$$12^{\circ} \mathrm{C}$$ तापमान पर $$40 \mathrm{~m}$$ गहरी झील की तली से $$1 \mathrm{~cm}^3$$ आयतन का एक वायु का बुलबुला उठता है। वायुमण्डलीय दाब $$1 \times 10^5 \mathrm{~Pa}$$, गुरुत्वीय त्वरण $$10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$$ एवं पानी का घनत्व $$1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3$$ है। पानी की सतह एवं $$40 \mathrm{~m}$$ की गहराई पर पानी के तापमान में कोई अन्तर नहीं है। जब वायु का बुलबुला सतह पर पहुँचता है तब इसका आयतन होगा:

एक परावर्ती दूरदर्शी में, एक द्वितीय दर्पण का प्रयोग किसके लिए होता है:

निश्चित धारामापियों में अचुम्बकीय धात्विक पदार्थ का बना एक हड़ क्रोड होता है। इस धात्विक पदार्थ का कार्य है:

नीचे दो कथन दिये गये है:

कथन ।: पृथ्वी के परित: घूमते हुए एक उपग्रह की कुल ऊर्जा यदि $$\mathrm{E}$$ हो, तो इसकी स्थितिज ऊर्जा $$\frac{\mathrm{E}}{2}$$ होगी।

कथन ॥: एक कक्षा में घूमते हुए एक उपग्रह की गतिज ऊर्जा कुल उर्जा $$E$$ के परिमाण के आधे के बराबर होती है।

उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिए:

$$\frac{1}{\mu_0 \epsilon_0}$$ की विमा होगी:

एक एकसमान आवेशित अचालक ठोस गोले के कारण विभित्र स्थानों पर वैद्युत क्षेत्र का अभिरेखीय परिवर्तन निम्न प्रकार प्रदर्शित है:

नीचे दो कथन दिये गये है:

कथन।: जब निकाय को ऊष्मा दी जाती है, इसका तापमान अवश्य बढ़ना चाहिए।

कथन ॥: एक ऊष्मा गतिक प्रक्रम में निकाय द्वारा धनात्मक कार्य किया जाता है, इसका आयतन अवश्य बढ़ना चाहिए।

उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों से सही उत्तर चुनिए:

चुम्बकीय क्षेत्र B में गतिमान एक आवेशित कण के वेग के घटक, B के अनुदिश और B के लम्बवत हैं। आवेशित कण का पथ होगा:

$$A$$ व $$\frac{A}{2}$$ परिणाम के बल एक-दूसरे के लम्बवत हैं। उनके परिणामी का परिमाण है:

किस क्षण पर $$500 \mathrm{~g}$$ द्रव्यमान के एक कण का वेग $$\left(2 t \hat{i}+3 t^2 \hat{j}\right) \mathrm{ms}^{-1}$$ है। यदि $$t=1 \mathrm{~s}$$ पर कण पर आरोपित बल $$(\hat{i}+x \hat{j}) \mathrm{N}$$ है। तब $$x$$ का मान होगा:

$$(0.4 \pm 0.01) ~\mathrm{g}$$ द्रव्यमान के एक बेलनाकार तार की लम्बाई $$(8 \pm 0.04) ~\mathrm{cm}$$ एवं त्रिज्या $$(6 \pm 0.03) ~\mathrm{mm}$$ है। इसके घनत्व में अधिकतम त्रुटि होगी:

दो प्रक्षेप्य A व B को क्षैतिज से $$30^{\circ}$$ व $$60^{\circ}$$ के कोण पर क्रमश: $$40 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$$ व $$60 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$$ वेगों से प्रक्षेपित किया जाता है। उनके क्रमश: परासों का अनुपात है $$\left(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)$$ :

$$A$$ द्रव्यमान संख्या तथा $$Z$$ परमाणु क्रमांक के एक नाभिक $${ }_Z^A X$$ के लिए

A. प्रति न्यूक्लियॉन पृष्ठ ऊर्जा $$\left(b_s\right)=-a_1 A^{2 / 3}$$

B. बन्धन ऊर्जा का कूलॉम्ब भाग $$b_c=-a_2 \frac{Z(Z-1)}{A^{4 / 3}}$$

C. आयतन ऊर्जा $$\mathrm{b}_{\mathrm{v}}=a_3 A$$

D. बन्धन ऊर्जा में कमी पृष्ठ क्षेत्रफल के अनुक्रमानुपाती होती है।

E. पृष्ठ ऊर्जा निकालनें के लिए यह माना जाता है कि प्रत्येक न्यूक्लियॉन 12 न्यूक्लियानों से आकर्षित होता है। $$\left(a_1, a_2\right.$$ व $$a_3$$ नियतांक हैं)

नीचे दिये गये विकल्पों से अधिकतम उपयुक्त उत्तर चुनिए:

$$Y=7.0 \times 10^{10} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2$$ यंग प्रत्यास्थता गुणांक के साथ एक एल्युमिनियम की छड़ $$0.04 \%$$ प्रत्यास्थ विकृति के अन्तर्गत जाती है। प्रति एकांक आयतन में संचित ऊर्जा $$(\mathrm{J} / \mathrm{m}^3$$ में) है:

प्रदर्शित तार्किक परिपथ के लिए, $$Y$$ पर निर्गत तरंग रुप है:

पृथ्वी पर एक पिण्ड का भार $$400 \mathrm{~N}$$ है। जब पिण्ड को पृथ्वी की त्रिज्या के आधे मान की गहराई पर ले जाया जाता है तब इसका भार होगा:

प्रोटान $$(\mathrm{P})$$ तथा इलैक्ट्रान $$(\mathrm{e})$$ की डी-ब्रागली तरंगदैर्ध्य एक समान होगी जब इनके संवेगों का अनुपात है $$\left(\mathrm{m}_{\mathrm{p}}=1849 \mathrm{~m}_{\mathrm{e}}\right.$$ मानकर ) | :

इस चित्र में धारामापी G की कुण्डली का प्रतिरोध $$2 ~\Omega$$ है। सेल का विद्युत वाहक बल $$4 \mathrm{~V}$$ है। $$\mathrm{C}_1$$ व $$\mathrm{C}_2$$ विभवान्तरों का अनुपात है:

एक लम्बी धारावाही परिनालिका के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता $$1.6 \times 10^3 \mathrm{Am}^{-1}$$ प्राप्त होती है। यदि प्रति से.मी. फेरों की संख्या 8 हो, तो परिनालिका में प्रवाहित धारा ___________ $$A$$ है।

एक $$40 \mathrm{~cm}$$ लम्बा आर्गन पाइप दोनों सिरों पर खुला हुआ है। वायु में ध्वनि की चाल $$360 \mathrm{~ms}^{-1}$$ है। द्वितीय संनाद की आवृत्ति ____________ $$\mathrm{Hz}$$ है।

$$25.0 \mathrm{~mm}^2$$ के अनुपृस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल के एकतार में $$2 \mathrm{~A}$$ की एक धारा प्रवाहित होती है। एक घन मीटर में मुक्त इलैक्ट्रानों की संख्या $$2.0 \times 10^{28}$$ है। इलैक्ट्रानों का अनुगमन वेग ___________ $$\times 10^{-6} \mathrm{~ms}^{-1}$$ है (दिया है, इलैक्ट्रान पर आवेश $$=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$$ )।

242 द्रव्यमान संख्या एवं प्रति न्यूक्लियॉन बन्धन ऊर्जा $$7.6 ~\mathrm{MeV}$$ का एक नाभिक एक समान द्रव्यमान संख्या 121 के दो छोटे-2 खण्डों में टूट जाता है। यदि प्रत्येक खण्ड नाभिक की प्रति न्यूक्लियॉन बन्धन ऊर्जा $$8.1 ~\mathrm{MeV}$$ हो, बन्धन ऊर्जा में कुल वृद्धि ____________ $$\mathrm{MeV}$$ है।

एक पिण्ड का संवेग $$50 \%$$ बढ़ जाता है। पिण्ड की गतिज ऊर्जा में प्रतिशत वृद्धि ____________ $$\%$$ है।

$$6.0 \times 10^{-6} \mathrm{C} \mathrm{m}$$ द्विध्रुव आघूर्ण का एक विद्युत द्विध्रुव $$1.5 \times 10^3 \mathrm{NC}^{-1}$$ के एक एकसमान विद्युत क्षेत्र में इस प्रकार रखा है कि द्विध्रुव आघूर्ण विद्युत क्षेत्र के अनुदिश है। इस क्षेत्र में द्विध्रुव को $$180^{\circ}$$ द्वारा घुमाने में कृत कार्य ___________ $$\mathrm{mJ}$$ होगा।

दो ऊर्ध्वाधर समान्तर दर्पण $$A$$ व $$B$$ एक दूसरे से $$10 \mathrm{~cm}$$ की दूरी पर स्थित हैं। दर्पण $$A$$ से $$2 \mathrm{~cm}$$ की दूरी पर एक बिन्दु वस्तु O स्थित है। दर्पण $$A$$ के पीछे द्वितीय निकटतम प्रतिबिम्ब की दर्पण $$A$$ से दूरी ______________ $$\mathrm{cm}$$ है।

$$1750 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3$$ घनत्व के एक घोल में $$6 \mathrm{~mm}$$ व्यास का एक वायु का बुलबुला $$0.35 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$$ की स्थाई दर से उठता है। घोल का श्यानता गुणांक ____________ Pas है ( वायु का घनत्व नगण्य मानकर एवं दिया है, $$\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}$$ )

एक दोलन करते हुए LC परिपथ में $$75 ~\mathrm{mH}$$ का एक प्रेरक एवं एक $$1.2 ~\mu \mathrm{F}$$ का एक संधारित्र लगा है। यदि संधारित्र पर कुल आवेश $$2.7 ~\mu \mathrm{C}$$ है। परिपथ में अधिकतम धारा _____________ $$\mathrm{mA}$$ होगी।

एक अर्ध्दवृत्ताकार छल्ले का एक अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण $$\frac{1}{x} \mathrm{MR}^2$$ है जो छल्ले के तल के लम्बवत एवं इसके केन्द्र से गुजरती है। जहाँ $$\mathrm{M}$$ अर्ध्दवृत्ताकार छल्ले का द्रव्यमान तथा $$\mathrm{R}$$ त्रिज्या है। $$x$$ का मान ___________ होगा।