JEE MAIN - Physics Hindi (2020 - 7th January Morning Slot - No. 1)
एक उपग्रह जिसका द्रव्यमान m है, को पृथ्वी की सतह से ऊपर की ओर एक प्रारंभिक वेग u के साथ लॉन्च किया गया। जब यह R ऊँचाई (R = पृथ्वी की त्रिज्या) तक पहुंचता है, तो यह एक रॉकेट को बाहर निकालता है
जिसका द्रव्यमान $$\frac{m}{10}$$ है
ताकि बाद में
उपग्रह एक वृत्ताकार कक्षा में चलता है। रॉकेट की गतिज ऊर्जा है (G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है; M पृथ्वी का द्रव्यमान है) :
$$\frac{3m}{8}\left( u + \sqrt{\frac{5GM}{6R}} \right)^2$$
$$\frac{m}{20}\left( u^2 + \frac{113}{100}\frac{GM}{R} \right)$$
$$5m\left( u^2 - \frac{119}{100}\frac{GM}{R} \right)$$
$$\frac{m}{20}\left( u - \sqrt{\frac{2GM}{3R}} \right)^2$$
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