एकसमान घनत्व और त्रिज्या $R$ का एक ठोस गोला, प्रारम्भ में अपने व्यास के सापेक्ष, नियत कोणीय वेग $\left(\omega_1\right)$ के साथ घूर्णन कर रहा है। घूर्णन की अवधि में कुछ समय के पश्चातु, यह अपनी आकृति में बिना किसी परिवर्तन के, एक एकसमान दर पर द्रव्यमान खोना प्रारम्भ कर देता है। गोले का कोणीय वेग, जब कि इसकी त्रिज्या $R / 2$ हो जाती है, $x \omega_1$ है। $x$ का मान ________ है।