एक निश्चित आकार का बिम्ब, फोकस दूरी 30 cm की दूरी पर, मुख्य अक्ष के लम्बवत् स्थित है। एक समतल दर्पण को अब इस प्रकार स्थित किया जाता है कि, दोनों दर्पणों द्वारा निर्मित प्रतिबिम्ब एक दूसरे के संपाती हैं। दोनों दर्पणों के बीच की दूरी है :

एक रेडियोधर्मी पदार्थ $P$ का पहले $Q$ में क्षय होता है और तत्पश्चात् $Q$ का रेडियोधर्मिताहीन पदार्थ $R$ में क्षय होता है। निम्नलिखित में से कौन सा चित्र P, Q और R के समय-निर्भर द्रव्यमान को निरूपित करता है ?

एक तरंग के विस्थापन को, $x(\mathrm{t})=5 \cos \left(628 \mathrm{t}+\frac{\pi}{2}\right) \mathrm{m}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है। तरंग की तरंगदैर्घ्य जब कि इसका वेग $300 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ है, है :

$$(\pi=3.14)$$

धातु का एक वलय एकसमान रूप से आवेशित है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। AC और BD दो परस्पर लम्बवत् व्यास हैं। चाप AB के कारण ' O ' पर वैद्युत क्षेत्र का परिमाण ' $\mathrm{E}^{\prime}$ है। चाप ABC के कारण ' O ' पर वैद्युत क्षेत्र का परिमाण क्या होगा ?

एक चक्र, एक समतल पृष्ठ पर लुढ़क रहा है। नेमि (रिम) के शीर्षतम बिन्दु पर एक कण की चाल $8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ है। चक्र के केन्द्र के समान स्तर पर, चक्र के नेमि पर कण की चाल होगी :

एक वैद्युत-चुम्बकीय निकाय में, वैद्युत द्विध्रुव आघूर्ण और चुम्बकीय द्विध्रुव आघूर्ण के अनुपात के रूप में परिभाषित एक राशि की, $\left[\mathrm{M}^{\mathrm{P}} \mathrm{L}^{\mathrm{Q}} \mathrm{T}^{\mathrm{R}} \mathrm{A}^{\mathrm{S}}\right]$ की विमा है। P और Q के मान हैं :

विस्थापन $x$ के विपरीत समय ग्राफ़ को नीचे दर्शाया गया है :

(A) 0 से 3 s की अवधि में औसत वेग $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ है।

(B) 3 से 5 s की अवधि में औसत वेग $0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ है।

(C) $\mathrm{t}=2 \mathrm{~s}$ पर तात्क्षणिक वेग $5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ है।

(D) 5 से 7 s की अवधि में औसत वेग और $\mathrm{t}=6.5 \mathrm{~s}$ पर तात्क्षणिक वेग बराबर हैं।

(E) $\mathrm{t}=0$ से $\mathrm{t}=9 \mathrm{~s}$ तक औसत वेग शून्य है।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

लम्बाई $l=9 \mathrm{~cm}$ और चौड़ाई $\mathrm{d}=4 \mathrm{~cm}$ की ठोस पदार्थ की एक आयातकार चादर पर विचार करें। कक्ष तापमान और एक वायुमण्डलीय दाब पर रैखिक प्रसार का गुणांक $\alpha=3.1 \times 10^{-5} \mathrm{~K}^{-1}$ है। चादर का द्रव्यमान $\mathrm{m}=0.1 \mathrm{~kg}$ और विशिष्ट ऊष्मा धारिता $\mathrm{C}_{\mathrm{v}}=900 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$ हैं। पदार्थ को आपूर्ति की गई ऊष्मा की मात्रा यदि $8.1 \times 10^2 \mathrm{~J}$ है, तो आयताकार चादर के क्षेत्रफल में परिवर्तन है :

एक वस्तु, पृथ्वी की सतह से ऊपर $3 R$ दूरी पर विरामावस्था में रखी है, जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। वह न्यूनतम चाल, जिसके साथ इसे इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाना चाहिए कि यह पृथ्वी पर वापस नहीं लौटे, है : (मान लें कि $\mathrm{M}=$ पृथ्वी का द्रव्यमान, $\mathrm{G}=$ सार्वत्रिक गुरुत्वीय स्थिरांक हैं।)

लम्बाई 1 m और त्रिज्या 4 cm की एक बेलनाकार छड़ ऊर्ध्वतः जड़ित है। इसके शीर्ष पर एक अपरूपण बल $10^5 \mathrm{~N}$ लगाया जाता है। ऊपरी किनारे में अत्यणुक लघु विस्थापन मानते हुए, छड़ के अक्ष का इसकी मूल स्थिति से कोणीय विस्थापन $\theta$ होगा : (अपरूपण गुणांक : $\mathrm{G}=10^{10} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2$ )

एक चल-सूक्ष्मदर्शी का प्रयोग काँच की सिल्ली के अपवर्तनांक को ज्ञात करने के लिए, किया जाता है जिसके मुख्य पैमाने में 300 बराबर विभाजन, 15 cm के बराबर हैं। सूक्ष्मदर्शी से योजित वर्नियर पैमाने के 25 विभाजन, मुख्य पैमाने के 24 विभाजनों के बराबर हैं। चल-सूक्ष्मदर्शी का अल्पतमांक (LC) (cm में) है :

प्रत्येक की धारिता $5 \mu \mathrm{~F}$ के तीन समान्तर पट्टिका संधारित्र $\mathrm{C}_1, \mathrm{C}_2$ और $\mathrm{C}_3$ चित्र में दर्शाए गए अनुसार संयोजित हैं। बिन्दुओं A और B के बीच की प्रभावी धारिता, जब कि $\mathrm{C}_1$ संधारित्र की समान्तर पट्टिकाओं को परावैद्युतांक 4 के एक परावैद्युत माध्यम से भरा जाता है, है :

द्रव्यमान 25 kg के एक गुटके का, क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के एक कोण पर, एक बल द्वारा, क्षैतिज पृष्ठ के अनुदिश कर्षण किया जाता है। गुटके और पृष्ठ के बीच का घर्षण गुणांक 0.25 है। गुटका एक एकसमान वेग से गति करता है। गुटके के 5 m विस्थापन की अवधि में अनुप्रयुक्त बल द्वारा किया गया कार्य है :

दो पात्र आदर्श गैस से भरे हुए हैं, जहाँ एक का आयतन, दूसरे के आयतन का दो गुना है। बड़े पात्र में 1000 K पर 8 kPa पर गैस संनिहित है जबकि छोटे पात्र में 500 K पर 7 kPa पर गैस संनिहित है। यदि दोनों पात्रों को, गैस को प्रवाहित होने देने वाली, एक पतली नलिका द्वारा, एक दूसरे से जोड़ा जाता है और दोनों पात्रों का तापमान 600 K पर बनाए रखा जाता है, तो स्थायी अवस्था में, पात्रों में दाब ( kPa में) होगा :

दो ध्रुवक $\mathrm{P}_1$ और $\mathrm{P}_2$ इस प्रकार स्थित हैं कि, संचरित प्रकाश की तीव्रता शून्य होगी । एक तीसरे ध्रुवक $\mathrm{P}_3$ को, $\mathrm{P}_2$ और $P_1$ के बीच, एक विशेष कोण पर, $P_1$ और $P_2$ के बीच अन्तर्विष्ट किया जाता है। सभी तीनों ध्रुवकों के माध्यम से संचरित प्रकाश की तीव्रता अधिकतम है। ध्रुवकों $P_2$ और $P_3$ के बीच का कोण है :

सूची-I का सूची-II के साथ मिलान करें :

	सूची-I		सूची-II
A	समदाबीय	I	$\Delta Q=\Delta W$
B	सम-आयतनिक	II	$\Delta \mathrm{Q}=\Delta \mathrm{U}$
C	रुद्धोष्म	III	$\Delta \mathrm{Q}=$ शून्य
D	समतापीय	IV	$\Delta \mathrm{Q}=\Delta \mathrm{U}+\mathrm{P} \Delta \mathrm{V}$

$$\Delta Q=\text { आपूर्त ऊष्मा }$$

$\Delta \mathrm{W}=$ निकाय द्वारा किया गया कार्य

$\Delta \mathrm{U}=$ आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन

$\mathrm{P}=$ निकाय का दाब

$\Delta \mathrm{V}=$ निकाय के आयतन में परिवर्तन

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

सर्वसम विद्युत बल्बों की संख्या ' n ' है। प्रत्येक को मुख्य-धारा आपूर्ति से स्वतन्त्र रूप से शक्ति p के आहरण के लिए अभिकल्पित किया गया है। इन्हें अब मुख्य-धारा आपूर्ति पर श्रेणी-क्रम में जोड़ दिया जाता है। इस संयोजन द्वारा आहरण की गई कुल शक्ति है :

प्रतिरोधों $R_1=R_2=R_3=5 \Omega$ और $R_4=10 \Omega$ के प्रतिरोधकों के संयोजनों में से, कौन सा संयोजन $6 \Omega$ का वांछित तुल्य प्रतिरोध प्राप्त करने के लिए सबसे अच्छा परिपथ है ?

एक n -प्रकार के अर्धचालक पर विचार करें, जिसमें $\mathrm{n}_{\mathrm{e}}$ और $\mathrm{n}_{\mathrm{h}}$ क्रमशः इलेक्ट्रॉनों और रिक्तिकाओं की संख्याएँ हैं।

(A) रिक्तिकाएँ अल्पांश वाहक हैं।

(B) अपमिश्रक एक पंचसंयोजी परमाणु है।

(C) $\mathrm{n}_{\mathrm{e}} \mathrm{n}_{\mathrm{h}} \neq \mathrm{n}_i^2$

(जहाँ $\mathrm{n}_i$ अर्धचालक में इलेक्ट्रॉनों या रिक्तिकाओं की संख्या है, जब कि यह नैज रूप होता है)

(D) $\mathrm{n}_{\mathrm{e}} \mathrm{n}_{\mathrm{h}} \geqslant \mathrm{n}_i^2$

(E) रिक्तिकाएँ दाताओं के कारण नहीं निर्मित होती हैं।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

नीचे दो कथन दिए गए हैं :

कथन (I) : प्लैंक नियतांक और कोणीय संवेग की विमाएँ समान हैं।

कथन (II) : बोर मॉडल में, इलेक्ट्रॉन केवल उन कक्षाओं में नाभिक के परितः परिक्रमण करता है जिनके लिए कोणीय संवेग, प्लैंक नियतांक का पूर्णांकीय गुणक है।

उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :

एकसमान घनत्व और त्रिज्या $R$ का एक ठोस गोला, प्रारम्भ में अपने व्यास के सापेक्ष, नियत कोणीय वेग $\left(\omega_1\right)$ के साथ घूर्णन कर रहा है। घूर्णन की अवधि में कुछ समय के पश्चातु, यह अपनी आकृति में बिना किसी परिवर्तन के, एक एकसमान दर पर द्रव्यमान खोना प्रारम्भ कर देता है। गोले का कोणीय वेग, जब कि इसकी त्रिज्या $R / 2$ हो जाती है, $x \omega_1$ है। $x$ का मान ________ है।

स्वप्रेरकत्व 1 H का एक प्रेरक, $100 ~\pi ~\mathrm{ohm}$ के एक प्रतिरोधक और $100 ~\pi ~\mathrm{volt}, 50 \mathrm{~Hz}$ की एक ac आपूर्ति के साथ श्रेणी-क्रम में संयोजित है। परिपथ में प्रवाहित अधिकतम धारा _________ A है।

यदि एक प्रकाशिक माध्यम की आपेक्षिक चुम्बकशीलता $\frac{10}{\pi}$ और आपेक्षिक वैद्युतशीलता $\frac{1}{0.0885}$ हैं, तो प्रकाश का वेग निर्वात् में, इस माध्यम में प्रकाश के वेग की तुलना में ________ गुना अधिक है।

$\left(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{H} / \mathrm{m}, \epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{~F} / \mathrm{m}, \mathrm{c}=3 \times 10^8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\right)$

आवेश $1.6 \mu \mathrm{C}$ और द्रव्यमान $16 \mu \mathrm{~g}$ का एक कण, 6.28 T के एक प्रबल चुम्बकीय क्षेत्र में उपस्थित है। कण को तत्पश्चात् चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत् छोड़ा जाता है। पहली बार अपनी वास्तविक स्थिति पर वापस आने में, कण के लिए आवश्यक समय _________ s है। $(\pi=3.14)$

यंग के एक द्विझिरी प्रयोग में, दोनों झिरियाँ, एक दूसरे से 1.5 mm दूर स्थित हैं। झिरियों से परदे की दूरी 2 m है और स्रोत की तरंगदैर्घ्य 400 nm है। यदि द्विझिरी पैटर्न के 20 उच्चिष्ठ, एकल झिरी विवर्तन पैटर्न के केन्द्रीय उच्चतम के भीतर निहित हैं, तो प्रत्येक झिरी की चौड़ाई $x \times 10^{-3} \mathrm{~cm}$ है, जहाँ $x$ का मान ________ है।