বক্তব্য (A) ঃ একটি তরল বিন্দুর দোলন পর্যায়কাল তরলটির পৃষ্ঠটানের উপর নির্ভর করে। যদি তরলের ঘনত্ব $$\rho $$ এবং বিন্দুটির ব্যাসার্ধ $$r$$ হয়, তবে পর্যায়কাল $$T = K\sqrt {{{\rho {r^3}} \over {{S^{{3 \over 2}}}}}} $$ মাত্রা হিসাবে সঠিক হয় এবং $$K$$ মাত্রাহীন থাকে।

কারণ (R) ঃ মাত্রা বিশ্লেষণ করে দেখা যায়, ডান দিকের রাশিটির মাত্রা দোলনকালের মাত্রা নয়।

একটি বল উপরের দিকে ছুঁড়ে দেওয়া হল এমন একটা বেগে যাতে এটি $$h$$ উচ্চতায় আরোহণ করে। এর সময়ের সাথে যখন বলটি $${h \over 3}$$ উচ্চতায় আরোহণ করে। এখনকার সময়ের অনুপাত নির্ণয় করো -

$$t = \sqrt x + 4,{\left( {{{dx} \over {dt}}} \right)_{t = 4}} = $$

একটি মসৃণ উল্লম্ব প্রাচীর যুক্ত মসৃণ একটি চক্রাকার খাঁজ আছে (চিত্রের অনুরূপ) । $$m$$ ভরের একটি বস্তু, ঐ খাঁজের প্রাচীর বরাবর $$v$$ গতিতে ধাবিত হচ্ছে। তবে ঐ বস্তুটির উপর প্রাচীর দ্বারা অভিলম্ব প্রতিক্রিয়ার $$(N)$$ সাথে ঐ বস্তুটির দ্রুতির $$(v)$$ লেখচিত্র হবে -

একটি $$E$$ গতিশক্তি সম্পন্ন বলকে উপরের দিকে আনুভূমিক রেখার সাথে $$60^\circ $$ কোণে প্রক্ষেপিত করা হল। উচ্চতম বিন্দুতে বস্তুটির গতিশক্তি হবে -

1 kg এবং 3 kg ভরের দুটি বস্তুর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে $$\widehat i + 2\widehat j + \widehat k$$ এবং $$ - 3\widehat i - 2\widehat j + \widehat k$$ । বস্তু দুটির ভরকেন্দ্রকে নির্দেশ করে যে অবস্থান ভেক্টর তার মান নিম্নলিখিত কোন ভেক্টরটির পথে সমান হবে ?

বক্তব্য (A) ঃ কাপড়ে তেল বা গ্রীজের দাগ জল দিয়ে পরিষ্কার করা যায় না।

কারণ (R) ঃ কারণ তেল বা গ্রীজের সাথে জলের স্পর্শকোণ স্থূলকোণে সম্পৃক্ত।

যদি একটি তারের দৈর্ঘ্যকে দ্বিগুণ এবং ব্যাসার্ধকে অর্ধেক করে ফেলা হয়, ঐ তারের ইয়ং গুণাঙ্ক হবে (প্রাথমিক মানের তুলনায়)

$$L$$ দৈর্ঘ্যের একটি সরল দোলক, একটি গাড়ির ছাদের সাথে ঝোলানো আছে। গাড়িটি $$\alpha $$ আনত কোণের ঘর্ষণহীন একটি তল বরাবর নামছে। দোলকের পর্যায়কাল হবে -

একটি গোলীয়ভাবে সুষম আধান ঘনত্ব নিম্ন সমীকরণ দ্বারা নির্দেশিত

$$\rho (r) = \left\{ {\matrix{ {{\rho _0}\left( {{3 \over 4} - {r \over R}} \right)} & যখন\,\,{r \le R} \cr {zero} & যখন\,\,{r > R} \cr } } \right.$$

$$r$$ গোলকটির কেন্দ্র থেকে দূরত্ব এবং $$R$$ ব্যাসার্ধ $$P$$ বিন্দুতে তড়িৎক্ষেত্রের মান হবে -

বক্তব্য $$\mathrm{I}$$ ঃ প্রত্যেক পরিবাহীর মধ্যে এবং পৃষ্ঠে তড়িৎ বিভব ধ্রুবক থাকে।

বক্তব্য $$\mathrm{II}$$ ঃ তড়িৎক্ষেত্র, আধানযুক্ত কোনো পরিবাহীর বাইরে ঐ পরিবাহীর পৃষ্ঠের যেকোনো বিন্দুর সাথে উলম্বভাবে অবস্থান করে।

দুটি সদৃশ ধাতব তার শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত। যদি তার দুটির পরিবাহিতাংক যথাক্রমে $${\sigma _1}$$ এবং $${\sigma _2}$$ হয়, তাহলে ঐ সমবায়ে তার দুটির কার্যকারী পরিবাহিতাংক হবে -

$${{\sqrt 2 } \over \pi }H$$ মানের একটি আবেশক যুক্ত একটি তড়িৎ বর্তনীতে $$E = 440\sin 100\pi t$$ মানের পরিবর্তী তড়িৎচালক বল আরোপ করা হল। ঐ বর্তনীর যুক্ত a.c. অ্যামমিটারের পাঠ হবে -

1 H আবেশাংক এবং 100 $$\Omega$$ রোধ যুক্ত একটি কুণ্ডলী 6 V একটি কোষের সাথে যুক্ত। তবে -

(a) কত সময় পরে তড়িৎপ্রবাহ মাত্রা সাম্য মানের অর্ধেক মানে পৌঁছাবে?

(b) বর্তনীতে তড়িৎপ্রবাহ শুরু হবার 15 ms পরে, ঐ কুণ্ডলীর চৌম্বকক্ষেত্রে কতটা শক্তি সঞ্চয় হবে ?

(দেওয়া আছে $$\ln 2 = 0.693,\,{e^{ - 3/2}} = 0.25$$)

একটি ইলেকট্রনের গতিশক্তি $$E$$ যখন আপতিত আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য $$\lambda $$ । যদি ইলেকট্রনের গতিশক্তি $$2E$$ হয়, তবে আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য হবে -

ফোটনের শক্তির অনুপাত নির্ণয় করো, যখন একটি হাইড্রোজেন পরমাণুর মধ্যে ইলেকট্রনের স্থানান্তরণের জন্য (i) দ্বিতীয় অনুমোদিত কক্ষপথ থেকে প্রথম অনুমোদিত কক্ষপথে এবং (ii) সর্বোচ্চ অনুমোদিত কক্ষপথ থেকে প্রথম অনুমোদিত কক্ষপথে যথাক্রমে উৎপন্ন হয়।

একটি চল অণুবীক্ষণ যন্ত্রে প্রতি cm তে 20 টি ঘর আছে এবং ভার্নিয়ার স্কেলে 50 টি ঘর আছে। যদি 25 টি ভার্নিয়ার স্কেলের ঘর, প্রধান স্কেলের 24 টি ঘরের সমান হয়, তবে ঐ অণুবীক্ষণ যন্ত্রের লঘিষ্ঠ ধ্রুবক হবে -

স্ক্রু গেজ নিয়ে একটি তারের ব্যাস পরিমাপে, নিম্নলিখিত পর্যবেক্ষণগুলো করা হল।

(A) স্ক্রু-এর একটা পূর্ণ পাক প্রধান স্কেলের 0.5 mm সদৃশ।

(B) চক্রাকার স্কেলের ঘর সংখ্যা 50 ।

(C) প্রধান স্কেলের পাঠ 2.5 mm ।

(D) চক্রাকার স্কেলের 45 ঘর, পিচ রেখার সাথে মিলে যায়।

(E) যন্ত্রটির 0.03 ঋণাত্মক ত্রুটি আছে।

তবে ঐ তারের ব্যাস হবে -

একটি বস্তু u প্রাথমিক গতিবেগে $$\theta$$ কোণে উপরের দিকে প্রক্ষেপিত হল। বস্তুটির আনুভূমিক পাল্লা R অন্য একটি বস্তুটিকে এমনভাবে প্রক্ষেপিত হল যার আনুভূমিক পাল্লা আগের তুলনায় অর্ধেক হল। বস্তু দুটির প্রাথমিক গতিবেগ একই থাকলে, দ্বিতীয় বস্তুটির প্রক্ষেপিত কোণের মান ___________ ডিগ্রি।

পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে $$h$$ উচ্চতায় বিন্দু ভরের একটি বস্তুর উপর অভিকর্ষজ তরণের মান সমান হয় যখন বস্তুটি আবার $$\alpha h$$ গভীরে নিয়ে যাওয়া হয় (ধর, ($$\mathrm{h< < R_e}$$) পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (use $$\mathrm{R_e}$$ = 6400 km) তবে $$\alpha$$ = _____________ ।

স্থির এনট্রপিতে, একটি দ্বিপরমাণুক গ্যাসে $$\left( {\gamma = {7 \over 5}} \right)$$ প্রাথমিক চাপ $${P_1}$$ এবং ঘনত্ব $${d_1}$$ থেকে চাপ $${P_2}( > {P_1})$$ এবং ঘনত্ব $${d_2}$$ তে আনা হল। গ্যাসটির তাপমাত্রা প্রাথমিক তাপমাত্রার তুলনায় ______________ গুন বৃদ্ধি পাবে।

(ধর, $${{{d_2}} \over {{d_1}}} = 32$$)

এক মোলের কোনো এক-পরমাণুক গ্যাস, তিন মোল পরিমাণ দ্বিপরমাণুক কোনো গ্যাসের সাথে মিশ্রিত করা হল। স্থির আয়তনে, ঐ মিশ্রণের আণবিক আপেক্ষিক তাপ হবে $${{{\alpha ^2}} \over 4}\mathrm{R\,\,J/mol\,K},\,\alpha $$ এর মান হবে ______________ ।

নিম্নাঙ্কিত বর্তনীর তড়িৎপ্রবাহের মান হবে _______________ A ।

একটি ঘন চক্রাকার কুণ্ডলীর ব্যাসার্ধ 5 cm এবং এর কেন্দ্রে চউম্বক্ষেত্র $$37.68 \times {10^{ - 4}}\,T$$. ঐ কুণ্ডলীর তড়িৎপ্রবাহ মাত্রা ______________ A ।

(ধর, পাক সংখ্যা 100 এবং $$\pi = 3.14$$)

দুটি আলোক রশ্মিগুচ্ছ $$4\mathrm{I}$$ এবং $$9\mathrm{I}$$ প্রাবল্য নিয়ে একটি পর্দার উপর ব্যতিচার সংগঠিত হল। A বিন্দুতে রশ্মিগুচ্ছ দুটির দশা পার্থক্য শূন্য এবং B বিন্দুতে $$\pi$$ । A এবং B বিন্দুর মধ্যে লব্ধি প্রাবল্যের পার্থক্য হবে _______________ $$\mathrm{I}$$ ।

314 cm দৈর্ঘ্যের একটি তার দিয়ে 14 A তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে। তারটি বৃত্তাকারে বাঁকানো আছে। ঐ কুণ্ডলীর চৌম্বক ভ্রামকের মান হবে ______________ A-m² । [ Given $$\pi$$ = 3.14 ]

দুটি প্রতিসারক মাধ্যমে $${M_1}$$ এবং $${M_2}$$ $$X - Y$$ তল দ্বারা বিভাজিত। $$Z \ge 0$$ তে প্রতিসারক মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক $$\sqrt 2 $$ এবং $$Z < 0$$ তে $${M_2}$$ প্রতিসারক মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক $$\sqrt 3 $$ । $$\overrightarrow P = 4\sqrt 3 \widehat i - 3\sqrt 3 \widehat j - 5\widehat k$$ ভেক্টর পথে কোনো আলো $${M_1}$$ মাধ্যমের মধ্যে দিয়ে বিভাজিত তলে আপতিত হল। আপতন কোণ $${M_1}$$ মাধ্যমে এবং $${M_2}$$ মাধ্যমে প্রতিসরণ কোণের পার্থক্য ______________ ডিগ্রি।

যদি একটি $$p - n$$ জংশনের বিভব প্রাচীর (ব্যারিয়ার) 0.6 V হয়, তবে $$6 \times {10^{ - 6}}$$ m বেধের নিঃশোষিত অঞ্চলে, তড়িৎক্ষেত্রে তীব্রতা/প্রাবল্য হবে _______________ $$ \times {10^{ - 5}}$$ N/C ।