एक कण किसी वृत्ताकार पथ पर नियत चाल से गति कर रहा है। जब कण $$90^{\circ}$$ के कोण से घूमता है, तो इसके क्षणिक वेग तथा औसत वेग का अनुपात $$\pi: x \sqrt{2}$$ है। $$x$$ का मान होगा:

एक कुण्डली में प्रेरित विद्युत वाहक बल उत्पन्न किया जा सकता है:

A. एक समान चुम्बकीय क्षेत्र में कुण्डली की एकसमान चाल से गति द्वारा

B. एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में कुण्डली की असमान चाल से गति द्वारा

C. एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में कुण्डली के घूर्णन द्वारा

D. एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में कुण्डली के क्षेत्रफल में परिवर्तन द्वारा

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

प्रदर्शित चित्र के समतुल्य लॉजिक गेट का नाम है:

नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन $$\mathrm{A}$$ तथा दूसरे को कारण $$\mathrm{R}$$ से चिन्हित किया गया है।

अभिकथन A : जब एक पिण्ड को $$45^{\circ}$$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है, इसका परास अधिकतम है।

कारण R : अधिकतम परास के लिए, $$\sin 2 \theta$$ का मान एक के बराबर हो ना चाहिए।

उपरोक्त कथनों के संदर्भ में नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

एक स्रोत $$1000 \mathrm{~W}$$ की दर से एक निकाय को ऊष्मा प्रदान करता है। यदि निकाय $$200 \mathrm{~W}$$ की दर से कार्य करता हे। वह दर, जिस पर निकाय की आन्तरिक ऊर्जा बढ़ती है:

$$\mathrm{M}$$ द्रव्यमान तथा $$\rho$$ घनत्व की एक छोटी गेंद $$\rho_0$$ घनत्व के एक श्यान द्रव में गिरती है। कुछ समय पश्चात्, गेंद एक नियत वेग से नीचे गिरती है। गेंद पर श्यान बल क्या है?

$$100 \mathrm{~g}$$ द्रव्यमान के एक छोटे गुटके को $$20 \mathrm{~cm}$$ लम्बे एवं $$7.5 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$$ स्प्रिंग नियतांक के एक स्प्रिंग से बाँधा गया है। स्प्रिंग का दूसरा सिरा एक निश्चित बिन्दु $$\mathrm{A}$$ से जुड़ा है। यदि गुटका बिन्दु $$\mathrm{A}$$ के परित: $$5 ~\mathrm{rad} / \mathrm{s}$$ नियत कोणीय वेग से एक चिकने क्षेतिज तल पर एक वृत्ताकार कक्षा में गति करता है। स्प्रिंग में तनाव है:

नीचे दो कथन दिये गये हैः एक को अभिकथन $$\mathrm{A}$$ तथा दूसरे को कारण $$\mathrm{R}$$ से चिन्हित किया गया है।

अभिकथन A : पृथ्वी का वायुमण्डल हे जबकि चन्द्रमा का कोई वायुमण्डल नहीं है।

कारण R : पृथ्वी की तुलना में चन्द्रमा पर पलायन वेग बहुत कम होता है।

उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

एक इलेक्ट्रान, $$\alpha$$-कण एवं एक प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा क्रमश: $$4 \mathrm{~K}, 2 \mathrm{~K}$$ एवं $$\mathrm{K}$$ है। इलेक्ट्रॉन, $$\alpha$$-कण तथा प्रोटॉन से सम्बन्धित डी-ब्रॉगली तरंगदेर्ध्य क्रमश: $$\lambda e, \lambda \alpha$$ तथा $$\lambda \mathrm{p}$$ इस प्रकार हैं:

वायु में $$\lambda_1$$ तरंगदैर्ध्य एवं $$v_1$$ आवृत्ति की एक एकवर्णी प्रकाश तरंग दूसरे माध्यम में प्रवेश करती है। यदि अन्त: सतह पर आपतन कोण तथा अपवर्तन कोण क्रमशः $$45^{\circ}$$ व $$30^{\circ}$$ हैं। तब अपवर्तित तरंग की तरंगर्देर्ध्य $$\lambda_2$$ व आवृत्ति $$v_2$$ हे:

वृत्ताकार अनुप्रस्थ परिच्छेद (त्रिज्या-a) के एक लम्बे सीधे तार में प्रवाहित स्थाई धारा I है। धारा I इस अनुप्रस्थ परिच्छेद में एकसमान रुप से वितरित है। चुम्बकीय क्षेत्र है:

एक ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान से दो गुना है। इसका औसत घनत्व पृथ्वी के घनत्व के बराबर है। एक वस्तु का पृथ्वी पर मापा गया भार $$\mathrm{W}$$ है तो उस ग्रह पर भार होगा:

प्रदर्शित चित्र में एक द्रव्यमान $$\mathrm{m}$$ दो स्प्रिंगों से जुड़ा है। दोनों स्प्रिंगो के स्प्रिंग नियतांक $$\mathrm{K}_1$$ व $$\mathrm{K}_2$$ है। घर्षण रहित सतह के लिए, द्रव्यमान $$\mathrm{m}$$ के दोलन का आवर्तकाल है:

दो प्रतिरोध इस प्रकार दिये गये है $$R_1=(10 \pm 0.5) \Omega$$ एवं $$R_2=(15 \pm 0.5) \Omega$$ । जब यह समान्तर श्रेणी में जुड़े हो तब तुल्य प्रतिरोध के मापन में प्रतिशत त्रुटि है:

समतल वैद्युत चंबकीय तरंग के लिए $$\mathrm{E}=\mathrm{E}_{\mathrm{O}} \sin (\omega \mathrm{t}-\mathrm{kx})$$ एवं $$\mathrm{B}=\mathrm{B}_{\mathrm{O}} \sin (\omega \mathrm{t}-\mathrm{kx})$$ हैं, औसत विद्युत ऊर्जा घनत्व तथा औसत चुम्बकीय ऊर्जा घनत्व का अनुपात है:

अर्ध्द चालक की प्रतिरोधकता ( $$\rho$$ ) ताप के साथ बदलती है। निम्न में से कौन सा वक्र सही व्यवहार प्रदर्शित करता है:

एक हाइड्रोजन परमाणु के ऊर्जा स्तरों को नीचे चित्र में दर्शाया गया है। न्यूनतम तरंग दैर्ध्य के संगत उत्सर्जन संक्रमण है:

प्रति घन सेमी. वायु अणुओं की संख्या $$3 \times 10^{19}$$ से $$12 \times 10^{19}$$ तक बढ़ जाती है। वायु अणुओं की संख्या में वृद्धि के पूर्व एवं बाद में क्रमशः संघट्ट आवृति का अनुपात है:

एकसमान आवेशित एक पतले गोलीय कोश के लिए, कोश के केन्द्र (O) से त्रिज्या के अनुदिश बाहर की ओर विद्युत विभव (V) को निम्न ग्राफ द्वारा प्रदर्शित किया जा सकता है :-

$$\mathrm{Li}^{++}$$ की पाँचवी कक्षा की त्रिज्या ____________ $$\times 10^{-12} \mathrm{~m}$$ है ( हाइड्रोजन परमाणु की त्रिज्या $$ = 0.51\,\mathop A\limits^o $$ लें)

$$2 \mathrm{~kg}$$ द्रव्यमान तथा $$10 \mathrm{~cm}$$ त्रिज्या के दो एक समान ठोस गोलों को एक हल्की छड़ के किनारों पर जोड़ दिया गया है। गोलों के केन्द्रों के बीच की दूरी $$40 \mathrm{~cm}$$ है। छड़ के लम्बवत अक्ष, जो कि छड़ के मध्य बिन्दु से गुजरती है, के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण _____________ $$\times 10^{-3} \mathrm{~kg}-\mathrm{m}^2$$ है।

एक स्टील छड़ की त्रिज्या $$20 \mathrm{~mm}$$ एवं लम्बाई $$2.0 \mathrm{~m}$$ है। $$62.8 ~\mathrm{kN}$$ का बल इसे लम्बाई के अनुदिश खीचता है। स्टील का यंग प्रत्यास्थता गुणांक $$2.0 \times 10^{11} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2$$ है। तार में उत्पत्र अनुदेर्ध्य विकृति _____________ $$\times 10^{-5}$$ है।

$$20 \mathrm{~cm}$$ त्रिज्या के दो एकसमान वृत्ताकार तारों को चित्रानुसार लम्बवत तलों में रखा है और इनमें प्रवाहित धारा $$\sqrt{2} \mathrm{~A}$$ है। वृत्ताकार तारों के केन्द्र पर कुल चुम्बकीय क्षेत्र ____________ $$10^{-8} \mathrm{~T}$$ है।

(लिया है, $$\pi=3.14$$ )

एक खम्भा स्विमिंग पूल में ऊध्ध्वाधरतः इस प्रकार खड़ा है कि वह पानी के अन्दर $$2.15 \mathrm{~m}$$ लम्बी छाया देता हे जब सूर्य की किरणें पानी की सतह के साथ $$30^{\circ}$$ के कोण पर आपतित होती है। यदि स्विमिंग पूल $$1.5 \mathrm{~m}$$ की ऊँचाई तक भरा हुआ हो, तो पानी की सतह के ऊपर खम्मे की ऊँचाई (सेमी.में) है _____________ $$\left(\mathrm{n}_{\mathrm{w}}=4 / 3\right)$$ ।

$$10 \mathrm{~g}$$ द्रव्यमान का एक कण $$2 x$$ मंदन के साथ एक सरल रेखा में गति करता है, जहाँ $$x$$, SI मात्रक में विस्थापन है। उक्त विस्थापन के लिए इसकी गतिज ऊर्जा ह्रास $$\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} \mathrm{~J}$$ है। $$\mathrm{n}$$ का मान ____________ होगा।

एक धात्विक तार की लम्बाई $$20 \%$$ बढा दी जाती है और इसके अनुप्रस्थ परिच्छेद का क्षेत्रफल $$4 \%$$ घटा दिया जाता है। धात्विक तार के प्रतिरोध में प्रतिशत परिवर्तन _____________ है।

प्लेट क्षेत्रफल $$\mathrm{A}$$ तथा प्लेटों के बीच की दूरी $$\mathrm{d}$$ के एक समान्तर प्लेट संधारित को $$K=4$$ परावैधुतांक के परावैद्युत पदार्थ से भर दिया गया है। परावैद्युत पदार्थ की मोटाई $$x$$ है, जहाँ $$x < d$$.

माना $$x=\frac{1}{3} d$$ तथा $$x=\frac{2 d}{3}$$ के लिए निकाय की धारिताएं क्रमश: $$\mathrm{C}_1$$ व $$\mathrm{C}_2$$ हैं। यदि $$\mathrm{C}_1=2 \mu \mathrm{F}, \mathrm{C}_2$$ मान ____________ $$\mu \mathrm{F}$$ है।

एक आदर्श ट्रांसफार्मर प्राथमिक साइड पर $$12 \mathrm{kV}$$ पर शुद्ध प्रतिरोधक लोड के साथ कार्य करता है। यह $$120 \mathrm{~V}$$ पर कई निकटवर्ती घरों को विद्युत ऊर्जा प्रदान करता है। ट्रांसफार्मर द्वारा घरों में दी गई ऊर्जा खपत की औसत दर $$60 \mathrm{~kW}$$ है। द्वितीय परिपथ में आवश्यक प्रतिरोधक लोड $$\left(\mathrm{R}_{\mathrm{s}}\right)$$ का मान _____________ $$\mathrm{m} \Omega$$ होगा।