एक स्थिर कण दो भागों में टूट जाता है जिनका द्रव्यमान $$m_A$$ एवं $$m_B$$ है तथा यह क्रमशः $$v_A$$ तथा $$v_B$$ की गति से चलते हैं। इनकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात $$\left(K_B: K_A\right)$$ है :

$$a$$ तथा $$b$$ त्रिज्या के दो आवेशित सुचालक गोले, आपस में एक चालक तार से जोड़े गये हें। उनके क्रमशः आवेशों का अनुपात है :

$$\mathrm{m}_1$$ व $$\mathrm{m}_2$$ द्रव्यमानों के दो ग्रह सूर्य के परितः क्रमशः $$\mathrm{r}_1$$ व $$\mathrm{r}_2$$ त्रिज्याओं की वृताकार कक्षाओं में गति करते हैं। यदि $$\mathrm{A}$$ का कोणीय संवेग $$\mathrm{L}$$ तथा $$\mathrm{B}$$ का कोणीय संवेग $$\mathrm{SL}$$ है, तब उनके आवर्तकालों का अनुपात $$\left(\frac{T_A}{T_B}\right)$$ हे:

एक अपरावर्तित सतह के लम्बवत् औसत लगाया बल $$2.4 \times 10^{-4} \mathrm{~N}$$ है। यदि एक घंटा 30 मिनट की अवधि में $$360 \mathrm{~W} / \mathrm{cm}^2$$ का प्रकाश ऊर्जा फ्लक्स हे, तब सतह का क्षेत्रफल हे :

यहाँ एक व्यंजक $$a \times 10^{\mathrm{b}}$$ में :

एक घड़ी की सेकंड तथा मिनट वाली सुई क्रमश: $$75 \mathrm{~cm}, 60 \mathrm{~cm}$$ लम्बी हैं। घड़ी के 30 मिनट के अन्तराल में सेकंड वाली सुई की नोक, मिनट सुई की नोक की अपेक्षा $$x$$ दूरी अधिक चलती है। यहां $$x$$ का मान मीटर में लगभग है (यदि $$\pi=3.14$$) :

दिये गये निवेशों के लिए निम्नलिखित परिपथ का निर्गत हैं :

20 मी / से की चाल से गतिमान 150 ग्राम द्रव्यमान की एक गेंद को एक खिलाड़ी पकड़ता है। यदि पकड़ने में 0.1 सेकंड का समय लगा तब खिलाड़ी के हाथ पर गेंद द्वारा लगायें गये बल का परिमाण है :

400 ग्राम, 1.2 किग्रा व 1.6 किग्रा द्रव्यमान के क्रमशः तीन पिण्डों की गतिज ऊजाएँ समान है। इनके रेखीय संवेगों का अनुपात हे :

यंग प्रत्यास्थता गुणांक को समीकरण $$\mathrm{Y}=49000 \frac{\mathrm{m}}{1} \frac{\text { dyme }}{\mathrm{cm}^2}$$ से ज्ञात किया गया है। यहाँ $$M$$ द्रव्यमान तथा $$l$$ तार का खिंचाव है। एक ग्राफ पेपर पर $$M-l$$ ग्राफ से प्रेक्षण लेकर यंग प्रत्यास्थता गुणांक में त्रुटि ज्ञात की जाती है। खिंचाव-अक्ष तथा भार अक्ष पर क्रमशः $$0.02 \mathrm{~cm}$$ तथा $$5 \mathrm{~g}$$ सूक्ष्मतम माप के भाग है। यदि $$M$$ तथा $$l$$ के मान क्रमशः $$500 \mathrm{~g}$$ एवं $$2 \mathrm{~cm}$$ हैं। तब $$\mathrm{Y}$$ में प्रतिशत त्रुटि है :

अनुचुम्बकीय पदार्थ:

A. अपने को बाह्य चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा में व्यवस्थित रखते हैं।

B. बाह्य चुम्बकीय क्षेत्र की ओर तेजी से आकर्षित होते हैं।

C. उनकी चुंबकीय प्रवृति, शून्य से कुछ ही ज्यादा होती है।

D. किसी शक्तिशाली चुम्बकीय क्षेत्र से कमजोर चुम्बकीय क्षेत्र की ओर गति करते हैं।

नीचे दिये गये विकल्पों में से सबसे उचित उतर चुनिए :

एक मोल एकल-परमाणु गैस तथा एक मोल द्वि-परमाणु गैस का मिश्रण कमरे के ताप $$\left(27^{\circ} \mathrm{C}\right)$$ पर लिया गया हैं। स्थिर आयतन पर क्रमशः उनकी विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात है

एक $$\mathrm{LCR}$$ परिपथ धारिता $$C$$, प्रेरक $$L$$ तथा प्रतिरोध $$R$$ के लिए अनुनादित है। यदि सभी मान स्थिर रखकर केवल प्रतिरोध को आधा कर दें तो अब अनुनाद पर धारा का आयाम होगा :

वर्निमर पैमाने के उपयोग से एक गोले का व्यास नापा जाता है। यहां मुख्य पैमाने के 9 भाग, वर्निमर पैमाने के 10 भाग के बराबर हैं। मुख्य पैमाने का सबसे छोटा भाग $$1 \mathrm{~mm}$$ हे। मुख्य पैमाने का पाठ्यांक 2 सेमी है। मुख्य पैमाने के किसी चिन्ह के साथ वर्नियर पैमाने का दूसरा खाना मिलता है। यदि गोले का द्रव्यमान $$8.635 \mathrm{~g}$$ है तो गोले का घनत्व है :

एक प्रकाशीय माध्यमों के युग्म का आपतन क्रांतिक कोण $$45^{\circ}$$ है। तब प्रथम व द्वितीय माध्यम के अपवर्तनांकों का अनुपात है :

एक प्रोटॉन तथा एक इलेक्ट्रॉन से संबद्ध डी-ब्रागली तरंगदैधर्य समान हैं। तब उनकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात होगा:

(दिया है: $$\mathrm{h}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{~J} \mathrm{~s}, \mathrm{~m}_{\mathrm{e}}=9.0 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$$ तथा $$\mathrm{m}_{\mathrm{p}}=1836 \mathrm{~m}_{\mathrm{e}}$$)

सही बरनौली समीकरण है (संकेत सामान्य अर्थ में व्यक्त किये गये हैं) :

एक नाभिक की बन्धन ऊर्जा $$18 \times 10^8 \mathrm{~J}$$ है। तब नाभिक के सभी न्युक्लियानों का कुल द्रव्यमान तथा उस नाभिक के द्रव्यमान में कितना अन्तर है :

यदि दिये परिपथ में सेल का टर्मिनल विभवान्तर है :

प्रदर्शित P-V आरेख में एक गैस के दो रुद्धोष्म वक्र, दो समतापी वक्रों को प्रतिछेदित करते है। तब $$\frac{V_a}{V_d}$$ तथा $$\frac{V_b}{V_c}$$ में सम्बन्ध है :

एक बन्द तथा एक खुले ऑर्गन पाइप की लम्बाई समान है। उनके सातवें गुणवृत्तियों (overtones) की आवृत्तियों का अनुपात $$\left(\frac{a-1}{a}\right)$$ है तब $$\mathrm{a}$$ का मान __________ हे।

एक वैद्धुत क्षेत्र $$\overrightarrow{\mathrm{E}}=\frac{2 \hat{i}+6 \hat{j}+8 \hat{k}}{\sqrt{6}}$$, किसी $$4 \mathrm{~m}^2$$ क्षेत्रफल के प्रष्ठ जिसका इकाई सदिश $$\hat{n}=\left(\frac{2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}}{\sqrt{6}}\right)$$ है, से गुजरता है। इस प्रष्ठ के लिए वैद्धुत फ्लक्स _________ $$\mathrm{Vm}$$ है।

तीन सदिश $$\overrightarrow{\mathrm{OP},} \overrightarrow{\mathrm{OQ}}$$ और $$\overrightarrow{\mathrm{OR}}$$, प्रत्येक का परिमाण $$\mathrm{A}$$ है जो चित्र के अनुसार कार्यरत हैं। तीनों सदिशो का परिणामी $$\mathrm{A} \sqrt{x}$$ है। $$x$$ का मान _________ है।

10 फेरों, तल क्षेत्रफल $$3.6 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^2$$, प्रतिरोध $$100 \Omega$$ के एक वर्गाकार लूप $$\mathrm{PQRS}$$, को $$\mathrm{B}=0.5 \mathrm{~T}$$ के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र से धीरे-धीरे बाहर खींचा जाता है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। इसे $$1.0 \mathrm{~s}$$ में क्षेत्र के बाहर खींचने में किया गया कार्य _______ है।

किसी द्रव के स्तम्भ की ऊंचाई $$0.04 \mathrm{~cm}$$ किसी साबुन के बुलबुले के दाब आधिक्य को संतुलित करती है। यदि द्रव का घनत्व $$8 \times 10^3 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$$ है तथा साबुन का पृष्ठ तनाव $$0.28 \mathrm{~N}\mathrm{m}^{-1}$$ है, तब बुलबुले का व्यास _________ $$\mathrm{cm}$$ है।

(दिया है- $$g=10 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$$)

10 किग्रा द्रव्यमान की एक एकसमान पतली धातु की प्लेट दिखायी गयी है। प्लेट के द्रव्यमान केंद्र के $$\mathrm{x}$$ तथा $$\mathrm{y}$$ निर्देशांकों का अनुपात $$\frac{n}{9}$$ है तब $$n$$ का मान _______ है।

एक तार का $$0^{\circ} \mathrm{C}, 100^{\circ} \mathrm{C}$$ तथा $$\mathrm{t}^{\circ} \mathrm{C}$$ ताप पर प्रतिरोध क्रमशः $$10 \Omega, 10.2 \Omega$$ तथा $$10.95 \Omega$$ हैं। तब केल्विन पैमाने पर ताप $$t$$ का मान _________ है।

एक वर्णीय प्रकाश की समान्तर किरण-पुन्ज की तरंग दैधर्य $$600 \mathrm{~nm}$$ है जो एक $$0.4 \mathrm{~mm}$$ चौड़ाई की झिर्री से गुजरती है। इसकी द्वितीय श्रेणी के निम्निष्ठ का कोणीय फैलाव __________ $$\times 10^{-3}$$ रेडियन होगा।

$$3 \mu \mathrm{T}$$ के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत् $$5 \mathrm{~eV}$$ उर्जा का एक इलेक्ट्रॉन प्रवेश करता है। एक वैद्धुत् क्षेत्र $$\mathrm{E}$$ इसकी गति तथा चुम्बकीय क्षेत्र, दोनों के लम्बवत् लगाया जाता है। वैद्धुत क्षेत्र $$\mathrm{E}$$ जिससे इलेक्ट्रॉन उसी दिशा में पथ पर गति कर सके, लगाया जाए तब $$\mathrm{E}=$$ _________ $$\mathrm{NC}^{-1}$$ है।

(दिया है- इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $$=9 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$$, इलेक्ट्रॉन आवेश $$=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$$)

एक $$\alpha$$ - कण के प्रकीर्णन प्रयोग में, $$\alpha$$ - कण की सबसे निकटतम दूरी $$4.5 \times 10^{-14} \mathrm{~m}$$ है। यदि लक्ष्य नाभिक की परमाणु संख्या 80 हो तो $$\alpha$$ - कण का लगभग अधिकतम वेग ________ $$10^5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$$ है।

(दिया है- $$\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9$$ SI मात्रक, $$\alpha$$ - कण का द्रव्यमान $$=6.72 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}$$)