प्रदर्शित चित्र में एक समान आवेश पृष्ठ घनत्व की दो अनंत समतोल चादरें ली गई हैं। तब तीन अलग-2 क्षेत्रों में वैद्युत क्षेत्र की तीव्रकाएं $$\mathrm{E}_{\mathrm{l}}, \mathrm{E}_{\mathrm{II}}$$, व $$\mathrm{E}_{\mathrm{III}}$$ हैं:

$$\mathrm{n}$$ ध्रुवीकरण चादरें इस प्रकार व्यवस्थित की गई हैं कि प्रत्येक पूर्ववर्ती चादर से $$45^{\circ}$$ का कोण बनाती है। इस व्यवस्था में एक $$\mathrm{I}$$ तीव्रता का अध्रुतित प्रकाश आपतित होता है। निर्गत तीव्रता $$I / 64$$ प्राप्त होती है। $$\mathrm{n}$$ का मान होगा:

सूची I को सूची II से मिलाये

	सूची I		सूची II
A.	प्रात्यावर्ती जनित्र	I.	L व C दोनों की उपस्थिति
B.	ट्रन्सफार्मर	II.	विद्युत चुम्बकीय प्रेरण
C.	अनुवाद घटना होना	III.	गुणवत्ता गुणांक
D.	अनुवाद की तीक्षता	IV.	अन्योन्य प्रेरणा

नीचे दिये गये विकल्पों से सही उत्तर चुनें :

सूची I को सूची II से मिलाये

	सूची I		सूची II
A.	निज अर्ध्द चालक	I.	संयोजकता बैंड के फर्मीस्तर
B.	$$\mathrm{n}$$-प्रकार अर्द्ध चालक	II.	संयोजकता एवं चालन बैंड़ के बोच में फर्मी स्तर
C.	दाब प्रवणता अर्द्ध चालक	III.	चालन बैंड के निकट फर्मी स्थर
D.	धातुएं	IV.	चालन के अन्दर फर्मी स्तर

नीचे दिये गये विकल्पों से सही उत्तर चुनें :

चित्र में बिन्दु $$\mathrm{P}$$ पर चुम्बकीय क्षेत्र ज्ञात कीजिए। एक अर्द्धवृत्ताकार वक्र भाग दो सीधे लम्बे तारों से जुडा है।

चित्र में दिखाए गये नेटवर्क के $$\mathrm{A}$$ व $$\mathrm{B}$$ के बीच प्रतिरोध:

यदि पृथ्वी की त्रिज्या ग्रह $$\mathrm{P}$$ से दोगुनी तथा द्रव्यमान नौ गुना है। तब रॉकेट को $$\mathrm{P}$$ के गुरुत्वाकर्षण बल से बाहर खीचेने के लिए आवश्य अदिकताम वेग $$\frac{v_{e}}{3} \sqrt{x}$$ मी./ से. होगी, जहाँ पृथ्वी पर पलायन वेग $$v_{e}$$ है। $$\mathrm{x}$$ का मान है:

एक $$7.0 \times 10^{-3}$$ किग्रा./मी. के प्रति लम्बाई द्रव्यमान का एक स्टील का तार $$70 \mathrm{~N}$$ तनाव के अन्तर्गत लिया गया है। तार में अनुप्रस्थ तरंगो की चाल होगी:

प्रदर्शित चित्र में एक वस्तु रेखाखण्ड $$\mathrm{AB}, \mathrm{BC}$$ तथा $$\mathrm{CD}$$ पर क्रमशः $$v_{1}, v_{2}$$ व $$v_{3}$$ चाल से गति करता है। जहाँ $$\mathrm{AB}=\mathrm{BC}$$ और $$\mathrm{AD}=3 \mathrm{AB}$$, तव वस्तु की औसत चाल होगी:

एक बच्चा धरती के ऊपर 10 मी. की चट्टान के किनारे पर खडा और एक पत्थर को 5 मी./से. की प्रारम्भक चाल से क्षैतिज दिशा में फेकता है। वायु का प्रतिरोध नगण्य मानकर पत्थर धरती से जिस चाल से टकरात है वह __________ मी./से. होगी (दिया है, $$g=10 \mathrm{~ms}^{-2}$$ ).

प्रकाश के वेग के दसवें भाग घूमते हुए प्रोटान की डी-ब्रागली तरंगदैर्ध्य $$\lambda$$ है। निश्चित गतिज ऊर्जा के एक एल्फा कण डी-ब्रागली तरंग दैर्धा इसी के समान है। प्रोटान तथा एल्फा कण की गतिज ऊर्जाओं का अनुपात है:

नीचे दो कथन दिए गए है।

कथन I : पृथ्वी तल पर विभिन्न स्थानों पर गुरुत्वीय त्वरण भिन्न-भित्र होता है।

कथन II : जैसे हम पृथ्वी तल के नीचे जाते है गुरुत्वीय त्वरण बढ़ता है।

उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिएँ :

T तापमान पर एक गैस के नमूने को इसके आयतन के दोगुने तक रुदोष्य प्रसार किया जाता है। इस प्रक्रम मे गैस द्वारा किया गया कार्य है (दिया है, $$\gamma=\frac{3}{2}$$ )

5 किग्रा का एक गुटका एक मेज के खुरदरे तल पर विरामावस्ता में रखा है। अब यदि 30 $$\mathrm{~N}$$ का एक बल मेज की सतह के समान्तर दिशा में आरोपित किया जाता है तो गुटका 10 $$\mathrm{s}$$ में 50 $$\mathrm{m}$$ दूरी खिसकता है। गतिज घर्षण गुणांक (यदि आवश्यक हो तब दिया है, $$\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}$$) है:

सूची I को सूची II से मिलाये

	सूची I		सूची II
A.	सूक्ष्म तरंगें	I.	नाभिक का रेडियोएक्टिव क्षय
B.	गाया किरणें	II.	ऐन्टेना में इलैक्ट्रानों का तीव्रत्वरण एवं मंदन
C.	रेडियो तरंगें	III.	आन्तरिक कोश इलैक्ट्रान
D.	एक्स-किरणें	IV.	क्लिसट्रॉन वाल्व

नीचे दिये गये विकल्पों से सही उत्तर चुनें :

प्रोटान, न्यूट्रान व हीलियम नाभिक का द्रव्यमान क्रमशः

$$1.0073 u, 1.0087 u$$ व $$4.0015 u$$ है। हीलियम नाभिक की बन्धन ऊर्जा है:

कुछ गैसों की अवस्था का समीकरण $$\left(P+\frac{a}{V^{2}}\right)(V-b)=R T$$ से प्रदर्शित होती है। जहाँ $$\mathrm{P}$$ दाब, $$\mathrm{V}$$ आयतन, $$\mathrm{T}$$ ताप तथा $$\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{R}$$ नियतांक हैं। $$\frac{b^{2}}{a}$$ के समतुल्य विमीय सूत्र वाली भौतिक राशि होगी :

गैस के एक अणु की औसत गतिज ऊर्जा है:

$$10^{-3}$$ मी. त्रिज्या की एक मरकरी की बूँद को बराबर आकार की 125 छोटी बूँदों मे तोडा जाता है। माकरी का पृष्ठ तनाव $$0.45 ~\mathrm{Nm}^{-1}$$ है। पृष्ठ ऊर्जा में बध्दि है:

दो समान धनात्मक बिन्दु आवेश एक दूसरे से $$2 a$$ दूरी पर स्थित हैं। दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा के केन्द्र से एक बिन्दु की दूरी $$\frac{a}{\sqrt{x}}$$ है जहाँ पर स्थित परिक्षण आवेश $$q_{0}$$ अधिकतम बल का अनुभव करता है। $$x$$ का मान ___________ है।

$$100 \mathrm{~V}$$ के विभमान्तर द्वारा त्वरित $$2 ~\mu \mathrm{C}$$ का एक आवेश $$4 ~\mathrm{mT}$$ परिणाम के एक सम्मान चुम्बकीय क्षेत्र के एक परिसर में क्षेत्र को दिशा से समकोण पर प्रवेश है। आवेशि कण चुम्बकीय क्षेत्र में $$3 \mathrm{~cm}$$ त्रिज्या का अर्द्धवृत पूर्ण करता है। अवेशित कण का द्रव्यमान ____________ $$\times 10^{-18}$$ किग्रा. है।

एक हाइड्रोजन परमाणु पर इसकी निम्नतम ऊर्जा स्थर में $$12.75 \mathrm{eV}$$ ऊर्जा का प्रकाश आपतित होता है। परमाणु विकिरण अवशोषित करता है और एक उत्तेजित अवस्था में पहुँच जाता है। परमाणु की उत्तेजित अवस्था में कोणीय संवेग $$\frac{x}{\pi} \times 10^{-17} \mathrm{eVs}$$ है। $$x$$ का मान $$\left(\mathrm{h}=4.14 \times 10^{-15} \mathrm{eVs}, \mathrm{C}=3 \times 10^{8} \mathrm{~ms}^{-1}\right.$$ लेकर) है।

$$10 \mathrm{~cm}$$ लम्बाई की एक पतली वेलनाकार छड़ $$20 \mathrm{~cm}$$ फोकस दूरी के एक अवतल दर्पण की मुख्य अक्ष पर क्षैतिज रखी है। छड़ को इस प्रकार रखा गया है कि छड का मध्य बिन्दु दर्पण के ध्रुव से $$40 \mathrm{~cm}$$ की दूरी पर है। दर्पण द्वारा बनें प्रतिबिम्ब की लम्बाई $$\frac{x}{3} \mathrm{~cm}$$ होगी। $$\mathrm{x}$$ का मान _________ है।

$$5 \hat{i}+2 \hat{j}+7 \hat{k} \mathrm{~N}$$ बल के प्रभाव में छोटा कण अपनी प्रारम्भिक अवस्था $$5 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$$ से अवस्था $$2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$$ तक गति करता है। किये गये कार्य का मान _____________ $$\mathrm{J}$$ होगा।

एक श्रेणीबध्द $$\mathrm{LCR}$$ परिपथ $$220 \mathrm{~V}, 50 \mathrm{H}_{3}$$ के एक प्रत्यावर्ती स्त्रोत से जुडा है। परिपथ में R = 100 $$\mathrm{ohm}$$ का एक प्रतिरोध एवं $$X_{L}=79.6 ~\mathrm{ohm}$$ प्रेरण प्रतिघात का एक प्रेरकत्व लगा है। अधिकतम औसत दर से ऊर्जा प्रदान करने के लिए आवश्यक संधारित्र को धारिता ____________ $$\mu \mathrm{F}$$ होगा।

$$30^{\circ}$$ झुकाव व $$60 \mathrm{~cm}$$ लम्बाई के एक नत समतल के शिखर से विरामास्था से ठोस बेलन को छोडा जाता है। यदि बेलन बिना फिसले लुढकता हो, आनत तल की तली तक पहुँचने में इसकी चाल __________ $$\mathrm{ms}^{-1}$$ है।

सरल आवर्त गति करते हुए एक कण का आयाम $$3 \mathrm{~cm}$$ है। वह विस्थापन, जिस पर उसकी गति ऊर्जा इसकी स्थितिज ऊर्जा से $$25 \%$$ अधिक होगी, __________ $$\mathrm{cm}$$ है।

जब एक निश्चित दाब P पानी के 1 लीटर व एक द्रव के 2 लीटर पर अलग -2 आरेपित किया जाता है। पानी $$0.01 \%$$ तथा द्रव $$0.03 \%$$ तक संपीडित होता है। पानी तथा द्रव के आयतन प्रत्यास्थता गुणांको का अनुपात $$\frac{3}{x}$$ है। $$\mathrm{x}$$ का मान ___________ है।