2 सेमी किनारे की लंबाई वाला एक ठोस मेटल क्यूब एक सकारात्मक y-दिशा में 6 मीटर/सेकंड की निरंतर गति से चल रहा है। एक समान मैग्नेटिक फील्ड 0.1 T की सकारात्मक z-दिशा में है। क्यूब के दो चेहरों के बीच की विद्युत विभव अंतर, जो x-अक्ष के लंबवत हैं, है -

यदि एक आवेश Q को त्रिज्याओं a, b, c (a < b < c) वाले तीन केंद्रीय सम्मुख स्फेरिकल खोलों पर वितरित किया जाता है जिससे कि उनके सतह आवेश घनत्व एक समान हों। यदि r उनके सामान्य केंद्र से एक दूरी पर एक बिंदु पर कुल संभावित् हो, जहाँ r < a, तो वह होगा -

यदि एक समतल विद्युत चुंबकीय तरंग का चुंबकीय क्षेत्र को (प्रकाश की गति = 3 × 10⁸ B = 100 × 10^–6 sin $$\left[ {2\pi \times 2 \times {{10}^{15}}\left( {t - {x \over c}} \right)} \right]$$ दिया गया है, तो उससे संबद्ध अधिकतम विद्युत क्षेत्र है -

हरा, काला, लाल और भूरा रंग कोडेड किया गया एक 2 W कार्बन रेजिस्टर है। इस रेजिस्टर से अधिकतम कितनी धारा पास की जा सकती है -

एक समांगी समरूप बेलनाकार रोलर जिसकी त्रिज्या R और द्रव्यमान M है, को क्रिकेट पिच पर एक क्षैतिज बल द्वारा खींचा जाता है। बिना फिसले घूर्णन की मानते हुए, बेलन का कोणीय त्वरण है -

1 मीटर लंबाई और 5 ग्राम द्रव्यमान की एक डोरी दोनों सिरों से बंधी हुई है। डोरी में तनाव 8.0 N है। एक बाहरी वाइब्रेटर का प्रयोग करके डोरी को 100 Hz की आवृत्ति पर कंपन में सेट किया जाता है। डोरी पर सफल नोड्स के बीच की दूरी लगभग -

एक इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप में, जो रेजोल्यूशन प्राप्त किया जा सकता है वह इस्तेमाल किए गए इलेक्ट्रॉनों की तरंगदैर्घ्य के क्रम का होता है। 7.5 × 10^–12 मीटर की चौड़ाई को हल करने के लिए न्यूनतम इलेक्ट्रॉन ऊर्जा लगभग -

एक प्लानो उत्तल लेंस जिसका अपवर्तनांक $$\mu $$₁ और फोकल लम्बाई ƒ₁ है, को एक अन्य प्लानो अवतल लेंस के संपर्क में रखा गया है जिसका अपवर्तनांक $$\mu $$₂ और फोकल लम्बाई ƒ₂ है। यदि उनके गोलीय चेहरों की वक्रता त्रिज्या R प्रत्येक हो और ƒ₁ = 2ƒ₂ हो, तो $$\mu $$₁ और $$\mu $$₂ का संबंध है -

एक इन्सुलेटिंग पतली छड़ी की लम्बाई $$l$$ होती है जिसमें एक रेखीय चार्ज घनत्व $$\rho \left( x \right)$$ = $${\rho _0}{x \over l}$$ होता है। छड़ी को एक अक्ष के समीप घुमाया जाता है जो मूल (x = 0) से होकर और छड़ी के लंबवत होता है। यदि छड़ी प्रति सेकंड n घूर्णन करती है, तो छड़ी का समय-औसत मैग्नेटिक मोमेंट है -

$$\mathrm{SI}$$ मात्रकों में एक पदार्थ का घनत्व $$128 \mathrm{~kgm}^{-3}$$ है। एक ऐसे मात्रक में, जिसमें लम्बाई की इकाई $$25 \mathrm{~cm}$$ तथा द्रव्यमान की इकाई $$50 \mathrm{~g}$$ है, इस पदार्थ के घनत्व का आंकिक मान होगा

0.03 किग्रा द्रव्यमान का एक लकड़ी का टुकड़ा एक 100 मीटर ऊंची इमारत के शीर्ष से गिराया जाता है। उसी समय, 0.02 किग्रा द्रव्यमान की एक गोली को 100 मीटर/सेकंड की वेग से, जमीन से ऊपर की ओर वर्तिकाली निकाला जाता है। गोली लकड़ी में लग जाती है। फिर इमारत के शीर्ष से ऊपर तक संयुक्त प्रणाली कौन सी अधिकतम ऊंचाई तक पहुँचती है नीचे गिरने से पहले - (g = 10 मीटर/सेकंड^–2)

यंग के डबल स्लिट प्रयोग में स्लिट अलगाव 0.1 मिमी के साथ, तरंग दैर्ध्य $$\lambda $$₁ का उपयोग करके $${1 \over {40}}$$ के कोण पर एक उज्ज्वल पट्टी देखी जाती है। जब तरंग दैर्ध्य $$\lambda $$₂ का उपयोग करके वही कोण पर उसी सेट अप में एक उज्ज्वल पट्टी देखी जाती है। दिए गए हैं कि $$\lambda $$₁ और $$\lambda $$₂ दृश्यमान रेंज (380 नैनोमीटर से 740 नैनोमीटर) में हैं, उनके मान हैं -

यंग के डबल स्लिट प्रयोग में स्लिट अलगाव 0.1 मिमी के साथ, तरंग दैर्ध्य $$\lambda $$₁ का उपयोग करके $${1 \over {40}}$$ के कोण पर एक उज्ज्वल पट्टी देखी जाती है। जब तरंग दैर्ध्य $$\lambda $$₂ का उपयोग करके वही कोण पर उसी सेट अप में एक उज्ज्वल पट्टी देखी जाती है। दिए गए हैं कि $$\lambda $$₁ और $$\lambda $$₂ दृश्यमान रेंज (380 नैनोमीटर से 740 नैनोमीटर) में हैं, उनके मान हैं -

पानी एक बड़ी टंकी में जिसका तल चपटा है, 10^–4मी³से^–1 की दर से प्रवाहित होता है। पानी इसके तल में 1 से.मी.² के छेद से भी लीक होता है। यदि टंकी में पानी की ऊंचाई स्थिर रहती है, तो यह ऊंचाई है -

एक चुम्बक जिसका कुल चुंबकीय क्षण 10^-2 $${\widehat i}$$ A-m² है, एक समय वर्धित चुम्बकीय क्षेत्र, B$${\widehat i}$$ (cos $$\omega t$$) में रखा गया है, जहाँ B = 1 Tesla और $$\omega $$ = 0.125 rad/s है। t = 1 सेकंड पर चुंबकीय क्षण की दिशा उलटने के लिए किया गया काम है -

एक समानांतर प्लेट कैपेसिटर 6 सेमी² के क्षेत्रफल और 3 मिमी की दूरी पर है। अंतराल को समान मोटाई के तीन डाइलेक्ट्रिक सामग्रियों से भरा गया है (निम्नलिखित चित्र देखें) जिनके डाइलेक्ट्रिक नियांत्रणक K₁ = 10, K₂ = 12 और K₃ = 14 हैं। एक सामग्री का डाइलेक्ट्रिक नियांत्रणक जो जब उपरोक्त कैपेसिटर में पूरी तरह से डाला जाता है, वही कैपेसिटेंस देता है -

एक फर्श को पोछ-साफ़ करने के लिए, एक सफाई मशीन एक वृत्ताकार पोंछे को अपनी धुरी के साथ एक समान अंगुली गति से घूमते हुए ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर दबाती है। यदि बल F को समान रूप से पोंछे के ऊपर वितरित किया जाता है और यदि पोंछे और फर्श के बीच का घर्षण गुणांक $$\mu $$ है, तो मशीन द्वारा पोंछे पर लागू टॉर्क है -

नीचे दिखाए गए चित्र में दिखाए गए ‘a’ किनारे के घन में, चेहरे ABOD के केंद्रीय बिंदु से चेहरे BEFO के केंद्रीय बिंदु तक का वेक्टर होगा -

एक सैटेलाइट धरती के चारों ओर एक निश्चित गति v से वृत्तीय कक्षा में चल रहा है। 'm' द्रव्यमान की एक वस्‍तु को सैटेलाइट से ऐसे प्रक्षिप्त किया जाता है कि वह धरती के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव से बस बच जाती है। प्रक्षेपण के समय वस्‍तु की गतिज ऊर्जा होती है -

T = 10³ K के एक ताप स्रोत को T = 10² K के दूसरे ताप भंडार से 1 मीटर मोटाई वाले एक तांबे के स्लैब द्वारा जोड़ा गया है। दिया गया कि तांबे की तापीय चालकता 0.1 WK^–1m^–1 है, स्थिर अवस्था में इसके माध्यम से उर्जा प्रवाह है -

दो बंदूकें A और B क्रमशः 1 किमी/से और 2 किमी/से की गति से गोलियां चला सकती हैं। एक समतल जमीन पर एक बिंदु से, वे सभी संभव दिशाओं में चलाई जाती हैं। दो बंदूकों द्वारा चलाई गई गोलियों द्वारा जमीन पर कवर की गई अधिकतम क्षेत्रफल का अनुपात है -

दी गई लॉजिक गेट परिपथ में R पर आउटपुट 1 पाने के लिए, इनपुट मान होने चाहिए

दिए गए सर्किट में सेल्स में अंतरिक्ष प्रतिरोध शून्य है। प्रतिरोध R₁ और R₂ से गुजरने वाली धाराएं (एम्पियर में) क्रमशः हैं -

एक खण्ड का द्रव्यमान m है जिसे एक मंच पर रखा गया है जो नीचे दिखाए गए चित्र के अनुसार आराम से g/2 की स्थिर त्वरण के साथ ऊपर की ओर शुरू होता है। सामान्य प्रतिक्रिया द्वारा खण्ड पर किया गया कार्य -

दो विद्युत द्विध्रुव, A, B क्रमशः द्विध्रुव क्षण $${\overrightarrow d _A} = - 4qai$$ और $${\overrightarrow d _B} = - 2qai$$ के साथ x-अक्ष पर R की दूरी पर रखे गए हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। A से वह दूरी जिस पर दोनों उन्हीं क्षमता पैदा करते हैं -