एक घन को एक विद्युत क्षेत्र, $$\overrightarrow E = 150{y^2}\widehat j$$ में रखा गया है। घन की एक भुजा 0.5 मीटर है और यह क्षेत्र में दी गई आकृति के अनुसार रखा गया है। घन के अंदर का आवेश है :

20 सेमी की भुजा और 1$$\Omega$$ के प्रतिरोध वाले एक वर्गाकार पाश को स्थिर गति v₀ के साथ दाईं ओर खिसकाया जाता है। पाश का दायां हिस्सा 5T के समान चुम्बकीय क्षेत्र में है। क्षेत्र पाश के तल से लंबवत है और इसमें गोता लगाता है। पाश को 4$$\Omega$$ मान के प्रतिरोधों की एक नेटवर्क से जोड़ा गया है। v₀ का मान क्या होना चाहिए जिससे पाश में 2 mA की स्थिर धारा प्रवाहित हो?

एक आदर्श गैस का तापमान तीन-आयाम में 300 K है। 300 K पर इलेक्ट्रॉन की संबंधित दे-ब्रॉग्ली तरंग दैर्ध्य लगभग है :

[m_e = इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान = 9 $$\times$$ 10^$$-$$31 kg, h = प्लांक कॉन्स्टेंट = 6.6 $$\times$$ 6.6 $$\times$$ 10^$$-$$34 Js, k_B = बोल्ट्मान कॉन्स्टेंट = 1.38 $$\times$$ 10^$$-$$23 JK^$$-$$1]

एक वस्तु जिसका द्रव्यमान 'm' हो, उचाई 'h' से गिराई जाती है, वह गति 0.8$$\sqrt {gh} $$ के साथ जमीन पर पहुँचती है। वायु-घर्षण द्वारा किया गया कार्य का मान है:

समान प्रारंभिक वेग से 42$$^\circ$$ और 48$$^\circ$$ के कोणों पर क्षैतिज के साथ फेंकी गई दो प्रक्षेप्यों के दायरे और ऊंचाइयाँ क्रमशः R₁, R₂ और H₁, H₂ हैं। सही विकल्प चुनें :

एक ब्लॉक जिसका द्रव्यमान m है, लकड़ी के वेज पर फिसलता है, जो बदले में क्षैतिज सतह पर पीछे की ओर फिसलता है। वेज के संबंध में ब्लॉक का त्वरण है : दिया गया m = 8 किग्रा, M = 16 किग्रा सभी सतहों को घर्षण रहित माना जाता है।

शीत मौसम के कारण 1 मीटर जल पाइप जिसका अनुप्रस्थ क्षेत्रफल 1 सेमी² है, $$-$$10$$^\circ$$C पर बर्फ से भर जाता है। बर्फ को पिघलाने के लिए प्रतिरोधी तापन का उपयोग किया जाता है। 4 k$$\Omega$$ के प्रतिरोध से 0.5A की धारा पारित की जाती है। माना जाता है कि उत्पन्न सभी उष्मा का उपयोग पिघलने में होता है, तो न्यूनतम समय क्या होगा? (जल/बर्फ की गलन की ऊष्मा = 3.33 $$\times$$ 10⁵ J kg^$$-$$1, बर्फ की विशिष्ट ऊष्मा = 2 $$\times$$ 10³ J kg^$$-$$1 और बर्फ का घनत्व = 10³ kg/m³ दी गई है

एक छात्र ने यंग के प्रत्यास्थता गुणांक $$Y = {{Mg{L^3}} \over {4b{d^3}\delta }}$$ के सूत्र का उपयोग करके निर्धारित किया। g का मूल्य 9.8 m/s² को उल्लेखनीय त्रुटि के बिना लिया गया है, उसके निरीक्षण इस प्रकार हैं.

भौतिक मात्रा	उपयोग की गई उपकरणों की न्यूनतम गणना मापन के लिए	देखी गई मान
द्रव्यमान (M)	1 ग्राम	2 किलोग्राम
पट्टी की लंबाई (L)	1 मिमी	1 मीटर
पट्टी की चौड़ाई (b)	0.1 मिमी	4 सेमी
पट्टी की मोटाई (d)	0.01 मिमी	0.4 सेमी
अवसाद ($$\delta $$)	0.01 मिमी	5 मिमी

Y की माप में अंशीय त्रुटि है :

दो प्रतिरोधक R₁ = (4 $$\pm$$ 0.8) $$\Omega$$ और R₂ = (4 $$\pm$$ 0.4) $$\Omega$$ समांतर में जोड़े गए हैं। उनके समांतर संयोजन का समतुल्य प्रतिरोध होगा :

निम्नलिखित आकृतियाँ मैग्नेटाइजेशन (M) बनाम मैग्नेटाइजिंग फील्ड (H) और मैग्नेटिक ससेप्टिबिलिटी ($$\chi $$) बनाम तापमान (T) ग्राफ को दर्शाती हैं

एक गिलास जिसकी आंतरिक गहराई 17.5 सेमी है, एक मेज पर रखा है। एक छात्र इसमें पानी ($$\mu$$ = 4/3) डालना शुरू करता है जबकि वह ऊपर से पानी की सतह को देख रहा होता है। जब वह महसूस करता है कि गिलास आधा भरा हुआ है, तो वह पानी डालना बंद कर देता है। गिलास वास्तव में कितनी ऊंचाई तक भरा जाता है?

दिए गए चित्र में, प्रत्येक डायोड में अग्र ध्रुवीकरण प्रतिरोध 30$$\Omega$$ है और पीछे के ध्रुवीकरण में अनंत प्रतिरोध है। धारा I₁ होगी :

दी गई परिपथ में, कुंजी बंद होने पर और स्थिर अवस्था प्राप्त होने पर बैटरी के माध्यम से धारा i __________ होती है।

एक वस्तु का द्रव्यमान 'm' है जिसे एक घर्षणरहित सतह पर निम्नलिखित सतह की प्रोफाइल के साथ 2N के लागू बल की क्रिया के तहत निरंतर वेग से चलाया जा रहा है।


सही लागू बल बनाम दूरी ग्राफ होगा :

5 kg का द्रव्यमान एक स्प्रिंग से जुड़ा होता है। प्रणाली द्वारा किए गए साधारण हार्मोनिक मोशन की संभावित ऊर्जा वक्र को आकृति में दर्शाया गया है। 4 मीटर की लंबाई वाली एक साधारण लोलक का दोलन काल स्प्रिंग प्रणाली के समान होता है। उस ग्रह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का मान क्या है जहां ये प्रयोग किए जाते हैं?

एक कैपेसिटर को 10$$\Omega$$ के प्रतिरोध के माध्यम से 20 वोल्ट की बैटरी से जोड़ा जाता है। पाया गया कि कैपेसिटर के पार पोटेंशियल डिफ़रेंस 1 $$\mu$$s में 2 वोल्ट तक बढ़ जाता है। कैपेसिटर की क्षमता __________ $$\mu$$F है। दिया गया है: $$\ln \left( {{{10} \over 9}} \right) = 0.105$$

चार कण, प्रत्येक का द्रव्यमान M है, आपसी गुरुत्वाकर्षण आकर्षण के कारण एक वृत्त की त्रिज्या R के साथ चलते हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। प्रत्येक कण की गति है:

गैर-चुंबकीय माध्यम के माध्यम से प्रसारित होने वाली समतल विद्युतचुंबकीय तरंग का विद्युत क्षेत्र निम्नलिखित द्वारा दिया गया है

E = 20cos(2 $$\times$$ 10¹⁰ t $$-$$ 200x) V/m. माध्यम का ढांकता स्थिरांक बराबर है : (ले $$\mu$$_r = 1)

दो अनंत लंबे सीधे धारा वाहक कंडक्टर हैं और वे एक-दूसरे के साथ समकोण पर रखे जाते हैं ताकि उनके सामान्य सिरे उत्पत्ति पर मिलते हैं जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है। दोनों कंडक्टर में धारा का अनुपात 1 : 1 है। बिंदु P पर चुम्बकीय क्षेत्र ____________ है।

एक आदर्श द्विपरमाणुय गैस के 3.00 mol का तापमान गैस के दबाव को बिना बदले 40.0$$^\circ$$C तक बढ़ाया जाता है। गैस में अणु घूमते हैं लेकिन हिलते नहीं हैं। यदि गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन के संबंध में गैस द्वारा किए गए कार्य का अनुपात $${x \over {10}}$$ है। x का मान (निकटतम पूर्णांक तक गोलाकार) ___________ है। (दिया गया R = 8.31 J mol^$$-$$1 K^$$-$$1)

यंग के डबल स्लिट प्रयोग में दो स्लिट्स में से एक की चौड़ाई दूसरे स्लिट की तीन गुणा है। यदि प्रकाश से निकलने वाली आयाम एक स्लिट की चौड़ाई के अनुपाती हो, तो हस्तक्षेप पैटर्न में न्यूनतम से अधिकतम तीव्रता का अनुपात x : 4 है जहाँ x = __________।

दो उपग्रह एक ही समतल में विपरीत दिशा में गोलाकार कक्षाओं में एक ग्रह के चारों ओर परिक्रमा करते हैं। उनकी क्रांतिकाल 1 घंटा और 8 घंटे क्रमशः हैं। नजदीक के उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या 2 $$\times$$ 10³ किमी है। दोनों उपग्रह सबसे नजदीक होने पर, नजदीक उपग्रह से देखे जाने वाले दूर के उपग्रह की कोणीय गति $${\pi \over x}rad\,{h^{ - 1}}$$ है, जहाँ x है ____________।

जब एक वस्तु एक चिकनी ढलान पर 30$$^\circ$$ के झुकाव के साथ क्षैतिज से विश्राम से नीचे सरकती है, तो उसे समय T लगता है। जब वही वस्तु एक ही कोण और उसी दूरी के लिए एक खुरदरी ढलान पर विश्राम से नीचे सरकती है, तो उसे समय $$\alpha$$T लगता है, जहाँ $$\alpha$$ 1 से अधिक एक स्थिरांक है। वस्तु और खुरदरी ढलान के बीच घर्षण के गुणांक है $${1 \over {\sqrt x }}\left( {{{{\alpha ^2} - 1} \over {{\alpha ^2}}}} \right)$$ जहाँ x = __________।

N₂ गैस अणुओं की औसत अनुवादात्मक गतिज ऊर्जा .............$$^\circ$$C पर उस इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा के बराबर हो जाती है जिसे विश्राम से 0.1 वोल्ट के विभवान्तर के माध्यम से त्वरित किया गया है। (दिया गया k_B = 1.38 $$\times$$ 10^$$-$$23 जूल/के) (निकटतम पूर्णांक भरें)।

36$$\Omega$$ के प्रतिरोध वाली एक समान तापने वाली तार को 240 V के विभवांतर के आर-पार जोड़ा जाता है। फिर तार को आधे में काटा जाता है और प्रत्येक आधे के आर-पार अलग से 240V का विभवांतर लागू किया जाता है। पहले मामले में बिजली की अपव्ययन शक्ति का अनुपात दूसरे मामले में कुल बिजली अपव्ययन शक्ति के साथ 1 : x होगा, जहाँ x है __________

एक स्टील रॉड जिसके लिए y = 2.0 $$\times$$ 10¹¹ Nm^$$-$$2 और $$\alpha$$ = 10^$$-$$5 $$^\circ$$C^$$-$$1 का लंबाई 4 मीटर और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल 10 सेमी² है, को 0$$^\circ$$C से 400$$^\circ$$C तक गरम किया गया है लेकिन उसे बढ़ने नहीं दिया गया। रॉड में उत्पन्न तनाव x $$\times$$ 10⁵ N होगा जहां x का मान __________ है।

0.6 मीटर लंबाई की एक 2 किलोग्राम स्टील की छड़ को एक टेबल पर ऊर्ध्वाधर रूप से इसके निचले छोर पर कस कर रखा गया है और इसे ऊर्ध्वाधर तल में घूमने की अनुमति है। ऊपरी छोर को धकेला जाता है ताकि छड़ गुरुत्वाकर्षण के अधीन गिरे, इसके निचले छोर पर क्लैम्पिंग के कारण होने वाले घर्षण की अनदेखी करते हुए, जब यह अपने सबसे निचले स्थान से गुजरता है तो छड़ ... के मुक्त छोर की गति ____________ ms^$$-$$1 होती है। (g = 10 ms^$$-$$2 लें)

एक इंजन एक वैगन से एक शॉक एब्जॉर्बर के माध्यम से 1.5 मीटर की लंबाई के साथ जुड़ा होता है। कुल द्रव्यमान 40,000 किलोग्राम के साथ सिस्टम 72 kmh^$$-$$1 की गति से चल रहा होता है जब उसे आराम करने के लिए ब्रेक लगाया जाता है। सिस्टम को आराम पर लाने की प्रक्रिया में, शॉक एब्जॉर्बर का स्प्रिंग 1.0 मीटर तक संपीड़ित हो जाता है। यदि वैगन की ऊर्जा का 90% घर्षण के कारण खो जाता है, तो स्प्रिंग का स्थिरांक ____________ $$\times$$ 10⁵ N/m है।