबिम्ब प्राप्त करने के लिए, वस्तु को कितना विस्थापित करना पडेगा ?

$$x$$-अक्ष के अनुदिश चल रही प्रकाश तरंग का समीकरण $$\mathrm{E}_{\mathrm{y}}=540 \sin \pi \times$$ $$10^{4}(\mathrm{x}-c t) \mathrm{Vm}^{-1}$$ है । तो वैद्युतचुम्बकीय तरंग के चुम्बकीय क्षेत्र का शिखर मान होगा:

(दिया है, $$\mathrm{c}=3 \times 10^{8} \mathrm{~ms}^{-1}$$ )

जब आप अपनी जेब में कोई धातु की वस्तु रखकर, मेटल डिटेक्टर (धातु आँपने वाला यंत्र) से गुजरते हैं, तो एक अलार्म बजता है -

यद्ध तथ्य निम्न में से किस पर आधारित है -

चित्र में दर्शाये अनुसार, एक परिपथ में $$15 \mathrm{~mA}$$ की धारा प्रवाहित हो रही है । बिंदू $$\mathrm{A}$$ एवं $$\mathrm{B}$$ के बीच विभवान्तर का मान होगा:

धरातल से $$\mathrm{h}=2 \mathrm{R}$$ की ऊँचाई पर सेकेन्ड लोलक की लम्बाई होगी:

(दिया है, $$\mathrm{R}=$$ पृथ्वी की त्रिज्या, एवं धरातल पर गुरुत्व त्वरण का मान $$\mathrm{g}=\pi^{2} \mathrm{~ms}^{-2}$$ )

हीलियम के $$2$$ मोल एवं हाइड्रोजन के $$\mathrm{n}$$ मोल के मिश्रण में एक ध्वनि चलती है । यदि मिश्रण में गैस के अणुओं की $$\mathrm{rms}$$ चाल, ध्वनि की चाल की $$\sqrt{2}$$ गुना है । तो $$\mathrm{n}$$ का मान होगा:

$${(\mathrm{rms}}=$$ वर्ग माध्य मूल)

एक पिण्ड को धरातल के ऊपर, पृथ्वी के केन्द्र से $$\frac{5}{4} \mathrm{R}$$ की दूरी तक ले जाया गया । जहाँ पृथ्वी की त्रिज्या $$R=6400 \mathrm{~km}$$ है । पिण्ड के भार में आयी प्रतिशत कमी होगी:

$$9.8 \mathrm{~kg}$$ द्रव्यमान के एक रेत से भरे थैले को एक रस्सी से लटकाया गया है | $$200 \mathrm{~g}$$ द्रव्यमान वाली, $$10 \mathrm{~ms}^{-1}$$ की चाल से चल रही एक गोली इसमें धँसती है, तो गतिज ऊर्जा में हुई क्षति होगी:

एक गेंद क्षैतिज तल से $$\theta$$ कोण पर $$15 \mathrm{~ms}^{-1}$$ की चाल से इस प्रकार प्रक्षेपित की जाती है कि इसके द्वारा तय की गई दूरी एवं अधिकतम ऊँचाई का मान समान है, तो '$$\tan \theta$$' का मान होगा:

प्रतिरोध, धारा एवं विद्युत परिपथ में धारा प्रवाद्ध के समय के मापन में आई प्रतिशत र्रुटियाँ क्रमशः $$1 \%, 2 \%$$ एवं $$3 \%$$ हैं । अपव्ययित ऊष्मा के मापन में दुई अधिकतम प्रतिशत ग्रुटि का मान द्रोगा:

$$\lambda$$ तरंगदैधर्य के एक फोटॉन को उन्सजित करके, द्वाइड्रोजन परमाणु उत्तेजित अवस्था से मूल अवस्था में आता है। उत्तेजित अवस्था की मुख्य क्वान्टम संख्या '$$n$$' का मान क्रोगा ( $$\mathrm{R}$$ : रेडबर्ण स्थिरांक ):

एक कण, किसी सरल रेखा में इस प्रकार गति कर रहा है कि उसका वेग $$5 \mathrm{~ms}^{-1}$$ प्रति मीटर की दर से बढ़ रहा है । जब कण का वेग $$20 \mathrm{~ms}^{-1}$$ होता है तो उस बिंदू पर कण का त्वरण ___________ $$\mathrm{ms}^{-2}$$ होगा

एक समकोण त्रिभुज जिसमें, आपस में लम्बवत दोनों भुजाओं की लम्बाई $$3 \mathrm{~m}$$ है, इस समकोण त्रिभुज के तीनों कोनों पर $$M$$ द्रव्यमान वाले तीन एकसमान गोले रखें हैं । लम्बवत भुजाओं का प्रतिच्छेद बिंदू. मूलबिंदू पर है । निकाय के द्रव्यमान केन्द्र के स्थिति सदिश का परिमाण $$\sqrt{x} \mathrm{~m}$$ है। जहाँ $$x$$ का मान ____________ है।

$$120 \mathrm{~g}$$ द्रव्यमान एवं $$0^{\circ} \mathrm{C}$$ तापमान का एक बर्फ का टुकडा $$300 \mathrm{~g}$$ द्रव्यमान एवं $$25^{\circ} \mathrm{C}$$ तापमान के पानी में रखा जाता है । जब तक पानी का तापमान $$0^{\circ} \mathrm{C}$$ तक पहुँचता है, तो बर्फ के टुकडे का $$x \mathrm{~g}$$ द्रव्यमान पिघलता है। $$x$$ का मान _______________ होगा।

[पानी की विशिष्ट ऊष्माधारिता $$=4200 \mathrm{~Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$$, बर्फ की गुप्त ऊष्मा $$=3.5 \times 10^{5} \mathrm{~Jkg}^{-1}$$ ]

हाइड्रोजन परमाणु के इलेक्ट्रॉन के निम्न दो स्थितियों से हुए रुपान्तरण में उत्सर्जित फोटॉनों की ऊर्जाओं का अनुपात $$\frac{x}{x+4}$$ है ।

(i) तीसरे संभव ऊर्जा स्तर से दूसरे स्तर पर, एवं

(ii) उच्चतम संभव ऊर्जा स्तर से दूसरे संभव स्तर पर

तो $$x$$ का मान होगा ________________ |

एक परिपथ जाल (नेटवर्क) में, दो आदर्श डायोड चित्र में दर्शाये अनुसार लगे हैं। $$\mathrm{A}$$ और $$\mathrm{B}$$ के बीच तुल्य प्रतिरोध ______________ $$\Omega$$ होगा।

$$\mathrm{C}$$ एवं $$3 \mathrm{C}$$ धारिताओं वाले दो समानान्तर पट्टिका संधारित्र पार्ध क्रम में संयोजित हैं, एवं $$18 \mathrm{~V}$$ के विभवान्तर तक आवेशित किए जाते हैं। फिर बैट्री हटा दी जाती है, एवं $$\mathrm{C}$$ धारिता वाले संधारित्र की पट्टिकाओं के बीच, $$9$$ परावैद्युत स्थिरांक वाला पदार्थ पूर्णतः भर दिया जाता है । दोनों संधारित्रों के बीच अंतिम विभवान्तर _____________ $$\mathrm{V}$$ होगा ।

एक $$20 \mathrm{~cm}$$ की फोकल दूरी वाला एक उत्तल लैंस, एक उत्तल दर्पण के सामने इस प्रकार रखा है कि दोनों के मुख्य अक्ष सम्पाती हैं । लैंस एवं दर्पण के बीच की दूरी $$10 \mathrm{~cm}$$ है । उत्तल लैंस से $$60 \mathrm{~cm}$$ की दूरी पर, मुख्य-अक्ष पर एक बिन्दू के आकार की वस्तु रखी जाती है । संयोजन द्वारा बना प्रतिबिम्ब, रखी हुई वस्तु के सम्पाती है। उत्तल दर्पण की फोकल दूरी ____________ $$\mathrm{cm}$$ होगी।

$$20 ~\Omega$$ प्रतिरोध वाले एक बंद परिपथ का चुम्बकीय फलक्स, समय $$\mathrm{t}(\mathrm{s})$$ के साथ परिवर्तनशील है, एवं समीकरण $$\phi=8 t^{2}-9 t+5$$ द्वारा निरुपित है । समय $$t=0.25 \mathrm{~s}$$ पर, प्रेरित धारा के परिमाण का मान ______________ $$\mathrm{mA}$$ होगा।