y-दिशा की ओर प्रवाहित हो रही एक समतल विद्युत चुम्बकीय तरंग का निम्नलिखित जोड़ी विद्युत क्षेत्र $$\left( {\overrightarrow E } \right)$$ और चुम्बकीय क्षेत्र $$\left( {\overrightarrow B } \right)$$ घटक हो सकते हैं।

यदि पृथ्वी की चक्कर की कोणीय गति इतनी बढ़ा दी जाती है कि विषुवत पर स्थित वस्तुएं तैरने लगती हैं, तब दिन की अवधि लगभग कितनी होगी? [गृहित करें g = 10 मीटर/से^$$-$$2, पृथ्वी की त्रिज्या, R = 6400 $$\times$$ 10³ मीटर, $$\pi$$ = 3.14]

द्रव्यमान m₁ की एक वस्तु द्रव्यमान m₂ की दूसरी वस्तु से टकराती है, जो विश्राम पर है। टक्कर के बाद वस्तुएँ विपरीत दिशा में समान गति से चलती हैं। द्रव्यमानों का अनुपात m₂ : m₁ होता है :

एक सीरीज LCR सर्किट में, इंडक्टिव प्रतिरोध (X_L) है 10$$\Omega$$ और कैपेसिटिव प्रतिरोध (X_C) है 4$$\Omega$$. सर्किट में प्रतिरोध (R) है 6$$\Omega$$. सर्किट का पावर फैक्टर है :

कण का द्रव्यमान m है जो केंद्रीय संभावित क्षेत्र, $$U(r) = - {C \over r}$$, जहाँ C एक धनात्मक स्थिरांक है, के तहत गोलाकार कक्षा में गति करता है। कण की गति के सही त्रिज्या $$-$$ वेग ग्राफ है :

एक ग्रह की कोणीय संवेग $${\overrightarrow L }$$ है जो सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्तीय कक्षा में चलता है। ग्रह का क्षेत्रीय वेग का परिमाण है :

तीन प्रकाश किरणें, अर्थात लाल (R), हरा (G) और नीला (B) एक समकोण प्रिज्म PQR के मुख PQ पर जैसे चित्र में दिखाया गया है, वैसे आपतित होती हैं।


प्रिज्म के मटेरियल के लिए लाल, हरा और नीला तरंगधैर्य के लिए अपवर्तन सूचकांक क्रमशः 1.27, 1.42 और 1.49 हैं। मुख PR से बाहर निकलने वाले किरण(ओं) का रंग है :

किसी समान तार का द्रव्यमान M और लंबाई L है। इसे एक अर्धवृत्त में मोड़ा गया है। तार का मोड़ विमान के लंबवत रेखा के बारे में इसकी जड़त्व क्षण है, जो केंद्र से होकर जाती है :

एक कण का वेग $$-$$ विस्थापन ग्राफ नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है।


उसी कण का त्वरण $$-$$ विस्थापन ग्राफ किस द्वारा प्रस्तुत किया जा सकता है :

एक आदर्श गैस की तरह व्यवहार करने वाले ऑक्सीजन के एक नमूने पर विचार करें। 300 K पर, गैस अणु की औसत वेग के लिए जड़ मानक वर्ग (rms) वेग का अनुपात होगा :

(ऑक्सीजन का आणविक वजन 32g/mol है; R = 8.3 J K^$$-$$1 mol^$$-$$1)

जब एक सोलेनॉयड जिसका प्रतिरोध R, इंडक्टेंस L है, एक बैटरी से जोड़ा जाता है, तो मैग्नेटिक ऊर्जा अपने अधिकतम मूल्य का 25% तक पहुँचने में लिया गया समय है :

एक ठोस सिलेंडर जिसका द्रव्यमान m है, को एक अविस्तारित हल्की रस्सी से लपेटा जाता है और, एक खुरदरी ढलान पर रखा जाता है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। सिलेंडर और ढलान के बीच काम करने वाली घर्षण बल है :


[गतिरोधी घर्षण का गुणांक, $$\mu$$_s' = 0.4 है]

किसी सरल आर्मोनिक गति को समय के साथ व्यक्त करने वाला फंक्शन जिसकी अवधि $${\pi \over \omega }$$ है :

एक आदर्श गैस के एडियाबेटिक विस्तार के लिए, उसके दाब में अंशीय परिवर्तन बराबर है (जहां $$\gamma$$ विशेष उष्माओं का अनुपात है) :

एक प्रोटॉन और एक $$\alpha$$-कण, जिनकी काइनेटिक ऊर्जाएँ K_p और K_$$\alpha$$ क्रमशः हैं, एक चुंबकीय क्षेत्र में सही कोणों पर प्रवेश करते हैं।

प्रोटॉन की ट्रैजेक्टरी की त्रिज्या का अनुपात $$\alpha$$-कण की तुलना में 2 : 1 है। K_p : K_$$\alpha$$ का अनुपात है :

एक आदर्श गैस को सिलेंडर में एक पिस्टन द्वारा इस तरह से विभाजित किया गया है कि एक भाग का एंट्रापी S₁ है और दूसरे भाग का S₂। यह दिया गया है कि S₁ > S₂। यदि पिस्टन को हटा दिया जाता है तो सिस्टम की कुल एंट्रापी होगी :

निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?

(A) विद्युत मोनोपोल्स का अस्तित्व नहीं है जबकि चुम्बकीय मोनोपोल्स का अस्तित्व है।

(B) एक सोलेनॉइड के अंत में और बाहर चुम्बकीय क्षेत्र रेखाएं पूरी तरह से सीधी और सीमित नहीं हो सकती हैं।

(C) एक टोरायड में चुम्बकीय क्षेत्र रेखाएं पूरी तरह से सीमित होती हैं।

(D) एक बार चुम्बक के अंदर चुम्बकीय क्षेत्र रेखाएं समानांतर नहीं होती हैं।

(E) $$\chi $$ = $$-$$1 एक परफेक्ट डायमैग्नेटीक मटेरियल के लिए स्थिति है, जहां x इसकी चुम्बकीय संवेदनशीलता है।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

समान लंबाई और मोटाई वाले दो तारों के समर्थन विरोध 6$$\Omega$$ cm और 3$$\Omega$$ cm क्रमशः होते हैं जिन्हें समानांतर में जोड़ा गया है। प्रभावी प्रतिरोधकता $$\rho$$$$\Omega$$ cm है। $$\rho$$ का मान, नजदीकी पूर्णांक तक, है ____________.

चित्र में दिखाए अनुसार एक 72 सेमी लंबी तार AB को मान लीजिए। गैल्वेनोमीटर जोकी को AB पर P पर लगाया गया है जो A से x सेमी की दूरी पर है। गैल्वेनोमीटर शून्य विचलन दिखाता है।


x मान, निकटतम पूर्णांक तक, ___________ है।

एक आकाशगंगा पृथ्वी से 286 kms^$$-$$1 की गति से दूर जा रही है। 630 nm पर एक लाल रेखा की तरंगदैर्ध्य में x $$\times$$ 10^$$-$$10 m का बदलाव होता है। x का मान, निकटतम पूर्णांक के लिए, ____________ है। [प्रकाश की गति c का मान 3 $$\times$$ 10⁸ ms^$$-$$1 लें]

4 किलोग्राम द्रव्यमान की एक गेंद, जो 10 मीटर प्रति सेकेंड की वेग से चल रही है, एक स्प्रिंग से टकराती है जिसकी लंबाई 8 मीटर और बल स्थिरांक 100 न्यूटन प्रति मीटर है। स्प्रिंग की संपीड़ित लंबाई x मीटर है। x का मान, सबसे निकट पूर्णांक तक, है ____________।

चित्र में दिखाए गए अनुसार एक जल टैंक पर विचार करें। इसका अनुप्रस्थ क्षेत्रफल 0.4 मी² है। टैंक के निचले भाग में B नामक एक खुलासा है जिसका अनुप्रस्थ क्षेत्रफल 1 सेंमी² है। जब टैंक के शीर्ष पर पानी के ऊपर 24 किग्रा का भार लागू किया जाता है और पानी का स्तर नीचे से 40 सेमी ऊपर होता है, तो खुलासा B से निकलने वाले पानी की वेग v मीटर प्रति सेकंड है।

v का मान, निकटतम पूर्णांक तक, है ___________। [g का मान 10 मीटर प्रति सेकंड^-2 मानें]

एक गोले की त्रिज्या को (7.50 $$\pm$$ 0.85) सेमी के रूप में मापा गया है। मान लीजिए कि इसके वॉल्यूम में प्रतिशत त्रुटि x है।

x का मान, निकटतम x के लिए, है __________।

एक कण की प्रक्षिप्त गति को चित्र में दिखाया गया है।


कण की आरंभिक वेग $$5\sqrt 2 $$ ms^-1 है और वायु प्रतिरोध को नगण्य माना जाता है। बिंदु A और B के बीच संवेग में परिवर्तन की परिमाण x $$\times$$ 10^-2 kgms^-1 है। x का मान, निकटतम पूर्णांक के लिए, __________ है।

एक अनंत संख्या में बिंदु आवेश, प्रत्येक युक्त 1 $$\mu$$C आवेश, y-अक्ष के साथ y = 1 मी, 2 मी, 4 मी, 8 मी ............... पर रखे गए हैं।

मूल पर रखे 1C बिंदु आवेश पर कुल बल x $$\times$$ 10³ N है।

x का मान, सबसे निकट पूर्णांक तक, है __________। [लें $${1 \over {4\pi {\varepsilon _0}}} = 9 \times {10^9}$$ Nm²/C²]