विमा के समांगी सिद्धांत का उपयोग करके बतायें निम्न में कौन सही है:

(यहाँ $$T$$ आवर्त काल, $$G$$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक, $$M$$ द्रव्यमान तथा $$r$$ कक्षा की त्रिज्या है)

एक $$2 \mathrm{~kg}$$ की ईंट क्षैतिज से $$45^{\circ}$$ कोण पर झुके एक आनत तल पर फिसलने लगती है तब तल व ईंट के मध्य स्थैतिक घर्षण का गुणांक है :

Match List I with List II

	LIST I		LIST II
(A)	Purely capacitive circuit	(I)	Image
(B)	Purely inductive circuit	(II)	Image
(C)	LCR series at resonance	(III)	Image
(D)	LCR series circuit	(IV)	Image

Choose the correct answer from the options given below :

निम्न में से, p-n सन्धि डायोड का गतिक प्रतिरोध नापने के लिए, कौन सा परिपथ उचित अभिनत का है।

A sample of gas at temperature $$T$$ is adiabatically expanded to double its volume. Adiabatic constant for the gas is $$\gamma=3 / 2$$. The work done by the gas in the process is:

$$(\mu=1 \text { mole})$$

एक छड़ चुम्बक का चुम्बकीय आघूर्ण $$0.5 \mathrm{~Am}^2$$ है। इसे $$8 \times 10^{-2} \mathrm{~T}$$ के चुम्बकीय क्षेत्र में लटकाया गया है। इसे पूर्ण सन्तुलित अवस्था से पूर्ण असन्तुलित अवस्था पर घुमाने में किया गया कार्य है :

सरल आवर्त गति में दिये निकाय की कुल यान्तिक ऊर्जा $$E$$ है। यदि दोलन करते कण का द्रव्यमान दो गुना कर दें तो निकाय की नई ऊर्जा उसी आयाम के लिए होगी :

नीचे दो कथन दिए गए हैं: पहले को अभिकथन $$\mathrm{A}$$ तथा दूसरे को कारण $$\mathrm{R}$$ के रूप में दर्शाया गया है

अभिकथन A: प्रकाश की आवृति के साथ फोटानों की संख्या बढ़ती है।

कारण R: उत्सर्जित इलेक्ट्रोनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा आपतित विकिरण की आवृति के साथ बढ़ती है।

ऊपर दिये कथनों के सन्दर्भ में निम्न में से सही उत्तर चुनें:

एक 90 किग्रा की वस्तु पृथ्वी सतह से $$2 R$$ दूरी पर गुरुत्वाकर्षण बल अनुभव करती है :

($$\mathrm{R}=$$ पृथ्वी की त्रिज्या, $$g=10 \mathrm{~ms}^{-2}$$)

बोहर सिद्धांत के अनुसार हाइड्रोजन परमाणु की चौथी कक्षा में घूर्णन करते इलेक्ट्रॉन के संवेग का आघूर्ण है :

एक साईकिल सवार बिन्दु $$P$$ से $$2 \mathrm{~km}$$ त्रिज्या के वृत्ताकार क्षेत्र की परिधि पर बिन्दु $$S$$ तक जाता है इसका विस्थापन है :

$$m \mathrm{~kg}$$ द्रव्यमान की एक वस्तु, स्थिर अवस्था बिन्दु $$A$$ से उर्ध्वाधर वृत्ताकार पथ पर, घर्षण रहित सतह पर, बिन्दु $$B$$ तक फिसलती है| बिन्दु $$B$$ पर वस्तु की चाल होगी :

($$\because$$ दिया है, $$R=14 \mathrm{~m}, g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$$ एवं $$\sqrt{2}=1.4$$)

यंग के द्वि-झिर्री प्रयोग में एक झिर्री की चौड़ाई दूसरी झिर्री की चौड़ाई से 4 गुनी है। प्राप्त व्यतिकरण प्रारूप में अधिकतम तथा न्यूनतम तीव्रता का अनुपात है :

अणु $$\mathrm{CH}_4$$ की स्थानान्तरीय स्वतंत्रता की कोटि $$(f_t)$$ तथा घूर्णन स्वतंत्रता की कोटि $$(f_r)$$ हैं :

A charge $$q$$ is placed at the center of one of the surface of a cube. The flux linked with the cube is:

पृथ्वी सतह से एक उपग्रह की ऊंचाई का सही सम्बन्ध है-

नीचे दो कथन दिए गए हैं :

कथन I : किसी ठोस तथा द्रव के मध्य स्पर्श कोण, ठोस के पदार्थ की प्रकृति तथा द्रव की प्रकृति से सम्बन्धित गुण है।

कथन II : किसी केश नलिका में द्रव स्तम्भ का चढ़ना, नलिका की आन्तरिक त्रिज्या पर निर्भर नहीं करता।

निम्न में से, ऊपर लिखे कथन के सन्दर्भ में सही उत्तर चुनें-

$$50 \mathrm{~W}-200 \mathrm{~V}$$ से मूल्यांकित एक बल्ब को $$100 \mathrm{~V}$$ के स्रोत से जोड़ा गया है। बल्ब की शक्ति क्षय है :

निम्नलिखित को तरंगदैधर्य के बढ़ते क्रम में लिखें:

A. गामा किरणें $$\left(\lambda_1\right)$$

B. X - किरणें $$\left(\lambda_2\right)$$

C. अवरक्त किरणें $$\left(\lambda_3\right)$$

D. सूक्ष्मतरंगें $$\left(\lambda_4\right)$$

निम्नलिखित में से सही उत्तर चुनिए :

दिये चित्र परिपथ के तुल्य लोजिक गेट को पहचानो:

एक निकाय में द्रव्यमान $$m_1=3 \mathrm{~kg}$$ तथा $$m_2=2 \mathrm{~kg}$$ एक दूसरे से कुछ दूरी पर रखे हैं। द्रव्यमान $$m_1$$ को इस निकाय के द्रव्यमान-केन्द्र की ओर $$2 \mathrm{~cm}$$ दूरी से विस्थापित किया जाता है। यदि इस निकाय के द्रव्यमान केंद्र को पूर्व स्थिति में रखने के लिए दूसरे $$m_2$$ द्रव्यमान को, द्रव्यमान केन्द्र की ओर ________ $$\mathrm{cm}$$ विस्थापित करना होगा।

प्रदर्शित चित्र में, दो लम्बे समान्तर धारावाही तार $$2 r$$ की दूरी पर हैं। यहाँ $$A$$ पर चुम्बकीय क्षेत्र तथा $$C$$ पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र का अनुपात $$\frac{x}{7}$$ है। तब $$x$$ का मान _______ है।

$$72 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$$ की चाल से सीधी सड़क पर गतिमान एक बस के ब्रेक लगाने पर $$4 \mathrm{~s}$$ में स्थिर अवस्था में आ जाती है। इस समय में यदि विरोधी त्वरण को समान दर का माने तो बस द्वारा चली गयी दूरी _________ $$m$$ है।

$$60 \mathrm{~cm}$$ लम्बाई की छड, एक समान चुम्बकीय क्षेत्र $$0.5 T$$ में लम्बवत् द्वि-समद्विभाजक रेखा के परितः 20 रेडियन/सेकंड की कोणीय वेग से घुमाई जाती है। चुम्बकीय क्षित्र की दिशा घूर्णन अक्ष के समान्तर है। छड़ के दो किनारों के मध्य विभवान्तर __________ $$\mathrm{V}$$ है।

$${ }^{235} \mathrm{U} \rightarrow{ }^{140} \mathrm{Ce}+{ }^{94} \mathrm{Zr}+n$$ के नाभिकीय विखंडन के लिए विघटन उर्जा $$Q$$ _________ $$\mathrm{MeV}$$ है।

दिया है: परमाणु द्रव्यमान:

$${ }^{235} U: 235.0439 u ;{ }^{140} \mathrm{Ce}: 139.9054 u$$,

$${ }^{94} \mathrm{Zr}: 93.9063 u ; n: 1.0086 u,$$

$$c^2$$ का मान $$=931 \mathrm{~MeV} / u.$$

$$2 \mathrm{~cm}$$ त्रिज्या की एक नलिका में $$30 \mathrm{~cm}$$ की ऊंचाई तक पारा भरा जाता है। पारे के द्वारा नलिका के निचले तल पर लगाया बल _______ $$N$$ है।

(दिया है: वातावरण का दाब $$=10^5 \mathrm{Nm}^{-2}$$, पारे का घनत्व $$=1.36 \times 10^4 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}, g=10 \mathrm{~ms}^{-2}, \pi=\frac{22}{7})$$

अपवर्तन गुणांक $$\sqrt{2}$$ के कांच की पट्टिका की मोटाई $$4 \sqrt{3}$$ है, इस पर प्रकाश किरण आपतित है| हवा के सापेक्ष कांच पट्टिका के लिए आपतन कोण, क्रान्तिक कोण के बराबर है। किरण का पार्श्विक विस्थापन, कांच पट्टिका से गुजरने के बाद _______ $$\mathrm{cm}$$ है।

(दिया है: $$\sin 15^{\circ}=0.25$$)

समान द्रव्यमान के दो तार $$A$$ एवं $$B$$ समान पदार्थ से बने हैं। तार $$A$$ की त्रिज्या $$2.0 \mathrm{~mm}$$ तथा तार $$B$$ की त्रिज्या $$4.0 \mathrm{~mm}$$ है। तार $$B$$ का प्रतिरोध $$2 \Omega$$ हो तो तार $$A$$ का प्रतिरोध _________ $$\Omega$$ होगा।

सरल आवर्त गति करते कण का विस्थापन $$x=10 \sin \left(w t+\frac{\pi}{3}\right) m$$ हे। गति का आवर्त काल $$3.14 \mathrm{~s}$$ है। समय $$t=0 \mathrm{~s}$$ पर कण का वेग ________ $$\mathrm{m} / \mathrm{s}$$ है।

$$12.5 \mathrm{~pF}$$ धारिता के एक समान्तर प्लेट संधारित्र को $$12.0 \mathrm{~V}$$ विभवान्तर की एक बेट्री द्वारा आवेशित किया जाता है। बैट्री हटाने के उपरांत $$\epsilon_{\mathrm{r}}=6$$ परावैतांक पट्टी को संधारित्र की दोनों प्लेटों के मध्य रखा जाता है। पट्टी रखने के बाद संधारित्र के स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन _________ $$\times 10^{-12} \mathrm{~J}$$ है।