एक उपग्रह जिसका द्रव्यमान m है, को पृथ्वी की सतह से ऊपर की ओर एक प्रारंभिक वेग u के साथ लॉन्च किया गया। जब यह R ऊँचाई (R = पृथ्वी की त्रिज्या) तक पहुंचता है, तो यह एक रॉकेट को बाहर निकालता है जिसका द्रव्यमान $$\frac{m}{10}$$ है ताकि बाद में उपग्रह एक वृत्ताकार कक्षा में चलता है। रॉकेट की गतिज ऊर्जा है (G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है; M पृथ्वी का द्रव्यमान है) :

तीव्रता 6.4 × 10^–5 W/cm² की विद्युत चुम्बकीय विकिरण की एक किरण, $$\lambda $$ = 310 एनएम की तरंगदैर्ध्य से युक्त होती है। यह एक धातु पर सामान्य रूप से गिरती है (कार्य समारोह $$\phi $$ = 2eV) जिसका सतह क्षेत्रफल 1 सेमी² है। यदि 10³ फोटॉनों में से एक इलेक्ट्रॉन का निष्कासन करता है, तो 1 सेकेंड में निष्कासित इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या 10^x है। (hc = 1240 eVnm, 1eV = 1.6 × 10^–19 J), तो x है _____.

दृश्यमान प्रकाश की तरंगदैर्ध्य 6000 $$ \times $$ 10^-8 cm एक एकल स्लिट पर सामान्य रूप से गिरती है और एक विवर्तन पैटर्न उत्पन्न करती है। यह पाया जाता है कि दूसरी विवर्तन न्यूनतम मध्य में अधिकतम से 60^o पर होती है। यदि पहली न्यूनतम $$\theta $$₁ पर उत्पन्न होती है, तो $$\theta $$₁, लगभग है:

यदि एक समतल इलेक्ट्रोमैग्नेटिक तरंग में मैग्नेटिक फील्ड को दिया जाता है
$$\overrightarrow B $$ = 3 $$ \times $$ 10^-8 sin(1.6 $$ \times $$ 10³x + 48 $$ \times $$ 10¹⁰t)$$\widehat j$$ T, तो विद्युत क्षेत्र के लिए अभिव्यक्ति क्‍या होगी?

एक कण (m = 1 kg) एक घर्षणरहित पटरी (AOC) से विश्राम अवस्था से A बिंदु (ऊँचाई 2 m) से नीचे फिसलता है। C तक पहुँचने के बाद, कण हवा में एक प्रक्षेप्य के रूप में स्वतंत्र रूप से गति करता है। जब वह अपने सर्वोच्च बिंदु P (ऊँचाई 1 m) तक पहुँचता है, तो कण की गतिज ऊर्जा (में) होती है:
(आकृति योजनाबद्ध है और पैमाने के अनुसार नहीं; g = 10 ms^-2 लें)

निम्नलिखित परिपथ में 1 $$\Omega $$ प्रतिरोध के माध्यम से बहने वाली धारा I₁ (एम्पियर में) है :

यदि हमें एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी से 375 की आवर्धन आवश्यकता है जिसकी ट्यूब की लंबाई 150 मिमी है और उद्देश्य की फोकल लंबाई 5 मिमी है, तो नेत्रपीस की फोकल लंबाई लगभग होनी चाहिए :

निम्नलिखित में से कौन सा एक प्रतिवर्ती क्रियाकलाप देता है?

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, एक बॉब जिसका द्रव्यमान m है, को एक बेपरवाही स्ट्रिंग से बांधा गया है जिसका दूसरा सिरा एक फ्लाई व्हील (डिस्क) पर लपेटा गया है जिसकी त्रिज्या r और द्रव्यमान m है। जब विश्राम से छोड़ा जाता है तो बॉब लंबवत गिरना शुरू कर देता है। जब यह ह संकेतन की दूरी तय कर लेता है, तो पहिये की कोणीय गति होगी:

STP पर सूखी हवा का एक लीटर आदियाबैटिक रूप से 3 लीटर के आयतन में विस्तारित होता है। यदि $$\gamma $$ = 1.40 है, तो हवा द्वारा किया गया कार्य है : (3^1.4 = 4.6555) [हवा को एक आदर्श गैस मानें]

एक हाइड्रोजन परमाणु में इसके ग्राउंड स्टेट कक्षा में इलेक्ट्रॉन की क्रांति की अवधि 1.6 $$ \times $$ 10^-16 s है। इसकी प्रथम उत्तेजित स्थिति में इलेक्ट्रॉन की क्रांति की फ्रीक्वेंसी (s^-1 में) है :

एक आदर्श गैस के दो मोल जिनकी $${{{C_P}} \over {{C_V}}} = {5 \over 3}$$ को एक और आदर्श गैस के 3 मोल के साथ मिलाया जाता है जिनकी $${{{C_P}} \over {{C_V}}} = {4 \over 3}$$. मिश्रण के लिए $${{{C_P}} \over {{C_V}}}$$ का मान है :

एक सीधी तार (द्रव्यमान 6.0 ग्राम, लंबाई 60 सेमी और अनुप्रस्थ खंड का क्षेत्रफल 1.0 मिमी²) पर एक अनुप्रस्थ तरंग की गति 90 मीटर/सेकेंड^-1 है। यदि तार का यंग्स मापांक 16 $$ \times $$ 10¹¹ Nm^-2 है, तो इसके प्राकृतिक लंबाई के ऊपर तार का विस्तार होता है :

दो अनंत समतलों में प्रत्येक समान सतह आवेश घनत्व वाले होते हैं और इस तरह रखे जाते हैं कि उनके बीच का कोण 30^o होता है। उनके बीच के क्षेत्र में दिए गए विद्युत क्षेत्र को निम्न के द्वारा दिया जाता है:

एक लंबी सोलेनॉइड जिसकी त्रिज्या R है, वह समय (t) के साथ परिवर्तनशील धारा ले जाती है जैसे कि
I(t)=I₀t(1 - t). एक छल्ला जिसकी त्रिज्या 2R है, इसके मध्य के पास अक्षीय रूप से रखा गया है। समयांतराल 0 $$ \le $$ t $$ \le $$ 1 के दौरान, छल्ले में प्रेरित धारा (I_R) और प्रेरित EMF(V_R) कैसे बदलता है :

की लंबाई $$l$$ वाली एक समान सलाख का जाइरेशन त्रिज्या, एक धुरी के बारे में जो सलाख के केंद्र से $${l \over 4}$$ दूरी पर एक बिंदु से होकर गुजरती है, और उसके लम्बवत है, यह होगा :

एक पोलराइज़र - विश्लेषक सेट को इस प्रकार समायोजित किया जाता है कि विश्लेषक से निकलने वाली प्रकाश की तीव्रता मूल तीव्रता का केवल 10% होती है। यह मानते हुए कि पोलराइज़र - विश्लेषक सेट कोई प्रकाश अवशोषित नहीं करता है, विश्लेषक को उस तरह और घुमाने की आवश्यकता है जिससे बाहरी तीव्रता शून्य हो जाये, वह कोण है :

विचार करें एक परिपत्र कॉइल जिसमें निरंतर धारा I है, जो एक चुंबकीय द्विध्रुव का निर्माण करती है। एक अनंत समतल के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह जो कि परिपत्र कॉइल को समाहित करती है और परिपत्र कॉइल क्षेत्र को छोड़कर होती है, $$\phi $$_i द्वारा दी जाती है। परिपत्र कॉइल क्षेत्र के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह $$\phi $$₀ द्वारा दी जाती है। निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

एक 60 HP इलेक्ट्रिक मोटर 2000 किग्रा की अधिकतम कुल लोड क्षमता वाली एक लिफ्ट को उठाती है। यदि लिफ्ट पर घर्षण बल 4000 N है, तो पूरे लोड पर लिफ्ट की गति लगभग है :
(1 HP = 746 W, g = 10 ms^-2)

सीधे किनारों के छह कोने वाली ABCDEFA लूप में बिंदु A(0, 0, 0), B(5, 0, 0), C(5, 5, 0), D (0, 5, 0), E(0, 5, 5) और F(0, 0, 5) हैं। इस क्षेत्र में मैग्नेटिक फील्ड है $$\overrightarrow B = \left( {3\widehat i + 4\widehat k} \right)T$$ . ABCDEFA लूप के माध्यम से फ्लक्स की मात्रा (Wb में) _______ है।

एक समानांतर प्लेट कैपेसिटर में प्लेटों का क्षेत्रफल A है जो उनके बीच 'd' की दूरी से अलग हैं। इसमें डाइइलेक्ट्रिक भरा जाता है जिसका डाइइलेक्ट्रिक कॉन्स्टेंट k(x) = K(1 + $$\alpha $$x) के रूप में बदलता है जहाँ 'x' एक प्लेट से मापी गई दूरी है। यदि (ad) << 1, तो सिस्टम की कुल कैपेसिटेंस का व्यक्ति क्या होगा :

एक LCR परिपथ एक डैम्प्ड हार्मोनिक ऑसिलेटर की तरह व्यवहार करता है। इसे एक भौतिक स्प्रिंग-मास डैम्प्ड ऑसिलेटर से जोड़ते हुए जिसका डैम्पिंग स्थिरांक 'b' हो, सही समकक्ष होगा:

1.0 किग्रा, 1.5 किग्रा और 2.5 किग्रा के तीन बिंदु कण एक दाएँ त्रिकोण के तीन कोनों पर रखे जाते हैं, जिसकी भुजाएँ 4.0 सेमी, 3.0 सेमी और 5.0 सेमी हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। प्रणाली का द्रव्यमान केंद्र एक बिंदु पर होता है:

एक गैर-आइसोट्रोपिक ठोस धातु का घन निम्नलिखित लीनियर विस्तार गुणांक के साथ है:
x-अक्ष के साथ 5 $$ \times $$ 10^-5/^oसी और y और z-अक्ष के साथ 5 $$ \times $$ 10^-6/^oसी। यदि घन के आयतन विस्तार का गुणांक C $$ \times $$ 10^-6/^oसी है तो C का मान क्या है