यदि e^y + xy = e है, तो x = 0 पर युग्मित जोड़ी $$\left( {{{dy} \over {dx}},{{{d^2}y} \over {d{x^2}}}} \right)$$ का मान है :

यदि $$\alpha $$ और $$\beta $$ समीकरण 375x² – 25x – 2 = 0 के मूल हैं, तब $$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sum\limits_{r = 1}^n {{\alpha ^r}} + \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sum\limits_{r = 1}^n {{\beta ^r}} $$ का मान समान है :

समीकरण |z – i| = |z – 1|, i = $$\sqrt { - 1} $$, का प्रतिनिधित्व करता है :

यदि $$\int\limits_0^{{\pi \over 2}} {{{\cot x} \over {\cot x + \cos ecx}}} dx$$ = m($$\pi $$ + n) हो, तो m.n के समान है

x $$ \in $$ (0, 3/2) के लिए, f(x) = $$\sqrt x $$, g(x) = tan x और h(x) = $${{1 - {x^2}} \over {1 + {x^2}}}$$ हो, यदि $$\phi $$ (x) = ((hof)og)(x) हो, तो $$\phi \left( {{\pi \over 3}} \right)$$ के समान है :

समाकल $$\int {{{2{x^3} - 1} \over {{x^4} + x}}} dx$$ के बराबर है :
(यहाँ C एक निरंतर है)

यदि $$B = \left[ {\matrix{ 5 & {2\alpha } & 1 \cr 0 & 2 & 1 \cr \alpha & 3 & { - 1} \cr } } \right]$$ 3 × 3 मैट्रिक्स A का विपरीत है, तो $$\alpha$$ के सभी मानों का योग, जिसके लिए det(A) + 1 = 0, है :

यदि एक नियमित षट्भुज के छह शीर्षों में से तीन यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं, तो इन चुने हुए शीर्षों के साथ बनाई गई त्रिभुज समद्विबाहु होने की संभावना है :

$${\sin ^{ - 1}}\left( {{{12} \over {13}}} \right) - {\sin ^{ - 1}}\left( {{3 \over 5}} \right)$$ का मान समान है :

माना f : R $$ \to $$ R एक निरंतर विभेदनीय फंक्शन है जिसके लिए f(2) = 6 और f'(2) = $${1 \over {48}}$$ है। यदि $$\int\limits_6^{f\left( x \right)} {4{t^3}} dt$$ = (x - 2)g(x), तो $$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} g\left( x \right)$$ का मान है :

किसी A.P. के प्रथम n पदों के योग को S_n से ज्ञात करते हैं। यदि S₄ = 16 और S₆= – 48 है, तो S₁₀ का मान है :

समीकरण y = sinx sin (x + 2) – sin² (x + 1) एक सीधी रेखा का प्रतिनिधित्व करता है जो निम्नलिखित में से किस में है:

2 मीटर की सीढ़ी एक लंबवत दीवार से टिकी हुई है। यदि सीढ़ी का ऊपरी हिस्सा दीवार पर से 25 सेंटीमीटर/सेकंड की दर से फिसलना शुरू होता है, तो समतल जमीन पर दीवार से सीढ़ी के निचले हिस्से का फिसलाव (सेमी/सेकं.) कितनी होती है जब सीढ़ी का ऊपरी हिस्सा जमीन से 1 मीटर ऊपर होता है :

माना $$\overrightarrow a = 3\widehat i + 2\widehat j + 2\widehat k$$ और $$\overrightarrow b = \widehat i + 2\widehat j - 2\widehat k$$ दो सदिश हैं। यदि वेक्टर्स $$\overrightarrow a + \overrightarrow b $$ और $$\overrightarrow a - \overrightarrow b $$ दोनों को लंबवत एक सदिश की परिमाण 12 है, तो एक ऐसा वेक्टर है :

यदि A एक सममित मैट्रिक्स है और B एक विकृत-सममित मैट्रिक्स है जिसके लिए A + B = $$\left[ {\matrix{ 2 & 3 \cr 5 & { - 1} \cr } } \right]$$, तो AB का मान बराबर है :

यदि डेटा x₁, x₂,......., x₁₀ ऐसा है कि इनमें से पहले चार का माध्य 11 है, शेष छह का माध्य 16 है और इन सभी का वर्गों का योग 2,000 है; तो इस डेटा का मानक विचलन है:

यदि क्षेत्र {(x, y) : y² $$ \le $$ 4x, x + y $$ \le $$ 1, x $$ \ge $$ 0, y $$ \ge $$ 0} का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) एक $$\sqrt 2 $$ + b है, तो a – b के बराबर है :

विचार करें विभेदक समीकरण, $${y^2}dx + \left( {x - {1 \over y}} \right)dy = 0$$, यदि y का मान 1 होता है जब x = 1, तो वह x का मूल्य जिसके लिए y = 2, है :

यदि दो वृत्त जिनकी त्रिज्या 5 सेमी और 12 सेमी है, उस बिंदु पर 90^o के कोण पर छेड़ते हैं, तो सामान्य जीवा की लंबाई (सेमी में) होती है :

उत्पाद
(1 + x) (1 – x)¹⁰ (1 + x + x²)⁹ में x¹⁸ का गुणांक है :

यदि m 0 से 3 के अंतराल में f(x) = x$$\sqrt {kx - {x^2}} $$ फ़ंक्शन को बढ़ता हुआ बनाने के लिए k की न्यूनतम मान है और k = m होने पर 0 से 3 के अंतराल में f की अधिकतम मान M है, तो जोड़ी (m, M) की समानता होती है :

31 वस्तुओं में से 10 वस्तुएँ चुनने के तरीकों की संख्या, जिनमें से 10 समान हैं और शेष 21 विशिष्ट हैं, है :