समुद्र स्तर से 2.5 किमी गहराई पर पानी के अंशात्मक संपीड़न $\left( \frac{\Delta V}{V} \right)$ की मात्रा __________ % है। दिया गया है, पानी की आयतन मापांक = $2 \times 10^9$ N m$^{-2}$, पानी का घनत्व = $10^3$ kg m$^{-3}$, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण $g = 10$ m s$^{-2}$।
Answer
(B)
1.25
7
नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन (A) के रूप में लेबल किया गया है और दूसरे को कारण (R) के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन (A) : एक साधारण लोलक की समय अवधि पहाड़ की चोटी पर पर्वत की तलहटी की तुलना में अधिक होती है।
कारण (R) : गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण के मूल्य में वृद्धि के साथ एक साधारण लोलक की समय अवधि घटती है और इसके विपरीत भी।
उपरोक्त बयानों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:
Answer
(C)
दोनों (A) और (R) सही हैं और (R), (A) की सही व्याख्या है।
8
दो प्रक्षेप्य एक ही प्रारंभिक वेग के साथ जमीन पर एक ही बिंदु से $(45^\circ - \alpha)$ और $(45^\circ + \alpha)$ कोणों पर, क्षैतिज दिशा के साथ दागे जाते हैं। उनके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाइयों का अनुपात है :
Answer
(D)
$ \frac{1-\sin2\alpha}{1+\sin2\alpha} $
9
द्रव्यमान $m$, आवेश $q$, और लंबाई $l$ वाला एक विद्युत द्विध्रुव $\vec{E} = E_0\hat{i}$ एकसमान विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। जब द्विध्रुव को उसके संतुलन स्थिति से थोड़ा घुमाया जाता है और छोड़ा जाता है, तो उसके दोलनों की समय अवधि होगी :
Answer
(B)
$ 2\pi \sqrt{\frac{ml}{2qE_0}} $
10
एक लंबे सीधे तार के वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट (त्रिज्या a) पर विचार करें जो एक स्थिर धारा I वहन कर रहा है। धारा इस अनुप्रस्थ काट में समान रूप से वितरित है। उस दूरी पर जहाँ तार के कारण चुंबकीय क्षेत्र [तार के अंदर, तार के बाहर] अधिकतम संभावित चुंबकीय क्षेत्र का आधा है:
Answer
(C)
[a/2, a]
11
क्षेत्रफल A और N चक्कर वाली एक क्वायल एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में $\vec{B}$ के लम्बवत धुरी के चारों ओर कोणीय वेग से घूम रही है। चुंबकीय फ्लक्स $\varphi$ और प्रेरित ईएमएफ $\varepsilon$ उस समय यह होंगे जब $\vec{B}$ कुंडली के तल के समानांतर हो:
Answer
(D)
φ = 0, ε = NABω
12
मान लें I1 और I2 दो समीपवर्ती क्वॉयल 1 और 2 में क्रमशः प्रवाहित होते हैं। यदि L1 = क्वॉयल 1 की स्व-प्रेरणता, M12 = क्वॉयल 1 का क्वॉयल 2 के सापेक्ष पारस्परिक प्रेरण, तो क्वॉयल 1 में प्रेरित ईएमएफ का मान होगा:
Answer
(D)
e1 = -L1$\frac{dI_1}{dt}$ - M12$\frac{dI_2}{dt}$
13
मान लें u और v वस्तु और छवि से लेंस की दूरी हैं जिसका फोकल लंबाई f है। जब |u| > f हो तो u और v का सही ग्राफिकल निरूपण होगा:
Answer
(D)
14
एक आदर्श गैस में ऐडियाबेटिक परिवर्तन में किया गया कार्य केवल किस पर निर्भर करता है:
Answer
(B)
इसके तापमान में परिवर्तन
15
एक द्रव्यमान 'm' वाले पिंड को मासलैस और असंवर्धनीय डोरी से जोड़ा गया है जो 'R' त्रिज्या वाले गुरुत्वाकर्षण g के तहत एक लंब वृत्त में चलता है। डोरी का दूसरा सिरा वृत्त के केंद्र पर स्थिर होता है। अगर वृत्तीय पथ के शीर्ष पर वेग $n\sqrt{g R}$ है, जहाँ n ≥ 1 है, तो वृत्त के तल पर पिंड की गतिज ऊर्जा का उसके शीर्ष पर गतिज ऊर्जा के साथ अनुपात क्या है:
Answer
(A)
$\frac{n^2 + 4}{n^2}$
16
नीचे दर्शाया गया है कि लंबाई 'R' वाली मासलैस डोरी के साथ पेंडुलम का बॉल A 60° पर ऊर्ध्वाधर से छोड़ा गया है। यह केंद्र पर एक घर्षणरहित टेबल पर विश्राम में मौजूद बॉल B के साथ टकराता है जिसका द्रव्यमान आधा है। प्रत्यास्थ टक्कर मानते हुए, टक्कर के बाद बॉल A की वेग का परिमाण क्या होगा (गुरुत्वाकर्षण में त्वरण g लें।)
Answer
(B)
$\frac{1}{3}\sqrt{Rg}$
17
एक स्थिर आयतन वाला कंटेनर 27°C पर एक गैस रखता है। गैस का दाब दोगुना करने के लिए गैस का तापमान _____ °C तक बढ़ाया जाना चाहिए।
Answer
327
18
स्थिर जल में एक नाव की अधिकतम गति 27 किमी/घंटा है। अब यह नाव 9 किमी/घंटा की गति से एक नदी में नीचे की ओर जा रही है। नाव में एक आदमी 10 मी/सेकंड की गति से एक बॉल को सीधा ऊपर की ओर फेंकता है। किसी स्थिर पर्यवेक्षक द्वारा किनारे पर देखा गया बॉल का रेंज __________ सेमी होगा। ( लें $g=10$ मी/सेकंड2)
Answer
2000
19
किसी दिए गए संदर्भ फ्रेम में एक कण का मूल से सापेक्ष निर्देशांक (1, 1, 1) मीटर है। अगर उस कण पर बल $\vec{F} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ कार्य करता है, तो z-दिशा में टॉर्क का परिमाण (मूल से सापेक्ष) __________ होगा।
Answer
2
20
दो प्रकाश किरणें एक पारदर्शी सामग्री के ब्लॉक के बिंदु 1 और 2 पर क्रमशः $\theta_1$ और $\theta_2$ कोण पर गिरती हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। अपवर्तन के बाद किरणें बिंदु 3 पर मिलती हैं, जो ब्लॉक के दूसरे छोर पर ठीक इंटरफेस पर है। दिया गया है : 1 और 2 के बीच की दूरी, $\mathrm{d}=4 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$ और $\theta_1=\theta_2=\cos ^{-1}\left(\frac{n_2}{2 n_1}\right)$। जहाँ ब्लॉक का अपवर्तनांक $n_2>$ बाहरी माध्यम का अपवर्तनांक $\mathrm{n}_1$, तो ब्लॉक की मोटाई ______ सेमी है।
Answer
6
21
एक हाइड्रोलिक लिफ्ट में, इनपुट पिस्टन का सतह क्षेत्रफल 6 सेमी2 है और आउटपुट पिस्टन का सतह क्षेत्रफल 1500 सेमी2 है। यदि आउटपुट पिस्टन को 20 सेमी ऊपर उठाने के लिए इनपुट पिस्टन पर 100 एन बल लगाया जाता है, तो किया गया कार्य _______ किलो जूल है।
Answer
5
22
नीचे दो वक्तव्य दिए गए हैं: एक को कथन (A) और दूसरे को कारण (R) के रूप में लेबल किया गया है।
कथन (A) : इलेक्ट्रॉनों के उत्सर्जन को फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव में अवरुद्ध किया जा सकता है जब फोटोइमिसिव पदार्थ को पर्याप्त नकारात्मक इलेक्ट्रॉन संभावित दिया जाता है।
कारण (R) : एक नकारात्मक विद्युत संभावित जो फोटोइमिसिव पदार्थ की सतह से इलेक्ट्रॉन के उत्सर्जन को रोकता है, वह आवृत्ति के साथ रैखिक रूप से बदलता है।
उपरोक्त वक्तव्यों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:
Answer
(B)
(A) और (R) दोनों सही हैं लेकिन (R), (A) का सही स्पष्टीकरण नहीं है।
23
दो पदार्थों के बीच के अंतरफलक पर जिनके अपवर्तक सूचकांक $n_1$ और $n_2$ हैं, एक विद्युत चुम्बकीय तरंग के परावर्तन के लिए क्रांतिक कोण $\theta_{1C}$ है। $\mathrm{n}_2$ पदार्थ को एक अन्य पदार्थ से बदल दिया गया है जिसका अपवर्तक सूचकांक $n_3$ है ऐसा कि $n_1$ और $n_3$ पदार्थों के बीच के अंतरफलक पर क्रांतिक कोण $\theta_{2 C}$ है। यदि $n_3>n_2>n_1 ; \frac{n_2}{n_3}=\frac{2}{5}$ और $\sin \theta_{2 C}-\sin \theta_{1 C}=\frac{1}{2}$, तो $\theta_{1 C}$ है :
Answer
(C)
$ \sin^{-1}\left( \frac{5}{6n_1} \right) $
24
सूची - I को सूची - II से मिलाएँ।
सूची-I
सूची-II
(A) एक समान रूप से आवेशित गोलाकार गोले के अंदर (केंद्र से दूरी r > 0) का विद्युत क्षेत्र जिसकी सतह आवेश घनत्व σ है और त्रिज्या R।
(I) σ/ε0
(B) एक समान रूप से आवेशित अनंत समतल पट्टी से दूरी r>0 पर विद्युत क्षेत्र जिसकी सतह आवेश घनत्व σ है।
(II) σ/2ε0
(C) एक समान रूप से आवेशित गोलाकार गोले के बाहर (केंद्र से दूरी r>0) का विद्युत क्षेत्र जिसकी सतह आवेश घनत्व σ है और त्रिज्या R।
(III) 0
(D) दो विपरीत रूप से आवेशित अनंत समतल समांतर पट्टियों के बीच का विद्युत क्षेत्र जिसकी सतह आवेश घनत्व σ है।
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