$\mathrm{He}, \mathrm{CH}_4$ और $\mathrm{CO}_2$ की आदर्श गेसों में गमन कर रही ध्वनि तरंग पर विचार करें। सभी गेसों का $\frac{P}{\rho}$ अनुपात समान है, जहाँ $P$ दाब और $\rho$ घनत्व है। गैसों से होकर ध्वनि की चालों का अनुपात $\mathrm{v}_{\mathrm{He}}: \mathrm{v}_{\mathrm{CH}_4}: \mathrm{v}_{\mathrm{CO}_2}$ निम्नलिखित द्वारा व्यक्त किया जाता है

एक वेद्युत-चुम्बकीय निकाय में, वेद्युत अभिवाह (फ्लक्स) ओर चुम्बकीय अभिवाह के अनुपात को निरूपित करने वाली राशि की $\mathrm{M}^{\mathrm{P}} \mathrm{L}^{\mathrm{Q}} \mathrm{T}^{\mathrm{R}} \mathrm{A}^{\mathrm{S}}$ की विमा है, जहाँ ' Q ' और ' R ' के मान हैं:

नगण्य डोरी द्रव्यमान के साथ लम्बाईयों $l_1$ ओर $l_2$ के दो सरल दोलक, अपनी माध्य स्थितियों से क्रमशः $\theta_1$ और $\theta_2$ के कोणीय विस्थापन करते हैं। यदि दोनों दोलकों के कोणीय त्वरण समान हैं, तो कोन सा सम्बन्ध सही है?

यंग के एक द्विझिरी प्रयोग में, झिरियाँ 0.2 mm से पृथक्कृत हैं। यदि झिरी पार्थक्य को बढ़ाकर 0.4 mm कर दिया जाता है, तो फ्रिंज की चोड़ाई का प्रतिशत परिवर्तन है:

एक तार से होकर गुज़र रही धारा को, समय के फलन के रूप में, $\mathrm{I}(\mathrm{t})=0.02 \mathrm{t}+0.01 \mathrm{~A}$ से व्यक्त किया जाता है। $\mathrm{t}=1 \mathrm{~s}$ से $\mathrm{t}=2 \mathrm{~s}$ तक तार से होकर प्रवाहित आवेश होगा

एक प्रत्यावर्ती धारा को समीकरण, $i=100 \sqrt{2} \sin (100 \pi t)$ ampere द्वारा निरूपित किया जाता है। दी गई प्रत्यावर्ती धारा की धारा ओर आवृत्ति के RMS मान हैं

एक केशिका नली में दो द्रवों A और B के सम्पर्क कोण $\theta_{\mathrm{A}}$ और $\theta_{\mathrm{B}}$ हैं। यदि $\mathrm{K}=\cos \theta_{\mathrm{A}} / \cos \theta_{\mathrm{B}}$ है, तो सही कथन की पहचान करें:

एक पिण्ड पर कार्यरत बल-आघूर्ण के लिए निम्नलिखित में से कोन से व्यंजक सही हैं?

A. $\vec{\tau}=\vec{r} \times \vec{L}$,

B. $\vec{\tau}=\frac{d}{d t}(\vec{r} \times \vec{p})$,

C. $\vec{\tau}=\vec{r} \times \frac{d \vec{p}}{d t}$,

D. $\vec{\tau}=I \vec{\alpha}$,

E. $\vec{\tau}=\vec{r} \times \vec{F}$,

($\vec{r}=$ स्थिति सदिश, $\vec{p}=$ रेखिक संवेग, $\vec{L}=$ कोणीय संवेग, $\vec{\alpha}=$ कोणीय त्वरण, $I=$ जड़त्व-आघूर्ण, $\vec{F}=$ बल, $t=$ समय)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

आवेश घनत्व ' $\rho$ ' की दो अनन्त सर्वसम आवेशित चादरों और एक आवेशित गोलीय पिण्ड को चित्र में दर्शाए गए अनुसार व्यवस्थित किया गया है। तब बिन्दुओं $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}$ और D पर वैद्युत-क्षेत्रों के मध्य सही सम्बन्ध है:

हाइड्रोजन-समान परमाणुओं के लिए बोर मॉडल को ध्यान में रखते हुए, $\mathrm{Li}^{2+}$ और $\mathrm{He}^{+}$में इलेक्ट्रॉन की 5 वीं कक्षा की त्रिज्याओं का अनुपात है?

जब एक बिम्ब, गोलीय दर्पण से 40 cm दूर स्थित है, तो आवर्धन $\frac{1}{2}$ का एक प्रतिबिम्ब निर्मित होता है। आवर्धन $\frac{1}{3}$ के साथ प्रतिबिम्ब प्राप्त करने के लिए, बिम्ब को ले जाना होगा:

बन्द आर्गन पाइप के साथ एक प्रयोग में, यह अपने आयतन के $\left(\frac{1}{5}\right)$ वें हिस्से तक जल से भरा हे। मूल स्वर की आवृत्ति में परिवर्तन होगा

द्रव्यमान $m$ का एक पिण्ड क्षेतिज छत के साथ $\theta_1$ और $\theta_2$ कोण बनाती हुई दो डोरियों, जिनके तनाव $\mathrm{T}_1$ और $\mathrm{T}_2$ हैं, से एक ही समय पर निलम्बित है। $\mathrm{T}_1$ और $\mathrm{T}_2, \mathrm{~T}_1=\sqrt{3} \mathrm{~T}_2$ द्वारा सम्बन्धित हैं, तो कोण $\theta_1$ और $\theta_2$ हैं:

द्रव्यमान $m$ का एक छोटा दर्पण, लम्बाई $l$ के एक द्रव्यमानरहित धागे से निलम्बित है। तब ऊर्जा $E$ के लेज़र के एक लघु स्पन्द के दर्पण पर अभिलम्बतः आपतित होने पर वह लघु कोण, जिससे धागा विक्षेपित होगा, है ( $\mathrm{c}=$ निर्वात् में प्रकाश की चाल ओर $\mathrm{g}=$ गुरुत्वीय त्वरण)

नीचे दो कथन दिए गए हैं, एक को अभिकथन $\mathbf{A}$ ओर दूसरे को कारण $\mathbf{R}$ नामांकित किया गया है।

अभिकथन A : द्रव्यमान m के एक पिण्ड को, पृथ्वी की सतह से, अनन्त में प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक गतिज ऊर्जा $\frac{1}{2} \mathrm{mgR}$ है, जहाँ R पृथ्वी की त्रिज्या है।

कारण R: एक पिण्ड की गतिज ऊर्जा शून्य होती है, जब कि इसे पृथ्वी की सतह से अनन्त में प्रक्षेपित किया जाता है।

उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

बूलीय व्यंजक $\mathrm{Y}=A \bar{B} C+\bar{A} \bar{C}$ को निम्नलिखित गेट विन्यासों में से किसके साथ प्रत्यक्षित किया जा सकता हे?

A. एक3-निवेश AND गेट, 3 NOT गेट और एक 2-निवेश OR गेट, एक 2-निवेश AND गेट

B. एक 3-निवेश AND गेट, 1 NOT गेट, एक 2-निवेश NOR गेट और एक 2-निवेश OR गेट

C. 3-निवेश OR गेट, 3 NOT गेट ओर एक 2-निवेश AND गेट

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

300 K और 1 atm पर ऑक्सीजन के अणुओं के माध्य मुक्त पथ और औसत चाल क्रमशः $3 \times 10^{-7} \mathrm{~m}$ और $600 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ हैं। इसके संघट्टों की आवृत्ति ज्ञात करें।

यदि $\vec{L}$ तथा $\vec{P}$, स्थिति सदिश $\vec{r}=a(\hat{i} \cos \omega t+\hat{j} \sin \omega t)$ और द्रव्यमान ' $m$ ' के एक कण के क्रमशः कोणीय संवेग ओर रेखिक संवेग को निरूपित करते हैं, तो बल की दिशा है:

नीचे दो कथन दिए गए हैं, एक को अभिकथन $\mathbf{A}$ और दूसरे को कारण $\mathbf{R}$ नामांकित किया गया है।

अभिकथन A: प्रकाश-वेद्युत प्रभाव में, आपतित प्रकाश की तीव्रता बढ़ाने पर निरोधी विभव बढ़ता है।

कारण R: प्रकाश की तीव्रता में वृद्धि से, प्रकाशिक इलेक्ट्रॉनों के उत्सर्जन की दर में वृद्धि होती है, यदि प्रदत्त है कि आपतित प्रकाश की तीव्रता देहली आवृत्ति से अधिक है।

उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

$-2 \mu \mathrm{C}$ और $2 \mu \mathrm{C}$ के साथ प्रत्येक के द्रव्यमान 10 g की दो छोटी गोलाकार गेंदें, लम्बाई 20 cm की बहुत हल्की दृढ़ के दो सिरों से संयोजित हैं। अब यह व्यवस्थापन $100 \mu \mathrm{C} / \mathrm{m}^2$ के एकसमान आवेश घनत्व की एक अनन्त अचालक आवेशित चादर के निकट इस प्रकार स्थित है कि छड़ की लम्बाई आवेशित चादर द्वारा उत्पन्न वेद्युत क्षेत्र के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है। छड़ पर कार्यरत नेट बल-आघूर्ण है:

$$\left(\varepsilon_{\mathrm{o}}: 8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 / \mathrm{Nm}^2 \text { लें }\right)$$

समान त्रिज्याओं के एक वृत्ताकार वलय और एक ठोस गोला, एक आनत तल पर, विरामावस्था से बिना फिसले नीचे की ओर लुढ़कते हैं। तल की तली पर पहुँचने पर उनके वेगों का अनुपात $\sqrt{\frac{x}{5}}$ है, जहाँ $x=$ _________ है।

एक बिम्ब और इसके ( $-\frac{1}{3}$ आवर्धित) प्रतिबिम्ब के बीच की दूरी 30 cm है। प्रयोग किए गए दर्पण की फोकस दूरी $\left(\frac{x}{4}\right) \mathrm{cm}$ हे, जहाँ $x$ के मान का परिमाण _________ हे।

वर्ग अनुप्रस्थ परिच्छेद के साथ भिन्न पदार्थों $(1,2)$ की दो सिल्लियों की समान लम्बाईयाँ $(l)$ और मोटाईयाँ $d_1$ ओर $d_2$ इस प्रकार हैं कि $d_2=2 d_1$ और $l>d_2$ हैं। यह मानते हुए कि इन सिल्लियों के निचले किनारे तल पर जड़ित हैं, हम संकीर्ण फ़लकों पर समान अपरूपक बल अनुप्रयुक्त करते हैं। विरूपण कोण $\theta_2=2 \theta_1$ है। यदि पदार्थ 1 का अपरूपण गुणांक $4 \times 10^9 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2$ है, तो पदार्थ 2 का अपरूपण गुणांक $x \times 10^9 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2$ है, जहाँ $x$ का मान _______ है।

प्रत्येक भुजा की लम्बाई 10 cm के साथ एक चालक तार ABCDE अपने तल के लम्बवत् $\frac{1}{\sqrt{2}}$ Tesla के चुम्बकीय क्षेत्र में स्थित है। जब चालक को दायीं ओर $10 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$ के नियत वेग से कर्षित किया जाता है, तो बिन्दुओं A और E के बीच प्रेरित emf _________ mV है।

प्रत्येक की धारिता $16 \mu \mathrm{~F}$ के चार संधारित्र चित्र में दर्शाए गए अनुसार संयोजित हैं। बिन्दुओं A ओर B के बीच धारिता : ________ ( $\mu F$ में) है।