$$R$$ त्रिज्या की एक छोटी द्रव की बूँद को एक समान 27 छोटी बूँदों में तोड़ा जाता है। यदि पृष्ठ तनाव $$T$$ हो तो इस घटना में कृत कार्य होगा:

दिये गये परिपथ में, प्रतिरोध $$R_3$$ में धारा है :

एक भौतिक राशि $$Q$$ सम्बन्ध $$Q=\frac{a^4 b^3}{c^2}$$ के अनुसार $$a, b$$ तथा $$c$$ राशियों पर निर्भर करती है। $$a, b$$ तथा $$c$$ में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः $$3 \%, 4 \%$$ तथा $$5 \%$$ है। तब $$Q$$ में प्रतिशत त्रुटि है :

900 ग्राम द्रव्यमान के एक पत्थर को एक डोरी में बाँधकर एक ऊर्ध्वाधर 1 मी त्रिज्या के वृत्त में घुमाया जाता हे जो 10 चक्कर प्रति मिनट पूरे करता है। जब पत्थर निम्नतम (निचले) बिन्दु पर हो तो डोरी में तनाव है: (यदि $$\pi^2=9.8$$ तथा $$\mathrm{g}=9.8$$ मी/से$${ }^2$$) :

दिये गये परिपथ के लिए सत्यता सारणी है:

'$$m$$' द्रव्यमान का एक गोलक '$$L$$' लम्बाई की एक हल्की डोरी से लटका है। इसे निचले बिन्दु $$A$$ पर इतना न्यूनतम क्षैतिज वेग दिया जाता है कि वह अर्द्ध वृत्त पूर्ण कर उच्चतम शिखर स्थिति $$\mathrm{B}$$ तक पहुँचता है। गतिज ऊर्जाओं का अनुपात $$\frac{(K . E)_A}{(K . E)_B}$$ है :

एक वैद्युत क्षेत्र $$(6 \hat{i}+5 \hat{j}+3 \hat{k}) \mathrm{N} / \mathrm{C}$$ से प्रदर्शित किया गया है। $$\mathrm{YZ}$$ तल में $$30 \hat{i}$$ मी$$^2$$ क्षेत्रफल से गुजरने वाला वैद्युत फ्लक्स (SI मात्रक में) है :

एक ग्रह सूर्य के परितः एक चक्र पूर्ण करने में 200 दिन लेता है। जब ग्रह की सूर्य से दूरी इसकी प्रारम्भिक दूरी की एक चोथाई तक घटा दी जाती हे तब एक चक्र पूर्ण करने में यह कितने दिन लेगा:

$$L$$ लम्बाई तथा $$r$$ त्रिज्या का एक तार एक सिरे पर बँधा है। यदि इसका दूसरा सिरा $$F$$ बल द्वारा खींचा जाता है तो इसकी लंबाई में $$l$$ वृद्धि होती है। प्रारम्भिक लम्बाई समान रखकर यदि तार की त्रिज्या तथा आरोपित बल दोनों घटाकर उनके मूल मानों से आधे करने पर इसकी लम्बाई में वृद्धि होगी:

$$1.38 \mathrm{~atm}$$ पर $$2.0 \times 10^{25}$$ प्रति घनमीटर अणुओं वाली एक गैस का तापमान है: (दिया है, $$\mathrm{k}=1.38 \times 10^{-23} \mathrm{JK}^{-1}$$)

यदि वस्तु तथा एक वक्रीय दर्पण द्वारा निर्मित उसके दो गुनी आवर्धित आभासी प्रतिबिम्ब के बीच की दूरी 15 सेमी है, तो दर्पण की फोकस दूरी होनी चाहिए:

$$35 \mathrm{~MHz}$$ आवृत्ति की एक समतल विद्युत चुंबकीय तरंग मुक्त आकाश में $$X$$ दिशा में अनुदिश गति करती है। एक निश्चित बिन्दु पर (स्थिति एवं समय में) $$\vec{E}=9.6 \hat{j} \mathrm{~V} / \mathrm{m}$$ है। इस बिन्दु पर चुंबकीय क्षेत्र का मान है:

एक प्रत्यावर्ती परिपथ में, वोल्टेज तथा धारा क्रमशः निम्न प्रकार दिये गये है

$$\begin{aligned} & V=100 \sin (100 t) V \text { एवं } \\ & I=100 \sin \left(100 t+\frac{\pi}{3}\right) m A \end{aligned}$$

एक आवर्त में औसत शक्तिक्षय होगा:

एक कण एक सीधी रेखा में गति कर रहा है। समय '$$t$$' के साथ स्थिति '$$x$$' का परिवर्तन निम्न प्रकार दिया गया है: $$x=\left(t^3-6 t^2+20 t+15\right)$$ मी ।

कण का त्वरण शून्य होने पर इसका वेग है:

किसी लोलक का गोलक एक क्षैतिज अवस्था से छोड़ा जाता है। लोलक की लम्बाई 10 मी है। सबसे निचले बिन्दु पर पहुँचने पर गोलक की चाल क्या होगी जबकि इसकी प्रारम्भिक ऊर्जा का $$10 \%$$ वायु प्रतिरोध के विरुद्ध व्यय होता है:

[दिया है, $$\mathrm{g}: 10$$ मी/से$$^2$$ ]

एक बहुपरमाणविक गैस $$(f=6)$$ के $$N$$ मोल को एक एकपरमाणविक गैस के 2 मोल के साथ मिलाया जाता हे तब मिश्रण द्विपरमाणविक गेस की भाँति व्यवहार करती है। $$N$$ का मान है :

यंग द्विझिरी प्रयोग में दो एक समान स्लोतों से प्रकाश का एक पर्दे पर अध्यारोपण होता है। पर्दे के एक बिन्दु पर पहुँचने वाली दो प्रकाश तरंगों के बीच पथान्तर $$7 \lambda / 4$$ है। फ्रिन्ज की अधिकतम तीव्रता के सापेक्ष इस बिन्दु पर फ्रिन्ज की तीव्रता का अनुपात है:

नीचे दो कथन दिए गए है:

कथन I : परमाणु का अधिकतम द्रव्यमान तथा इसका समस्त धनावेश एक छोटे से भाग नाभिक में पाया जाता है तथा इलैक्ट्रान इसके चारों ओर परिक्रमा करते है, यह रदरफोर्ड मॉडल है।

कथन II : परमाणु धनावेश का एक गोलीय बादल है जिसमें इलैक्ट्रान धंसे रहते है, यह रदरफोर्ड मॉडल का एक विशिष्ट रुप है।

उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उचित उत्तर चुनिए:

दो प्रकाश स्रोत $$200 \mathrm{~W}$$ की शक्ति का प्रकाश उत्पन्न करते है। क्रमशः $$300 \mathrm{~nm}$$ व $$500 \mathrm{~nm}$$ तरंगदेर्ध्यो के प्रत्येक स्रोत द्वारा उत्सर्जित दृश्य प्रकाश के फोटानों की संख्याओं का अनुपात होगा:

समान आवेश के दो कण $$X$$ तथा $$Y$$ एकसमान विभवान्तर द्वारा त्वरित किये जाते है। इसके बाद यह एक समान चुंबकीय क्षेत्र परिसर में लम्बवत प्रवेश करते हे तथा क्रमशः $$R_1$$ व $$R_2$$ त्रिज्या के वृत्तीय पथ बनाते हैं। $$X$$ तथा $$Y$$ के द्रव्यमानों का अनुपात है :

दिये गये परिपथ में $$20 \Omega$$ प्रतिरोध में प्रवाहित धारा $$0.3 \mathrm{~A}$$ है जबकि अमीटर $$0.9 \mathrm{~A}$$ पढ़ता है। $$\mathrm{R}_1$$ का मान _________ $$\Omega$$ है।

दिये गये चित्र में जब बिन्दु $$A$$ व $$B$$ को एक तार से जोड़ दिया जाये तो $$6 \mu F$$ संधारित में संचित आवेश __________ $$\mu C$$ है।

एक झिरी विवर्तन पैटर्न में $$6000\mathop A\limits^o$$ की तरंगदैर्ध्य के एक प्रकाश का उपयोग किया गया है। इस विवर्तन पैटर्न में प्रथम तथा तृतीय निम्निष्ट के बीच की दूरी 3 मिमी. हे जब पर्दा झिरियों से 50 सेमी की दूरी पर हे। झिरी की चोड़ाई __________ $$\times 10^{-4}$$ मी है।

5 किग्रा का एक पिण्ड $$X-Y$$ तल में रेखा $$y=x+4$$ के अनुदिश एक समान चाल $$3 \sqrt{2}$$ मी./ से. से गति करता है। मूल बिन्दु के परितः कण का कोणीय संवेग ________ किग्रा मी$${ }^2$$से$$^{-1}$$ होगा।

हाइड्रोजन परमाणु पर $$\mathrm{V}$$ विभान्तर द्वारा त्वरित इलैक्ट्रानों की बमबारी की जाती है जिसके कारण हाइड्रोजन परमाणु उत्तेजित हो जाता है। यदि प्रयोग $$\mathrm{T}=0 \mathrm{~K}$$ पर किया गया हो तो उत्सर्जन स्पैक्ट्रम में किसी बॉमर श्रेणी रेखा को प्राप्त करने के लिए आवश्यक न्यूनतम विभान्तर $$\frac{\alpha}{10} \mathrm{~V}$$ होगा, जब $$\alpha=$$ ___________.

एक सरल आवर्त दोलक का आयाम $$A$$ तथा आवर्तकाल $$6 \pi$$ से है। यदि दोलन इसकी मध्यमान स्थिति से प्रारम्भ होते हों तो $$x=\mathrm{A}$$ से $$x=\frac{\sqrt{3}}{2} \mathrm{~A}$$ तक गति करने में लगा आवश्यक समय $$\frac{\pi}{x}$$ से होगा। जहाँ $$x=$$ __________.

समान पदार्थों के बने दो धात्विक तारों $$P$$ व $$Q$$ का आयतन समान है। यदि इनके अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफलों का अनुपात $$4: 1$$ है तथा $$P$$ पर $$\mathrm{F}_1$$ बल आरोपित करने पर इसकी लम्बाई में वृद्धि $$\Delta l$$ होती है। $$Q$$ में समान विस्तार उत्पन्न करने के लिए आरोपित बल $$\mathrm{F}_2$$ है। $$\frac{F_1}{F_2}$$ का मान __________ है।

एक कण 50 सेमी त्रिज्या के एक वृत्त में इस प्रकार गति कर रहा है कि इसके त्वरण के लम्बवत तथा स्पर्शरिखीय घटक समान हैं। यदि $$t=0$$ पर इसकी चाल 4 मी/से हो तो एक चक्र पूरा करने में लगा समय $$\frac{1}{\alpha}\left[1-e^{-2 \pi}\right\rceil$$ से होगा, जहाँ $$\alpha=$$ ___________ |

$$4.0 \mu \mathrm{C}$$ का एक आवेश $$(2 \hat{k}) \mathrm{T}$$ की तीव्रता के एक चुंबकीय क्षेत्र $$\vec{B}$$ के अन्तर्गत $$y$$-अक्ष की धनात्मक दिशा के अनुदिश $$4.0 \times 10^6$$ मी/से के वेग से गति कर रहा है। आवेश पर लगने वाला बल $$x \hat{i} N$$ है। $$x$$ का मान _______ है।

पूर्व-पश्चिम दिशा में खिंचा हुआ $$5$$ मी लम्बा एक क्षैतिज तार $$0.60 \times 10^{-4} \mathrm{~Wb} \mathrm{~m}^{-2}$$ पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के क्षैतिज घटक से समकोण पर $$10$$ मी/से. की चाल से गिर रहा है। तार में उत्पन्न प्रेरित विद्युत वाहक बल का क्षणिक मान ________ $$10^{-3} \mathrm{~V}$$ है।