एक सर्वेक्षण से पता चलता है कि एक शहर में 63% लोग समाचार पत्र A पढ़ते हैं जबकि 76% समाचार पत्र B पढ़ते हैं। यदि x% लोग दोनों समाचार पत्र पढ़ते हैं, तो x का एक संभावित मान हो सकता है:

एक व्यक्ति का लक्ष्य पर मार करने की संभावना $${1 \over {10}}$$ है। लक्ष्य पर कम से कम एक बार मार करने की संभावना $${1 \over {4}}$$ से अधिक हो, इसके लिए आवश्यक न्यूनतम शॉट्स की संख्या __________ है।

अगर $$\left( {2{x^2} + 3x + 4} \right)^{10} = \sum\limits_{r = 0}^{20} {{a_r}{x^r}} $$ हो,

तो $$\frac{{a_7}}{{a_{13}}}$$ का मान ______ है।

यदि समीकरणों की प्रणाली
x - 2y + 3z = 9
2x + y + z = b
x - 7y + az = 24,
अनंत समाधान हैं, तो a - b के बराबर है..........

मान लीजिए एक विभेदनीय फलन f(x) की पहचान को संतोष करता है
f(x+y) = f(x) + f(y) + xy² + x²y, सभी वास्तविक x और y के लिए।
$$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{f\left( x \right)} \over x} = 1$$, तो f'(3) के बराबर है ______।

यदि $$\left( {a + \sqrt 2 b\cos x} \right)\left( {a - \sqrt 2 b\cos y} \right) = {a^2} - {b^2}$$

जहां a > b > 0, तब $${{dx} \over {dy}}\,\,पर\left( {{\pi \over 4},{\pi \over 4}} \right)$$ है :

दो ऊर्ध्वाधर खंभे AB = 15 मीटर और CD = 10 मीटर एक क्षैतिज जमीन पर A और C के बिंदुओं के साथ एक-दूसरे से अलग खड़े हैं। यदि P BC और AD का चौराहा बिंदु है, तो P की ऊँचाई (मीटर में) AC की रेखा के ऊपर है :

8 निरीक्षणों का माध्य और विचलन 10 और 13.5 है, क्रमशः। यदि इनमें से 6 निरीक्षण 5, 7, 10, 12, 14, 15 हैं, तो शेष दो निरीक्षणों का पूर्ण अंतर है :

यदि $$A = \left[ {\matrix{ {\cos \theta } & {i\sin \theta } \cr {i\sin \theta } & {\cos \theta } \cr } } \right]$$, $$\left( {\theta = {\pi \over {24}}} \right)$$

तथा $${A^5} = \left[ {\matrix{ a & b \cr c & d \cr } } \right]$$, जहाँ $$i = \sqrt { - 1} $$ तो निम्नलिखित में से कौन सा सच नहीं है?

यदि $$u = {{2z + i} \over {z - ki}}$$, z = x + iy और k > 0 हो। Re(u) + Im(u) = 1 के द्वारा प्रतिनिधित वक्र यदि y-अक्ष के बिंदुओं P और Q पर काटता है जहाँ PQ = 5 है, तो k का मान है :

माना $$\alpha $$ और $$\beta $$ x² - 3x + p=0 के मूल हैं और $$\gamma $$ और $$\delta $$ x² - 6x + q = 0 के मूल हैं। यदि $$\alpha, \beta, \gamma, \delta $$ एक ज्यामितीय श्रेणी में हों। तब अनुपात (2q + p) : (2q - p) है:

माना f एक दो बार विभेद्य फ़ंक्शन है (1, 6) पर। यदि f(2) = 8, f’(2) = 5, f’(x) $$ \ge $$ 1 और f''(x) $$ \ge $$ 4, सभी x $$ \in $$ (1, 6) के लिए, तब :

माना $$f\left( x \right) = \int {{{\sqrt x } \over {{{\left( {1 + x} \right)}^2}}}dx\left( {x \ge 0} \right)} $$. तो f(3) – f(1) का मान समान है :

यदि $$f(x) = \left| {x - 2} \right|$$ और g(x) = f(f(x)), $$x \in \left[ {0,4} \right]$$ हो, तब
$$\int\limits_0^3 {\left( {g(x) - f(x)} \right)} dx$$ का मूल्य है:

समाकल $$\int {{{\left( {{x \over {x\sin x + \cos x}}} \right)}^2}dx} $$ के बराबर है
(जहाँ C एक समाकलन नियतांक है):

माना कि $${{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1$$ (a > b) एक दिया गया उपगोलक है, जिसकी लेटस रेक्टम की लंबाई 10 है। यदि इसका विचलन फ़ंक्शन का अधिकतम मान है,
$$\phi \left( t \right) = {5 \over {12}} + t - {t^2}$$, तब a² + b² के बराबर है :

माना y = y(x) डिफ़रेंशियल समीकरण के हल का समाधान हो,
xy'- y = x²(xcosx + sinx), x > 0. यदि y ($$\pi $$) = $$\pi $$ तो
$$y''\left( {{\pi \over 2}} \right) + y\left( {{\pi \over 2}} \right)$$ के बराबर है :

माना [t] सबसे बड़ा पूर्णांक है जो $$ \le $$ t है। फिर x में समीकरण,
[x]² + 2[x+2] - 7 = 0 के है :